Коэффициент концентрации напряжений теоретический эффективный

Рис. 3.16. Сравнение теоретических коэффициентов концентрации напряжений с эффективными коэффициентами концентрации и экспериментальными (К()эксп, определенными как отношение напряжений у концентратора к средним напряжениям. Форма символов соответствует форме концентратора напряжений, причем светлые символы относятся к эффективному коэффициенту концентрации, а темные — к экспериментальному.

Концентрация напряжений в условиях статических нагрузок характеризуется теоретическим (статическим) коэффициентом концентрации напряжений и эффективным коэффициентом концен трации напряжений [c.102]

Отношение пика напряжения к номинальному напряжению, вычисленному для этой же точки, характеризует степень концентрации и называется коэффициентом концентрации. Различают два вида коэффициента концентрации напряжений — теоретический а и эффективный К- [c.291]

Вследствие отклонения физико-механических свойств материалов от идеальных действительное повышение напряжений отличается от теоретического, будучи, как правило, меньше последнего. Действительное повышение напряжений определяют экспериментально и характеризуют эффективным коэффициентом концентрации напряжений [c.299]

Количественной характеристикой концентрации напряжений является коэффициент концентрации. Различают теоретический и эффективный коэффициенты концентрации. Первый зависит только от вида концентратора и его размеров, а второй — дополнительно и от свойств материала. [c.215]

Зависимость между теоретическим и эффективным коэффициентами концентрации напряжений определяется следующим выражением [c.227]

Теоретический и эффективный коэффициенты концентрации напряжений. Количественной характеристикой концентрации напряжений является коэффициент концентрации а, равный отношению наибольшего местного напряжения Омакс к номинальному напряжению о [c.109]

Теоретические коэффициенты концентрации напряжений зависят от геометрии концентратора и не отражают свойств реальных материалов. Совместный учет геометрии концентратора и свойств материалов осуществляется так называемыми эффективными (действительными) коэффициентами концентрации напряжений, которые определяют, испытывая образцы из данного материала до разрушения. Они представляют собой отношения предельной нагрузки [c.110]

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений имеют меньшие значения, чем коэффициенты концентрации ад, определяемые теоретическим путем в предположении упругого распределения напряжений. [c.602]

Влияние концентрации напряжений на статическую прочность для малопластичных и хрупких материалов оценивается или теоретическим коэффициентом концентрации напряжений а , вычисляемым метода.ми теории упругости, или эффективным коэффициентом концентрации К , определяемым опытным пу- [c.161]

В тех случаях, когда экспериментальные данные по определению эффективного коэффициента концентрации напряжений отсутствуют, а известны значения теоретического коэффициента концентрации напряжений, можно использовать для определения Ка следующую эмпирическую формулу Ка= - -д (а — 1), где д — так называемый коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений легированных сталей значение д близко к 1. Для конструкционных сталей в среднем серого чугуна значение д близко к нулю. Иначе говоря, серый чугун нечувствителен к концентрации напряжений. Более подробнее данные относительно д для сталей приведены на рис. VII. 12, Влияние абсолютных размеров поперечного сечения детали. Опыты показывают, что [c.316]

На рис. 15.3, а, показано распределение напряжения при наличии концентратора (выточки) в случае растяжения. Влияние концентрации напряжений на прочность деталей оценивается эффективным коэффициентом концентрации напряжений Ка, который обычно меньше теоретического Ка<. < ад) [c.154]

Эффективный коэффициент концентрации напряжений меньше теоретического или в редких случаях равен ему, т. е. ( . а. ) он зависит как от геометрии детали (от величины а, или а. ), так и от ее материала. При этом материалы более прочные и менее пластичные оказываются чувствительнее к концентрации напряжений, т. е. при одном и том же значении а, (или а ) значение к, (или к ) для деталей из высокопрочной легированной стали выше, чем для детали из углеродистой стали. [c.334]

Эффективный коэффициент концентрации напряжений меньше теоретического или в редких случаях равен ему, т. е. [c.319]

