Уравнение неразрывности в переменных Эйлера

Уравнение неразрывности в переменных Эйлера. Плотность как функция переменных Эйлера имеет вид р = р (л , у, г, t). Пусть в момент времени t тело (сплошная среда) имеет объем V, 138 [c.138]

Тогда, учитывая, что (V.8) справедливо для любой части тела, в том числе н для частицы объемом dV, получим уравнение неразрывности в переменных Эйлера [c.139]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МАСС В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЙЛЕРА (УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЙЛЕРА) [c.40]

Таким образом, получаем уравнение неразрывности в переменных Эйлера. [c.44]

Уравнение неразрывности в переменных Эйлера. Чтобы выразить уравнение неразрывности в переменных Эйлера, применим уравнение (10.2) к бесконечно малому объему З-Гд, переходящему к моменту t в объем 8т [c.24]

Таким образом уравнение неразрывности в переменных Эйлера получает вид [c.24]

Получим уравнение неразрывности н переменных Эйлера, справедливое в точке пространства. Рассмотрим элемент жидкости, имеющий массу 6nt=p8v, где 8v — элементарный объем. При движении жидкости масса элементарного объема остается неизменной, т. е. [c.234]

Аксиома об освобождаемости от связей позволяет отказаться от определения уравнения неразрывности как уравнения связи. Уравнение неразрывности — четвертое уравнение, которое в сочетании с тремя уравнениями движения в переменных Эйлера составляет систему дифференциальных уравнений, связывающих компоненты четырехмерного тензора энергии-импульсов в четырехмерном пространственно-временном континууме [38]. Таким образом, создается впечатление о глубоком различии между методами Лагранжа и Эйлера изучения движения сплошной среды. Однако это различие в значительной степени кажущееся. В действительности метод множителей Лагранжа по существу эквивалентен аксиоме об освобождаемости от связей [40]. [c.9]

Равенство (143.13) называют уравнением неразрывности, записанным в переменных Эйлера. Это уравнение накладывает ограничение на скорости точек сплошной среды. Из вывода очевидно, что оно представляет собой закон сохранения массы. [c.230]

Уравнение неразрывности. Уравнение неразрывности в декартовых координатах и переменных Эйлера имеет вид [c.504]

Уравнение неразрывности в декартовых координатах и переменных Эйлере имеет вид [c.667]

Каков физический смысл уравнения неразрывности Запишите его в переменных Эйлера и Лагранжа. [c.140]

Равенство (2.5.3) или (2.5.3 ) является уравнением неразрывности записанным в переменных Эйлера. Оно накладывает ограничение на скорости точек сплошной среды и применяется в тех случаях,, когда смеш,ения точек среды велики. [c.30]

Присоединяя, кроме того, уравнение неразрывности, записанное через компоненты вектора смещения з в переменных Эйлера [c.341]

Уравнение неразрывности из (1.2.30) в переменных Эйлера имеет вид [c.17]

НЕРАЗРЫВНОСТИ УРАВНЕНИЕ в гидромеханике — выражает закон сохранения массы для движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера (см. Эйлера уравнения гидромеханики) Н.у. имеет вид [c.419]

При таком предположении первое уравнение движения Эйлера и уравнение неразрывности (3.2) не будут содержать переменных Ж2, х (после подстановки в них (3.18), (3.21), (3.22)), а во второе и третье уравнения движения Х2, х будут входить линейно. [c.184]

Заметим, что из формулы йт = рг г, выражающей связь между пространственными переменными Лагранжа и Эйлера, вытекает уравнение, эквивалентное уравнению неразрывности (первому уравнению в (3.4)) [c.88]

Уравнение неразрывности в переменных Эйлера divpV = 0, где р — постоянная плотность, V — вектор скорости с составляющими и, v, w, в силу (2.4), (2.5) удовлетворено. Уравнение Навье—Стокса, если ввести в рассмотрение давление р, имеет вид [c.185]

Другой метод вывода уравнения неразрывности. Предыдущий вывод уравнения неразрывности в переменных Эйлера представляет в сущности перефразировку вывода в переменных Лагранжа, так как мы рассматривали изменеиия плотности и объема в некоторой части жидкости, состоящей из одних и тех же частиц, следуя за ней при ее движении. Можно получить уравнение неразрывности в переменных Эйлера и другим методом, оставаясь строго на точке зрения Эйлера. Для этого достаточно рассмотреть поток вектора рг сквозь некоторую неподвижную замкнутую поверхность 5 произвольной формы. Этот поток, на основании теоремы Гаусса, может быть представлен объемным интегралом [c.25]

Дифференциальная форма записи уравнения неразрывности в переменных Эйлера имеет вид (5р/(3/+с11у (ри) =0. [c.70]

Укажем на связь между уравнениями неразрывности, записанными в переменных Эйлера и в переменнЪ1х Лагранжа. [c.44]

Далее, следуя работе Alekseenko et al. [1999], для течений с винтовой симметрией, удовлетворяющих (1.61), перепишем уравнения неразрывности и Эйлера в новых переменных (г, X = 6 - г/1) [c.55]

Уравнение Эйлера (2.3), уравнение неразрывности (2.6) и урав нение состояния баротропной среды (2.4) составляют полную сис тему нелинейных дифференциальных уравнений в частных про изводных, описывающую движение идеальной баротропной жнл кости или газа. Число уравнений (пять) совпадает с числом искомы функций и2,1>з, р, р. Второе соотношение в (2.3) есть динами ческое граничное условие, когда внешняя поверхностная сила Р(г, I предполагается заданной. Заметим, что в предыдущем параграф при изучении движения несжимаемой идеальной жидкости сило вое поле поверхностных сил Р(г, О на границе 5П рассматривалос как неизвестное поле реакций связи, а граничным условием явля лась кинематическая связь уп = О на дС1. Давление р(г. О, вообщ говоря, является просто удобной вспомогательной переменной пр описании движения баротропной идеальной жидкости или газ Его можно исключить из уравнений, имея в виду равенство [c.258]