Формулы для сагиттальной плоскости

Формулы для сагиттальной плоскости [c.11]

В силу этого в формулах, связывающих фокусные расстояния, увеличения, отрезки х м х для сагиттальной плоскости, должны выпасть множители, содержащие os р и os Р таким образом, можно получить, исходя из уже найденных формул для меридиональной плоскости, все аналогичные формулы для сагиттальной плоскости. [c.11]

Дифференцируя формулу (6.63), получаем п os о dot = Vn os o doi Для сагиттальной плоскости, согласно рис. 6.6, dos = sin о dy dOg = sin о dy, [c.89]

Аналогичным путем можно получить формулу Ньютона и для сагиттальной плоскости [c.9]

Формула (50) связывает между собой следующие величины Ад — кривизну предмета А/г — кривизну передней фокальной поверхности А 7 — кривизну задней фокальной поверхности Ад — кривизну изображения с величинами отрезков для нулевых лучей от переднего фокуса до предмета и от заднего фокуса до изображения. Формула (50) тождественна как для меридиональной, так и для сагиттальной плоскостей. [c.15]

Если учитывать изменение дисторсии, определяемое формулой (1.52), то формулы (1.59), (1.60) позволяют находить меридиональные и сагиттальные увеличения для любых положений предмета и изображения зная же эти увеличения, нетрудно определить и величины фокусных расстояний вдоль главного луча как в меридиональной, так и в сагиттальной плоскости. [c.19]

Нри выводе формулы (1.75) не делалось никаких замечаний о том, в какой плоскости — сагиттальной или меридиональной — рассматривается картина образования изображения поэтому формула (1.75) одинаково справедлива для обеих плоскостей. [c.21]

Заметим, что полученные формулы позволили получить все коэффициенты аберраций третьего порядка по апертуре, кроме коэффициента С " для сферической аберрации этот коэффициент не проявляет своего действия ни в сагиттальной, ни в меридиональной плоскости, и для его определения необходимо иметь ход косого луча, не лежащего в сагиттальной плоскости. [c.155]

Из формул (16.11) следует, что и меридиональная и сагиттальная кривизна пропорциональной системы в задней фокальной плоскости получается равной сумме соответствующей кривизны половинки системы для предмета, расположенного в бесконечности, и произведения коэффициента пропорциональности и аберрации точки изображения центра диафрагмы в меридиональной или сагиттальной плоскости, деленной на 1 + N. В частном случае симметричной системы коэффициент пропорциональности становится равным единице. [c.288]

Наличие слагаемого с 2 в формуле (5.2.16) определяет астигматизм вогнутой решетки, который в общем случае велик. Даже узкие пучки лучей вдоль нулевого луча сходятся в разных точках для меридиональной и сагиттальной плоскостей, а центральная точка щели в точке А (рис. 5.2.12) вытягивается в линию, высота которой определяется следующим выражением [c.352]

Формула (40) справедлива как для сагиттальной, так и для меридиональной плоскостей. [c.13]

Выполнив несложные преобразования формул (91) и (95) с помощью формулы (96), можно получить следующие выражения для оптической силы линзы в меридиональной и сагиттальной плоскостях [c.23]

Для нахождения коэффициентов, определяющих ход лучей, не лежащих в меридиональной плоскости, удобно пользоваться величинами составляющих поперечных аберраций, принадлежащих косому лучу, расположенному в сагиттальной плоскости апертурный угол такого луча = 0. В этом случае составляющие поперечной аберрации выразятся следующими формулами [c.121]

В формулу (518) не вошел коэффициент С" для сферической аберрации. Этот коэффициент не мог быть определен из поперечных аберраций косого луча, лежавшего в сагиттальном сечении рассматриваемого наклонного пучка для нахождения его необходимо иметь расчет хода косого луча, не лежащего в сагиттальной плоскости. [c.122]

Пользуясь формулой (40) для продольного увеличения в сагиттальной и меридиональной плоскостях и помня, что линза находится в воздухе, вследствие чего передние и задние фокусные расстояния равны друг другу по абсолютной величине и имеют обратные знаки, можно приравнять оба выражения для продольного увеличения (в силу равенства отрезков и и отрезков 1,- и ). Таким образом, получаем [c.35]

