Вероятностные и статистические характеристики погрешностей измерений

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ [c.97]

Насколько нам известно, впервые четкое различие между вероятностными и статистическими характеристиками погрешностей измерений введено в [2]. Итак, следует различать две группы характеристик погрешностей измерений как случайных величин. [c.99]

При современной трактовке погрешности измерения как случайной величины или случайного процесса (см. разд. 2.1.2), нет никакого противоречия между концепциями погрешности и неопределенности . И практически, как будет показано ниже, сторонники использования термина неопределенность обсуждают лишь вопрос о том, в качестве какой вероятностной характер сти-ки погрешности измерений надо принять неопределенность . При этом В1,[сказываются разные мнения, но все они едины в том, что в качестве неопределенности надо принять одну из вероятностных (или статистических) характеристик погрешности измерений — случайной в с 1 и ч и н ы. [c.86]

Случайные погрешности нельзя исключить полностью, но их влияние может быть уменьшено путем обработки результатов измерений. Для этого должны быть известны вероятностные и статистические характеристики (закон распределения, закон математического ожидания, СКО, доверительная вероятность и доверительный интервал). Часто для предварительной оценки закона [c.49]

Статистические характеристики — случайные величины, представляющие собой оценки вероятностных характеристик, параметров функций распределения вероятностей погрешности измерений, они получаются экспериментальным путем при выборочных, статистических испытаниях. Статистические характеристики погрешности измерений отражают степень близости к истинному значению измеряемой величины только того единственного результата измерения, который получен в той же серии измерений, по данным которой рассчитаны статистические характеристики. Область использования статистических характеристик—-лабораторные измерения. Поскольку статистические характеристики — случайные величины, их не представляется возможным нормировать. Они могут служить только ориентировочными оценками степени близости к истинному значению измеряемой величины результата измерения, полученного в данной серии опытов на том конкретном объекте измерений и в тех конкретных условиях, при которых была проведена данная серия измерений. [c.100]

Случайные погрешности нельзя исключить полностью, но их влияние может быть уменьшено путем обработки результатов измерений. Для этого должны быть известны вероятностные и статистические характеристики (закон распределения, закон математического ожидания, СКО, доверительная вероятность и доверительный интервал). Часто для предварительной оценки закона распределения параметра используют относительную величину СКО — коэффициент вариации [c.54]

Так, в поставленной задаче требуется определить характеристики погрешностей Ду измерений, которые будут сопровождать результаты измерений действующего значения I/ любой конкретной физической реализации и (f) процесса х (/). Поэтому необходимо иметь в виду, что результат измерения относится всегда к одной отдельно взятой реализации и (f) случайного процесса х (t), а возможные погрешности измерении могут рассматриваться в дву.к разных ситуациях. В первой оценивается погрешность уже полученного результата измерения. В этой ситуации погрешность Аи относится не вообще к процессу х [t), отдельной реализацией которого является и (t), а характеризует уже полученный конкретный, известный результат U измерения действующего значения U. Характеристики этой погрешности — статистические, а не вероятностные. [c.194]

Случайные погрешности являются результатом воздействия большого числа факторов, не зависящих один от другого. Каждый из этих факторов оказывает малое влияние на результаты измерения, однако суммарное влияние всех факторов может быть значительным. Эти факторы могут быть обусловлены неизвестным влиянием температуры на те или иные части измерительного прибора, обратимыми и необратимыми изменениями характеристик измерительного преобразователя, например в результате гистерезиса, трения в опорах измерительных приборов и т. д. Погрешности отдельных измерений имеют разброс как по величине, так и по знаку. Хотя эти погрешности точно определить нельзя, их можно оценить и охарактеризовать с помощью статистических методов. Случайная величина (или погрешность) будет полностью описана с вероятностной точки зрения, если будет задан закон распределения вероятностей, т. е. указано, какова вероятность появления тех или иных значений случайной величины. Из этого закона можно получить все практически важные Сведения о случайной величине. [c.8]

Второй вероятностно-статистический метод оценки погрешностей достаточно сложен, но он является более строгим и корректным, позволяющим учесть особенности погрешностей отдельных средств измерения и измерительных систем. Этот метод позволяет получить наиболее вероятное значение измерительного параметра и оценки погрешностей, близкие к действительным значениям. Для реализации этого метода должны быть известны или определены в результате соответствующих испытаний статистические характеристики систематической и случайной составляющих или самой погрешности для типа средств измерения, т. е. для множества идентичных средств измерения. Математическое ожидание погрешности для типа средств измерений при нормальных условиях может быть определено как математическое [c.14]

