Приведение системы пар к простейшему виду. Равновесие системы пар

Развитие техники предъявляло к теоретической механике требование создания более простых и наглядных методов решения различного рода технических задач, так как аналитические методы нередко оказывались весьма сложными и мало пригодными в инженерной практике. Этим объясняется успешное развитие в XIX в., главным образом в Германии, графостатики, основные положения которой и их применение к решению статических задач были указаны еще Вариньоном, а также дальнейшее развитие геометрических методов в механике. Из работ этого направления прежде всего нужно отметить работу французского ученого Пуансо (1777—1859) Элементы статики (1804), которая явилась основанием современной геометрической статики твердого тела. В этой работе Пуансо устанавливает понятие пары сил, разрабатывает теорию пар и затем применяет эту теорию к решению в общем случае задачи о приведении к простейшему виду системы сил, приложенных к твердому телу, и к выводу условий равновесия твердого тела. [c.21]

Рассмотрим одну из важных систем сил—систему сходящихся сил. Для этой системы сил следует рассмотреть приведение ее к простейшему виду и установить условия равновесия. [c.17]

Задачами статики являются 1) преобразование систем сил, действующих на твердое тело, в системы им эквивалентные, в частности приведение данной системы сил к простейшему виду 2) определение условий равновесия систем сил, действующих на твердое тело. [c.11]

В статике рассматриваются следующие две основные задачи 1) сложение сил и приведение системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, к простейшему виду 2) определение необходимых и достаточных условий равновесия действующих на абсолютно твердое тело систем сил. [c.20]

Тело, имеющее ось вращения, под действием внешних сил может находиться во вращательно.м движении или в равновесии. Результат действия сил определяется после приведения системы к простейшему виду. Если при сложении сил получается равнодействующая, проходящая на некотором расстоянии от оси вращения, или пара сил, тело приходит во вращательное движение. [c.100]

Чтобы твердое тело под действием некоторой системы сил находилось в равновесии (в покое), необходимо, чтобы эти силы удовлетворяли определенным условиям равновесия данной системы сил. Нахождение этих условий является одной из основных задач статики. Но для отыскания условий равновесия различных систем сил, а также для решения ряда других задач механики оказывается необходимым уметь складывать силы, действующие на твердое тело, заменять действие одной системы сил другой системой и, в частности, приводить данную систему сил к простейшему виду. Поэтому в статике твердого тела рассматриваются следующие две основные проблемы 1) сложение сил и приведение систем сил, действующих на твердое тело, к простейшему виду 2) определение условий равновесия действующих на твердое тело систем сил. [c.16]

Устраняется проблема согласования лекций и практических занятий, обусловленная тем, что при традиционном изложении статики условия равновесия плоской (или произвольной) системы сил устанавливаются после изложения теории пар сил и приведения системы сил к простейшему виду. [c.4]

Приведение системы пар к простейшему виду-Равновесие системы пар [c.54]

Приведение системы пар к простейшему виду. Равновесие тела при действии системы пар [c.28]

При исследовании топологической структуры простых состояний равновесия основную роль играет так называемое характеристическое уравиение и его корни — характеристические корни (числа) — состояния равновесия. В случае простого состояния равновесия характеристические корни не равны нулю. В зависимости от корней характеристического уравнения (в зависимости от того, являются ли они действительными или комплексными, а также от того — различны оии или равны) система (I) может быть надлежащей линейной заменой переменных приведена в окрестности состояния равновесия к особенно простому, так называемому каноническому виду . Приведение к каноническому виду излагается в 6. [c.135]

Приведение динамической системы в окрестности простого состояния равновесия к каноническому виду. Мы покажем прежде всего, что с помощью неособенного линейного преобразования систему (1) можно привести к некоторому, так называемому каноническому виду , более удобному для исследования. [c.139]

Как было сказано в гл. 2, задача об упругом равновесии отдельного участка кольцевого элемента сводится к определению значений компонентов вектора Т(2п) из системы разрешающих уравнений. Зная Г,-, можно довольно просто, используя в основном только алгебраические выкладки, приведенные в гл. 2, определить напряжения и упругие перемещения в любой точке элемента. Полагаем, что компоненты Г,- удовлетворяют условию (1.7) и что система разрешающих уравнений представлена в виде (1.3), а также, что решения системы уравнений [c.39]

Еслн для всех координат известны начальные амплитуды какого-либо главного колебания, то величину г для этого колебания можно найти из уравнений, приведенных в п. 318. Однако если система совершает колебания около положения равновесия и снлы сопротивления малы, то выражение для г принимает очень простой внд, указанный в п. 322, Если Х , Уу,. .. — амплитуды для координат X, у,. .. какого-либо свободного главного колебания, то это выражение имеет вид [c.273]

При решении зядзч по пространственной статике наибольшую трудность представляет составление уравнений моментов. Для-того чтобы эти уравнения было легче записывать и они имели наиболее простой вид, следует систему координат выбирать, по возможности, следующим образом а) начало координат помещается в точку, через которую проходит наибольшее число линий действия неизвестных сил б) оси координат направлять параллельно линиям действия тех неизвестных сил, которые не проходят через начало координат. Можно дать и другие рекомендации, но все они, в том числе и приведенные выше, не носят общего характера. Основной прин цип выбора системы координат состоит в том, чтобы уравнения равновесия в этой системе имели наиболее простой вид, т, е. каждое уравнение содержало возможно меньшее число неизвестных. [c.72]

Пспользование Вариньоном понятий силы, момента, момента результирующей силы, принципа виртуальных скоростей , идеи сведения системы сил к простейшему виду, геометрических критериев равновесия (работа 1714 г.) и методов определения неизвестных сил (метод графостатики или веревочных и силовых многоугольников), в том числе сил-реакций со стороны опор, позднее названных реакциями связей, фактическое владение принципом освобождаемости от связей, получило дальнейшее развитие в прикладных и теоретических трудах его знаменитых соотечественников XVIII - начала XIX в. После осознания младшим современником Лагранжа — Луи Пуансо — ограниченности как принципа рычага , так и теоремы Вариньона для исследования произвольных систем сил, в частности, скрещиваюгцихся сил, окончательного внедрения в механику декартовой системы координат, принципа виртуальных работ, идеи приведения произвольной системы сил к главному вектору и главному моменту, понятия и свойств пары сил, наконец, понятий вектора и его момента — только в XIX в. статика приобрела современный вид. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...