Каждая из пяти аберраций, определяемых одним из коэффициентов в формулах аберраций, имеет особое название. Аберрация, обусловленная коэффициентом А, называется сферической аберрацией, коэффициент В определяет кому, С — кривизну поверхности меридиональных фокусов астигматического элементарного пучка, О — кривизну поверхности сагиттальных фокусов того же пучка, Е — дисторсию (изображения). Необходимо отметить, что в действительности случаи, когда система обладает только одной аберрацией, являются исключительными обычно системы имеют все пять аберраций. Различные комбинации аберраций для различных точек предмета дают иногда очень сложные кривые распределения точек пересечения лучей, принадлежащих к одной определенной выше совокупности лучей, с плоскостью изображения. [c.62]

Нахождение значений апертур по этим формулам необходимо производить после выхода из процесса Ньютона—Рафсона поиска главного луча, когда выполнится условие (3.72), т. е. когда главный луч будет проходить через нужную точку на диафрагме. После определения значений апертур продолжается расчет хода луча через систему далее до плоскости изображения. При этом меридиональный и сагиттальный дифференциалы также рассчитываются до конца и используются для определения астигматических отрезков г]пу по формулам 16. [c.115]

Учет свойств симметрии в центрированных системах. В таких системах все свойства симметричны относительно меридиональной плоскости, содержащей координату у, поэтому в выражениях (4.2), (4.3) и других интегрирование можно производить не по всему зрачку йо а только по его правой половине Ql (рис. 4.1) и затем результат умножить на два. В силу этих же свойств ОПФ D (s) для осевой точки и для внеосевых точек при сагиттальном направлении частоты (при Sy = 0) есть действительная функция, т. е. синусный интеграл S во всех выражениях равен нулю и его вычислять не нужно, как и аргумент arg [/]. Вместо формул (4.14) можно просто принять D = С. [c.148]

Формула (10.37) будет одинаково справедлива как для меридио нальной, так и для сагиттальной плоскости. [c.163]

Полагая в этих формулах значение угла е равным 0,5 рад (что соответствует углу е 30°), видим, что вторые члены этих формул составляют для сагиттальной плоскости 12,5% и для меридиональ- [c.332]

Обраш,аясь к формуле (2.18), можно, накладывая условие отсутствия астигматизма для одной преломляюш,ей поверхности, принять, что такая поверхность уже не будет сферической и будет обладать различными радиусами кривизны в меридиональной и сагиттальной плоскостях Г( и г . [c.33]

Для пучка лучей, исходящих из точки на оси центрированной системы, астигматический пучок вырождаема в гомоцентрический. При i = i = О формулы (82) и (83) преобразуются в выражение (14а). Ни в одном поперечном сечении астигматического пучка не получается точечного изображения. Пучок лучей, лежащих в сагиттальной плоскости вблизи точки В , образует вместо точки горизонтальную линию, а пучок лучей, лежащих в меридиональной плоскости вблизи В , образует вместо точки вертикальную линию (рис. 42). Посередине между меридиональным В и сагиттальным фокусами (средняя кривизна изображения) получается круглое пятно рассеяния. В других сечениях между В и В фигура рассеяния имеет форму эллипсов с различной ориентацией осей. Координаты фокусов элементарного астигматического пучка в области аберраций третьего порядка определяются по формулам (69) [c.152]

Определим влияние поворота элемента клииа иа высоту А. Элементарный клии, находящийся на пути луча, отклоняет его в плоскости падения на угол Дф и на угол в сагиттальном направлении, согласно формулам (1V.34). Поскольку для рассматриваемой здесь Задачи не требуется большой точности, можно ограничиться основным членом — (п — 1)е для и пренебречь отклонением в перпендикулярном направлении. [c.371]

Для пучка лучей, исходящих из точки на оси центрированног системы, астигматический пучок вырождается в гомоцентрический. При i = i = О выражения (116) и (117) преобразуются в (48 ). Форма астигматического пучка сложна и свое образна. Ни в одном его поперечном сечении не получаете точечного изображения. Пучок лучей, лежащих в сагитталь ной плоскости вблизи точки Вт, образует вместо точки гори зонтальную линию, а пучок лучей, лежащих в меридиональ ной плоскости вблизи Bs — образует вместо точки верти кальную линию (фиг. 77). Посредине между меридиональные и сагиттальным В фокусами (средняя кривизна изобра жения) получается круглое пятно рассеяния. В други сечениях между В и В фигура рассеяния имеет форм эллипсов с различной ориентацией осей. Координаты фок сов элементарного астигматического пучка в области аберрг ций III порядка определяются по формулам (103) [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...