Особенности спектра потока событий. Следует особо подчеркнуть, что в ядерной физике нередко степень приближения экспериментальной кривой спектра к вероятностному закону распределения практически не зависит от количества зарегистрированных индивидуальных событий, например частиц. Это справедливо, когда исследуемые частицы воспринимаются датчиком или другим прибором не индивидуально, а как непрерывный поток. Основной его характеристикой будет уже не абсолютное количество или средняя частота регистрации частиц, а их интенсивность или ток (по существу ток также представляет среднюю частоту, но измерена она не в количестве индивидуальных частиц, а в количестве наполнений этими частицами некоторой условной мензурки, в которую входят обычно астрономические количества таких частиц). Следовательно, при любой минимальной величине такого потока он состоит практически из бесконечного количества исследуемых событий (фотонов — при классических оптических измерениях, электронов — при обычных электрических измерениях напряжения и тока и т. п.). В этих случаях статистическая погрешность в любой точке кривой распределения практически отсутствует и все отличие этой кривой от идеальной функции распределения вызывается только погрешностями, связанными с ограниченностью разрешающей способности и разрешающего времени спектрометрического устройства (определение этих понятий будет приведено ниже). [c.11]

Для удобства, наряду со статистическими характеристиками, введем понятие о вероятностных характеристиках случайных величин— погрешностей измерений, как о характеристиках генеральной совокупности случайной величины. Вероятностные характеристики— это хара-ктеристики (параметры) функций распределения вероятностей случайной величины и, как таковые, являются детер-мпнированными величинами. [c.99]

Поэтому при необходимости получения возможно более высокой точности измерений надо применять лабораторные измерения (независимо от того, в лабораториях, цеховых, полевых или в других условиях проводятся измерения). Тогда погрешность измерений будет характеризоваться своими статистическими характеристиками, присущими именно данному конкретному результату измерения, полученному на данном конкретном объекте измерений, в данных конкретных условиях измерений. Поэтому такая характеристика погрешности результата измерения должна свидетельствовать о большей близости результата измерений к истинному значению измеряемой величины, чем вероятностная характеристика погрешности МВИ, справедливая для любого результата измерений, полученного по данной МВИ. Очевидно, однако, что при колоссальном количестве измерений, проводпмых при разработках и производстве изделий, их испытаниях и контроле, при контроле окружающей среды и т. д. и т. п., практически возможны только технические измерения, погрешности которых отражаются вероятностными характ истиками. [c.101]

В соответствии с ГОСТ 8.009-72 установлен перечень нормируемых метрологических характеристик средств измерения, который обязывает применять более представительные. Этот ГОСТ предусматривает применение вероятностно-статистических характеристик. Кроме характеристик суммарной погрешности средств измерения А указываются также характеристики систематической и случайной составляющих погрешности. Для систематической составляющей устанавливается предел допускаемого значения Дед Либо кроме Асд указывается значение математического ожидания М[Ас] и среднее квадратическое отклонение а(Ас) для систематической составляющей погрешности средств измерения данного типа. Для случайной составляющей погрешности устанавливается предел допускаемого значения среднеквадра- [c.13]

Погрешности статистических измерений. Вследствие конечной длительности реализаций Т и конечного их числа Л результаты измерений, называемые оценками вероятностных характеристик, обладаюг случайной (флюктуационной Оф ) и систематической погрешностью (смещенностью результата 0 ). Поэтому дисперсия суммарной ошибки может быть представлена двумя составляющими [c.269]

Роквеллу ННС характеризуют сопротивление материала большим пластическим деформациям при вдавливании различных инденторов, поэтому между ними существует устойчивая корреляционная связь, для которой кривые регрессии М.НВ (МНЯС) и МЯ/ С (МЯВ) (зависимости между средними значениями НВ и НЯС) задаются таблицами перевода чисел твердости (см., например, приложение 3 в книге 13]). Эмпирически установлено также, что для различных сталей существует устойчивая связь между твердостью НВ или НЯС и Ов. Таблицы перевода НВ — /// С — Ов широко используют при конструировании и производстве деталей. При этом, как правило, не учитывают вероятностный характер связи НВ — Я/ С — (Тв, которая считается функциональной, т. е. предполагается, например, что измеренному значению НВ на заданном образце соответствуют определенные значения НЯС и Ов, отклонения которых находятся в пределах погрешностей эксперимента. Однако было обнаружено, что фактические значения механических характеристик часто существенно отличаются от полученных переводом по таблице. На рис. 12.7 [11] показана для примера связь между НВ и Ств Для шести плавок стали ЗОХГСА в узком интервале значений временного сопротивления. Видно, что при одной и той же твердости величина Ов принимает различные значения, т. е. между НВ и Ов существует не функциональная, а лишь корреляционная связь. Практически при переводах НВ—НЯС—Ств необходимо выяснить какое значение одной из характеристик у соответствует измеренному значению х другой Как показано на рис. 12.7, в случае корреляционной связи ответить на этот вопрос однозначно, т. е. дать одно число, нельзя. Можно говорить о вероятности, с которой (при заданном значении измеренной характеристики х) переводимая характеристика у попадает в определенный интервал у, уг) Таким образом, при корректной постановке задачи перевода измеренному значению характеристики х должен соответствовать интервал [г/, (х, Р),у2 х, Р)] для которого Р у (х, Р) у у2 х. Я) ==Р, такой интервал называется -гарантированным интервалом при переводах от х к у [И]. Пример анализа статистической связи между различными механическими характеристиками дан в работе [11], где найдены Я-гарантированные интервалы для переводов НВ—НРС Ов для стали ЗОХГСА. На рис 12.8 представлены данные, вычисленные в работе [11] для случая нормаль- [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...