О представлении реакций идеальных связей

О представлении реакций идеальных связей. Пусть материальная точка движется по регулярной гладкой (без трения) поверхности (голономная связь) [c.79]

Связи называются идеальными, если сумма работ реакций этих связей на любых возможных перемещениях равна нулю. Поскольку в реальных механизмах всегда имеет место тангенциальная составляющая реакций связи, равная силе трения, то любая связь оказывается неидеальной. Тем не менее в практических приложениях можно пользоваться представлением об идеальных связях, если силы трения вводить в соответствующие уравнения как активные силы. При этом принимаются во внимание дополнительные соотношения, получаемые из характеристик трения, выявленных экспериментальным путем. Следует отметить, что при таком подходе использование понятия об идеальных связях становится достаточно универсальным [c.55]

Учёту варьированного уравнения одной связи в варьированном уравнении другой связи с применением неопределённых множителей посвящена заметка М. В. Остроградского [80]. Эта заметка приведена полностью с нашими примечаниями. В ней обсуждается применение неопределённых множителей на разных этапах дифференцирования функции, исследуемой на экстремум, а также представление реакций идеальных удерживающих и неудерживающих связей. Сформулирована задача оптимального особого управления с использованием в качестве управлений неопределённых множителей. [c.75]

Мы получили, что сила реакции идеальной связи направлена по нормали к поверхности /(г, О = 0. Это согласуется с интуитивно очевидным представлением об идеально гладкой поверхности, которая не оказывает влияния на бесконечно малые перемещения по касательной к ней. [c.121]

Даламбера-Лагранжа [25]. Термин, оставляя возможность отвлечься от способа реализации в случае идеальных связей, наполняется новым содержанием при появлении новых моделей. В частности, модель системы с идеальными связями может быть получена как предел различных последовательностей моделей, в которых рассматриваются конкретные силовые поля, участвующие в создании сил, являющихся реакциями. Для конструктивных способов реализации связей [44] требуется обобщение представления о виртуальных перемещениях и расширение сферы применения изучаемых методов. Заметим, что известная [119 некорректность Пуанкаре в постановке задачи о теории возмущений также может быть устранена с помощью конструктивного построения физических моделей. [c.12]

В силовой механике применяется принцип освобождаемости от связей , согласно которому в уравнения движения включаются реакции связей. В случае идеальных связей для представления реакций используются неопределённые множители Лагранжа (первая форма уравнений Лагранжа или, иначе, уравнения Лагранжа первого рода). Для несвободного движения материальной точки на сфере имеем уравнения [c.86]

В случае смеси химически реагирующих идеальных газов это соотношение было использовано вместе с характеристическим уравнением состояния g = g(T, р), которое мы ввели в гл. 18 для таких газов. Это привело к представлению о константе равновесия Кр химической реакции, которая затем была выражена через парциальные давления компонентов смеси в состоянии равновесия. Было показано, что Кр зависит только от температуры и что другие формы констант равновесия связаны с Кр- Для неидеальных газов введено понятие о летучести. [c.383]

Другой пример представлен на Рис. 5.23. По плоскости катится точка. Пусть N - нормальная составляющая реакции (нормальное давление), - сила трения, действующая в сторону, противоположную направлению движения точки. Здесь направление реакции зависит еще и от качества поверхности. Ести сила трения настолько мала, что ею можно пренебречь, то связь называют идеально гладкой (или идеальной . Для нее Е = N. Чем больше коэффициент трения - тем больше отклонение Е от N. [c.81]

Идеальные реакции не являются силами естественного взаимодействия материальных точек системы с ограничениями, а представляют собой мысленный образ, искусственно реализуемый по описанной выше схеме (что и оправдывает предложенный для них термин — идеальные реакции). Можно отметить, что идеальные связи, реализуемые идеальными реакциями, являются частным случаем сервосвязей (Бёген А.), и способ представления реакций идеальных связей и сервосвязей един [13. [c.80]

Согласно первоначальным представлениям, Э. д. — своего рода химич. реакция, в к-рой между молекулами растворенного вещества и образовавшимися ионами имеется равновесие. Классич. теория Э. д. (С. Аррениус, В. Оствальд, В. Нерпст и др.) исходит из этих представлений и из применения к электролитам законов идеальных систем (действующих масс закон и т. п.). Один из основных ее законов — Оствальда аакон разведения, дающий связь между Кц, а и концентрацией раствора. Классич. теория Э. д. как теория количественная приложима то.тько к растворам слабых электролитов. Сильные электролиты ие подчиняются ей. [c.460]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы математического описания существенно усложняются. Система уравнений и граничных условий, приведенная в 1 гл. для многоскоростной, многотемпературной и реагирующей сплошной среды, дает общее представление о сложности задачи описания движения такого континуума в наиболее общем случае. На практике приходится в основном иметь дело именно с такого рода течениями. Однако, несмотря на одновременное протекание различных релаксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по существу невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в слабой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей главе будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...