Для хрупких однородных материалов (например, закаленных высокоуглеродистых сталей) прочность за счет концентрации напряжений при статическом нагружении снижается в ks раз, где — эффективный коэффициент концентрации напряжений при статическом нагружении. Величины ks (они приведены в справочниках) близки к теоретическим коэффициентам концентрации напряжений (или к а )- [c.332]

Теоретический коэффициент концентрации отражает влияние концентратора напряжений в условиях, далеких от разрушения детали, поэтому вводится понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений, обозначаемого К или К . [c.282]

В отнощении специальных вопросов и устных задач приведем несколько примеров таких вопросов 1. Можно ли нагрузить брус квадратного поперечного сечения так, чтобы он работал на плоский косой изгиб 2 При каком условии сжатый стержень надо рассчитывать на устойчивость по максимальному моменту инерции 3. В каком случае коэффициенты запаса устойчивости стержней из углеродистой и легированной стали, имеющих одинаковые размеры и сжимаемых одинаковыми силами, одинаковы и в каких различны 4. Одинаковы ли теоретические, а также эффективные коэффициенты концентрации напряжений для двух одинаковых деталей, одна из которых изготовлена из среднеуглеродистой стали, а другая из легированной [c.36]

Необходимо указать, что при одном и том же теоретическом коэффициенте концентрации эффективный коэффициент концентрации напряжений выше для более прочных и менее пластичных материалов (сталей), т е. они чувствительнее к концентрации напряжений. В дальнейшем при решении задач желательно проиллюстрировать это положение на каком-либо числовом примере. [c.180]

Различают теоретический Осг и эффективный ка коэффициенты концентрации напряжений. Для касательных напряжений соответственно щ и кх. [c.349]

Теоретические коэффициенты концентрации напряжений зависят от геометрии концентратора и не отражают свойств реальных материалов. Совместный учет геометрии концентратора и свойств материалов осуществляется так называемыми эффективными (действительными) коэффициентами концентрации напряжений, которые определяют, испытывая образцы из данного материала до разрушения. Они представляют собой отношения предельной нагрузки образца без концентратора напряжений к предельной нагрузке такого же образца с концентратором напряжений. При статической нагрузке Р [c.119]

Для однородного хрупкого материала неравномерность распределения напряжений из-за концентрации сохраняется на всех стадиях нагружения и при статических нагрузках. В местах действия максимальных напряжений начинается разрушение материала (путем образования трещин). Особенно чувствительна к концентраторам закаленная сталь и тем больше, чем выше ее характеристики прочности. Эффективный коэффициент концентрации напряжений для хрупких однородных материалов весьма близок к теоретическому. Следовательно, для хрупкого материала в расчетах на прочность при статических нагрузках можно пользоваться теоретическими коэффициентами концентрации напряжений. [c.120]

Для учета чувствительности материала детали к местным напряжениям в расчетные формулы вводят вместо теоретического коэффициента так называемый эффективный коэффициент концентрации напряжений. [c.51]

Эффективный коэффициент концентрации напряжений через теоретический определяется по формуле (22.14) [c.602]

Рис. 7.16. Эффективные и теоретические коэффициенты концентрации напряжений для галтели сопряжения на вале кругового (а), эллиптического (б) и эллиптиче ского с поднутрением (fl) профиля

Как правило, эффективный коэффициент концентрации меньше теоретического. Это объясняется относительным уменьшением пика напряжений в зоне наибольшего влияния концентратора за счет пластических деформаций, которые развиваются в слоях металла, расположенных под основанием надреза. Определенную роль играет упрочнение материала в процессе циклического нагружения. [c.202]

Размеры детали. При увеличении размеров образца или детали предел выносливости снижается. Наиболее заметно снижение предела выносливости происходит при изменении диаметра образца от 5 до 25—50 мм. При этом эффективный коэффициент концентрации увеличивается и приближается к значению теоретического коэффициента концентрации напряжений. [c.203]

