Дискретные модели механических систем

Сборник содержит более тысячи шестисот задач по теоретической механике и практически охватывает все ее разделы. Помимо традиционного раздела кинематики и общих теорем динамики, большой объем сборника занимает раздел аналитической механики. Во втором издании (1-е изд. — 1980 г.) были введены новые параграфы уравнения механики неголономных систем, устойчивость движения, дискретные модели механических систем. В третьем издании сборник переработан, добавлены новые задачи и исправлены обнаруженные опечатки и неточности. [c.1]

В процессе работы над вторым изданием практически все разделы подверглись переработке. Введены новые разделы уравнения механики неголономных систем, устойчивость движения, дискретные модели механических систем. Включение в сборник раздела по дискретным моделям связано с интенсивным использованием вычислительной техники для решения задач механики. При составлении разностных схем для интегрирования уравнений движения механических систем важно, чтобы дискретные модели имели те же законы сохранения, что и исходные непрерывные системы. Такой алгоритм построения дискретных моделей может быть получен, в частности, из вариационных принципов механики. Добавлено свыше трехсот новых задач. Исправлены обнаруженные опечатки и неточности. Порядок следования разделов остался прежним. [c.5]

Дискретные модели механических систем [c.290]

В качестве расчетной модели рассматриваемых дискретных механических систем примем одно твердое тело или систему твердых тел, которые можно трактовать как гироскоп или систему гироскопов, понимаемых в определении К. Магнуса [45] (в нетехническом смысле), т. е. гироскоп рассматривается как свободное тело, совершающее в пространстве поступательное и вращательное движение и имеющее шесть степеней свободы. [c.318]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОЛЕБАНИЙ ДИСКРЕТНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.324]

Системы векторных дифференциальных уравнений (8.20) — (8.21) представляют общую модель нелинейных пространственных колебаний дискретных механических систем, из которых, как частные случаи, можно получить любые модели колебаний дискретных систем, моделирующих конструкции, сооружения. [c.332]

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ОБЩЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ДИСКРЕТНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.341]

Создание методики автоматического формирования математических моделей систем позволило автоматизировать процедуры анализа и верификации широкого класса технических объектов. Инвариантный характер этой методики обусловил разработку на ее основе методов и алгоритмов, реализованных во многих ПМК проектирования электронных, механических, гидравлических, теплоэнергетических устройств и систем. В данном параграфе рассмотрим основные положения методики формирования непрерывных ММС, а вопросы получения дискретных моделей будут изложены в гл. 4 и 5. [c.27]

Таким образом, балка, стержень или пластина при цилиндрическом изгибе заменяется многопараметрической механической моделью. При этом приведенные уравнения (3.2.1) выражают в дискретной форме закон движения узловых масс. Текущие геометрические параметры, входящие в систему уравнений движе- [c.59]

При исследовании динамических процессов в приводах машин допустимыми, как правило, являются идеализации первого вида. Говоря о приводе и о динамических процессах в нем, будем иметь в виду крутильную систему машинного агрегата и происходящие в ней динамические процессы. Вопросы динамического расчета сплошных сред (всевозможные балочные и рамные конструкции, фермы, оболочки, валопровод с точки зрения критических скоростей и т. п.), для решения которых необходимо прибегать к схематизациям вто-роговида, в настоящей работе не затрагиваются.Это, однако, не означает, что подобные механические системы совершенно не рассматриваются. В тех случаях, когда они могут оказать заметное влияние на динамическое поведение крутильной системы привода, их динамический эффект учитывается. Влияние указанных систем на крутильную систему машинного агрегата может быть отражено, как правило, на основе их дискретных моделей. [c.7]

Достаточно универсальным подходом получения полностью консервативных плп энергетически согласованных разностных схем и дискретных моделей являются вариационно-разностный метод [162, 173], а также дискретно-вариационный [30, 88, 90, 93], обобщающий вариационно-разностный метод для класса дискретных механических систем. Структура ДВМ в определенной степени сходна с МКЭ. Главное в ДВМ — это сочетание дискретных, энергетических и вариационных иредстав.лений при моделировании процессов деформирования сред. [c.27]

Таким образом, как обычно при построении дискретных моделей, мы получили конечную механическую систему материальных частиц с кинетической энергией Т = потенциальной энергией (1) и связями (4). Возьмем в качестве независимых обобщенных координат частиц координаты центров масс ячеек И] . Обозначим импульсы частиц через и положим где (3 8—коэффициенты линейной интерно- [c.135]

Дискретную модель среды, описываемую разностной схемой, можно в целях наглядности интерпретировать как систему, сконструированную из сосредоточенных масс (тонких пластинок с массой, равной массе интервалов сетки), которые взаимодействуют друг с другом без трения через упругую среду, заполняющую пространство между ними. В механическом отнопюнни такая система эквивалентна набору ншриков, соединенных пружинками с переменно жесткостью (шарики могут смещаться только в продольном направлении, см. рис. 2.14). При распространонии [c.126]

В современной астрофизике анализ и пониманне внутренних движений в звёздах, эволюции звёзд и эволюции различных туманностей невозможны в рамках динамики систем дискретных материальных точек или в рамках гидростатики жидких масс— теорий, которые до последнего времени служили основным источником различного рода моделей и представлений в классической астрономии. В настоящее время изучение движений небесных объектов как газообразных тел должно дать ключ для решения главных проблем космогонии, и только таким путём можно найти объяснение и толкование ряда наблюдаемых эффектов. Сейчас стало очевидным, что в основу концепций для исследования небесных явлений необходимо положить постановки и решения ряда динамических задач о движениях газа, которые можно рассматривать как теоретические модели, охватываю-ш,ие суш ественные особенности движения и эволюции звёзд и туманностей. Для построения и исследования таких моделей необходимо использовать методы, аппарат и представления современной теоретической газовой динамики—аэродинамики— и применительно к проблемам астрофизики поставить и разрешить соответствующие механические задачи. [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...