ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вероятностные и статистические характеристики погрешностей измерений из "Метрологические основы технических измерений " Все эти оценки, как любые статистические характеристики, сами являются случайными величинами. Поэтаму при повторении одинаковых серий измерений, то есть серий измерений в одинаковых условиях, при одном и том же количестве измерений в серии получаются разные (случайные реализации.) значения оценок одних и тех же характеристик. Любая статистическая характеристика погрешности измерений, следовательно, является выборочной случайной величиной, обладающей определенным законом распределения. [c.98] Вместе с тем, поскольку сама погрешность измерений —случайная величина, она тоже обладает некоторым законом распределения, имеющим свои характеристики — детерминированные, неслучайные характеристики, отражающие асю генеральную совокупность случайной величины — погрешности измеренсий. [c.98] При экспериментальном оценивании характеристик погрешности измерений получают статистические характеристики, лишь приближающиеся к характеристикам всей генеральной совокупности случайной величины — погрешности измерений. Чем больше объем выборки, то есть чем больше количество измерений в серии, тем ближе вычисляемые случайные статистические характеристики к детерминированным характеристикам генеральной совокупности, случайными оценками которых они являются. В пределе,, при количестве измерений в серии, равном бесконечности, статистические характеристики теоретически становятся равными характеристикам генеральной совокупности и становятся детерминированными, а не случайными величинами. [c.98] Нас здесь интересует другой вопрос. Поскольку статистические характеристики погрешностей измерений экспериментально определяются нз серии измерений, то есть в процессе проведения самих измерений, то ясно, что они могут быть отнесены только к тому рез мьтату, который и получен как итог проведенной серии измерений. Это означает, что все литературные данные об оценивании погрешностей и соответствующие методы, регламентированные в методических документах, касаются только лабораторных измерений. Этот важный момент надо подчеркнуть хотя в многочисленной литературе и в методических документах, относящихся к способам оценивания погрешностей измерений, ничего не говорится о лабораторных и технических измерениях — речь в них идет вообще об измерениях — в действительности, подобная литература и документы справедливы только для лабораторных измерений. [c.99] Как следует из разд. 2.4.1, технические измерения характерны тем, что заранее, до проведения самих измерений, должны быть определены характеристики погрешностей всех (любых) результатов измерений, которые в будущем будут получены в данной МВИ в определенных условиях. В переводе на математический язык это означает, что для технических измерений должны определяться характеристики генеральной совокупности случайной величины— погрешиости измерений, присущей данной МВИ в известных словиях. Свойства генеральных совокупностей случайных величин изучает теория вероятностей, в отличие от математической статистики. Последняя изучает свойства выборочных, статистических характеристик, представляющих собой статистические оценки характеристик генеральной совокупности случайной величины. (Часто -математическую статистику считают частью теории вероятностей, но нам необходимо различать два указанных объекта теории вероятностей и математической статистики). [c.99] Для удобства, наряду со статистическими характеристиками, введем понятие о вероятностных характеристиках случайных величин— погрешностей измерений, как о характеристиках генеральной совокупности случайной величины. Вероятностные характеристики— это хара-ктеристики (параметры) функций распределения вероятностей случайной величины и, как таковые, являются детер-мпнированными величинами. [c.99] Насколько нам известно, впервые четкое различие между вероятностными и статистическими характеристиками погрешностей измерений введено в [2]. Итак, следует различать две группы характеристик погрешностей измерений как случайных величин. [c.99] Необходимость в различении этих двух групп характеристик погрешностей измерений появилась в связи с развитием исследований метрологических особенностей технических измерений с разработкой метрологических документов, относящихся к техническим измерениям, к регламентации свойств и требований к МВИ. Рассмотрим кратко, каковы должны быть особенности вероятностных характеристик погрешностей измерений в связи с их использованием для регламентации свойств МВИ. [c.100] Необходимо отметить, что подобный подход нецелесообразен для таких лабораторных измерений, когда требуется обеспечить возможно более высокую точность. Ясно, что нормированные или приписанные вероятностные характеристики погрешности МВИ применительно к каждому отдельному полученному результату измерений представляют собой характеристики погрешности сверху , выше которых характеристики быть не могут. Нормированные или приписанные характеристики погрешностп МВИ — это наихудшие возможные характеристики погрешностей измерений для данной МВИ, данной группы объектов измерений, для данной совокупности значений влияющих факторов. Именно так надо понимать нормированные вероятностные характеристики погрешности МВИ. [c.101] Поэтому при необходимости получения возможно более высокой точности измерений надо применять лабораторные измерения (независимо от того, в лабораториях, цеховых, полевых или в других условиях проводятся измерения). Тогда погрешность измерений будет характеризоваться своими статистическими характеристиками, присущими именно данному конкретному результату измерения, полученному на данном конкретном объекте измерений, в данных конкретных условиях измерений. Поэтому такая характеристика погрешности результата измерения должна свидетельствовать о большей близости результата измерений к истинному значению измеряемой величины, чем вероятностная характеристика погрешности МВИ, справедливая для любого результата измерений, полученного по данной МВИ. Очевидно, однако, что при колоссальном количестве измерений, проводпмых при разработках и производстве изделий, их испытаниях и контроле, при контроле окружающей среды и т. д. и т. п., практически возможны только технические измерения, погрешности которых отражаются вероятностными характ истиками. [c.101] Вернуться к основной статье