Рис. 94. Зависимость эффективного коэффициента концентрации напряжений К. от теоретического -при усталостных испытаниях

При циклических нагружениях эффективный коэффициент концентрации напряжений почти всегда меньше теоретического (Кд <С <Од.) Это объясняется а) перераспределением напряжений, вызываемым текучестью материала в пластической зоне и ползучестью [c.121]

Наряду с обнаруженным увеличением сопротивления усталости при увеличении остроты концентратора напряжений было установлено, что характерной особенностью, сопровождающей проявление этого эффекта, является присутствие в надрезанных образцах с высокой концентрацией напряжений нераспространяющихся усталостных трещин. Так, Н. Фростом была исследована зависимость между теоретическим и эффективным коэффициентами концентрации напряжений, полученная в результате испытаний на усталость по симметричному циклу образцов из алюминиевого сплава (рис. 3). Эта зависимость как при растяжении-сжатии, так и при изгибе с вра- [c.11]

Теоретические и эффективные коэффициенты концентрации напряжений, полученные при усталостных испытаниях образцов с острыми надрезами [c.12]

Рис. 3. Зависимость между теоретическим Од и эффективным Кд коэффициентами концентрации напряжений при испытаниях алюминиевого сплава на растяжение-сжатие (4) и изгиб с вращением (5) по симметричному циклу

Предел выносливости реальных материалов при наличии концентрации напряжений снижается не пропорционально теоретическому коэффициенту концентрации, поэтому в полученных уравнениях теоретический коэффициент концентрации а<т следует заменить на эффективный коэффициент концентрации напряжений Ка- При расчете по фиктивным напряжениям в этом случае имеем [c.51]

Если рассматривать изменение коэффициента асимметрии цикла, возникающее с развитием усталостной трещины (см. рис. 9), нетрудно показать, что теоретический и эффективный коэффициенты концентрации напряжений в надрезе, необходимые для возникновения нераспространяющейся усталостной трещины, должны удовлетворять условиям [c.51]

Модель критических микротрещин на аределе усталости позволяет рассчитать пределы усталости и кривую Веллера для тела любой геометрии. Модель представляет базу для теоретического объяснения следующих явлений 1) зависимости соотношения коэффициента концентрации напряжений и эффективного коэффициента концентрации напряжений от градиента напряжений 2) зависимости предела усталости при изгибе от толщины образца 3) влияния асимметрии цикла иа предел усталости. [c.430]

Концентрация напряжений в металлических материалах, связанная с надрезами, канавками, отверстиями или другими дефектами, как правило, приводит к снижению предела выносливости. Необходимо отметить, что усталостная трещина сама по себе является надрезом, вызывающим высокуто концентрацию напряжений. В области концентратора повышается локальное напряжение в материале. Фактическое напряжение у вершины концентратора Стах значительно больше номинального а Отношение Отах/Оц=а называется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений при их упругом распределении. Снижение пределов выносливости при наличии концентратора напряжений оценивается эффективными коэффициентами концентрации [c.87]

С увеличением размеров второго образца предел усталости его будет уменьшаться. Отношение предела усталости при симметричном цикле гладкого лабораторг ного образца к пределу усталости при симметричном цикле большого образца (или детали) с концентрацией напряжений назовем аффективным коэффициентом концентрации напряжений и обозначим его через Величина эффективного коэффициента концентрации зависит не только от величины коэффициента концентрации а, но также от материала и абсолютных размеров, образца или детали. С повышением прочности стали, с увеличением абсолютных размеров детали величина эффективного коэффициента концентрации повышается. Для деталей больших размеров, изготовленных из прочной стали (легированной или углеродистой с термической обработкой), эффективный коэффициент концентрации напряжений близок к теоретическому коэффициенту концентрации напряжений, т. е. если предел усталости при симметричном цикле гладкого небольшого диаметра образца из прочной стали был равен a i =5100к/ /сж , то образец больших размеров из той же стали с поперечным небольшим сверлением, с коэффициентом концентрации а = 3 будет иметь предел усталости, близкий к 7Q0кГ/см . Таким образом, при выборе материала для деталей, работающих при переменных нагрузках надо иметь в виду, что чем более прочна сталь, тем она более чувствительна к концентрации напряжений. Поэтому стали с высоким пределом прочности требуют и более тщательной обработки поверхности. [c.356]

Во-вторых, для слоистых углепластиков и боропласти-ков на эпоксидном связующем наблюдается аномальная зависимость эффективного коэффициента концентрации напряжений от размера кругового отверстия. Обнаруженный эффект несовместим с моделированием слоистого композита как однородного анизотропного упругого материала, поскольку размер кругового отверстия в бесконечной пластине из такого материала не влияет на теоретический коэффициент концентрации напряжений- [c.56]

Первые попытки (1960—1961 гг.) получить теоретическое решение для определения параметров области существования нераспространяющихся усталостных трещин были основаны на феноменологическом подходе к рассмотрению причин образования таких трещин. В одной из работ проявление большинства факторов, приводящих к торможению развития усталостной трещины, сведено к увеличению сопротивления росту трещины от поверхности в глубь сечения образца. Полученное решение позволяет найти наименьший эффективный коэффициент концентрации напряжений, при котором возможно образование нераспространяющихся усталостных трещин. Р. Петерсоном по существу впервые с феноменологических позиций получены расчетные зависимости пределов выносливости по трещинообра-зованию и разрушению от радиуса надреза различной глубины и зависимость между теоретическим и эффективным коэффициентом концентрации напряжений для плоских образцов с концентраторами напряжений различной интенсивности. [c.42]

Если предположить, что образование нераспространяющихся усталостных трещин, по какой бы причине оно не произошло, является следствием увеличения сопротивления развитию трещины с ее ростом от поверхности в глубь детали, то можно определить максимальное значение эффективного коэффициента концентрации напряжений, а по нему установить область существования нераспространяющихся трещин. Такой феноменологический подход к явлению нераспространяющихся усталостных трещин был развит в ранних теоретических работах М. Кава-мото и К. Кимуры, идея решения в которых основана на том, что большинство факторов, приводящих к остановке усталостной трещины на некоторой глубине от поверхности, можно интерпретировать как увеличение сопротивления распространению трещины с ростом ее в глубь материала. Например, уменьшение уровня напряжений с ростом усталостной трещины может вызвать ее остановку. Однако этот эффект может быть заменен эффектом упрочнения материала с увеличением глубины трещины, так как уменьшение уровня напряжений может быть расценено и как относительное увеличение сопротивления усталости. Тем же эффектом могут быть заменены и уменьшение теоретического коэффициента концентрации напряжений (например, при кручении), и увеличение жесткости напряженного состояния, сопровождающие рост трещины. Кроме того, деформационное упрочнение материала у вершины усталостной трещины с ее ростом создает условия для действительного увеличения сопротивления материала распространению трещины. [c.43]

Результаты испытаний на усталость позволили построить зависимости пределов выносливости по трещинообразованию и разрушению от остроты надреза для средне- и низкоуглеродистой сталей при изгибе с вращением и кручении (рис. 19). Эти зависимости подтвердили теоретический вывод о том, что напряжения, необходимые для развития усталостной трещины в зоне существования нераспространяющихся трещин, не зависят от остроты надреза. Из полученных зависимостей были определены пределы выносливости гладких образцов Or и тд, максимальные напряжения Стдкр и тнкр, при которых еще возможно существование нераспространяющихся усталостных трещин, и максимальный эффективный коэффициент концентрации напряжений Кат- Далее по формулам (4) и (5) были подсчитаны значения т и Какр- Анализируя результаты этих расчетов (табл. 4), можно сделать вывод, что совпадение параметров, определяющих область существования нераспространяющихся усталостных трещин, полученных теоретически и экспериментально, оказалось достаточно хорошим. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...