Неустойчивость по Тэйлору

II. Ускорение в направлении от тяжелой жидкости к более легкой оказывает стабилизирующее воздействие ускорение в направлении от легкой жидкости к более тяжелой жидкости является дестабилизирующим. Неустойчивость, вызываемая в основном этой причиной, может быть названа неустойчивостью по Тэйлору ). [c.324]

Неустойчивость по Тэйлору. В случае и = и, соответствующем неустойчивости по Тэйлору в чистом виде, вязкость в начальной стадии действительно не играет никакой роли. Благодаря этому теория неустойчивости по Тэйлору проще теории неустойчивости по Гельмгольцу. Поэтому мы сначала рассмотрим первую, хотя последняя лучше изучена и, по-видимому, играет более важную роль. [c.324]

В случае подводных взрывов имеем 6 > О вблизи минимального радиуса, что указывает на неустойчивость по Тэйлору в обычном смысле (гл. II, п. 11) сферической формы. Это и приводит к тому, что значительная часть общей энергии взрыва переходит в энергию турбулентного движения жидкости. [c.326]

В случае небольших паровых каверн поверхностное натяжение играет важную стабилизирующую роль и, кроме того, 6 < О, поэтому неустойчивость по Тэйлору отсутствует. Тем не менее, вследствие отрицательного демпфирования (6<0) амплитуда последовательных колебаний возрастает приблизительно как Следовательно, захлопывание кавитационных пузырьков теоретически также неустойчиво °). [c.326]

Хорошо известные классические работы по устойчивости поверхности раздела двух жидкостей разной плотности в поле силы тяжести (неустойчивость Рэлея-Тэйлора при расположении тяжелой жидкости над легкой), рассматривавшие задачу в линейном приближении, пополнились позднее работами, посвященными эволюции возмущений на нелинейной стадии. Так, показано ), что при задании на поверхности жидкости первоначально синусоидальных возмущений малой амплитуды обращенные вниз выпуклости поверхности превращаются в растущие со все большей скоростью пальцы , вверх же всплывают пузыри , достигая постепенно постоянной скорости подъема. Развитие подобного вида структур исследовано также в случаях, когда поверхность возмущена в двух направлениях и образующиеся периодические структуры являются трехмерными. [c.205]

В конце п. 11 мы обнаружили, что линеаризированная задача неустойчивости поверхности раздела некорректна, если не учитывается поверхностное натяжение, в обоих случаях неустойчивости, как по Гельмгольцу, так и по Тэйлору. Остается открытым интересный вопрос позволяет ли точная нелинейная теория корректно поставить краевую задачу. [c.325]

Рис. 9.9. Проверка закона 1/3 для профиля ветра при сильно неустойчивой стратификации (по Тэйлору (1960 б)).

Рис. 61. проверка закона /з для профиля ветра при сильно неустойчивой стратификации (по Тэйлору (19606)). [c.420]

Для примера мы воспроизводим на рис. 13, а расположение области плоскости ( 21, 22), в которой возможны неустойчивые возмущения, не зависящие от ф, при / 2// 1 = 1,13 (по расчетам Тэйлора, прекрасно согласующимся и со всеми после- [c.108]

Магнитное поле стабилизирует также течение вязкой несжимаемой жидкости между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами. Эта задача была рассмотрена в работе для случая, когда магнитное поле направлено вдоль оси цилиндров и цилиндры вращаются в одинаковом направлении. В предположении, что разность радиусов цилиндров мала по сравнению с самими радиусами, получена зависимость между критическим числом Тэйлора, при котором движение становится неустойчивым, и определенным выше безразмерным параметром Q = М . Критическое число Тэйлора быстро растет с ростом параметра С . Стабилизирующее действие магнитного поля, согласно результатам этой работы, настолько велико, что в поле с напряженностью около 10 эрстед может быть обнаружено уже в электролитах. [c.43]

Сферические и цилиндрические пузырьки. Неустойчивость по Тэйлору сферических и цилиндрических каверн может быть исследована методами, аналогичными тем, которые были изложены в п. 11. Если b t) — радиус сферической каверны, зависящий от времени, то возмущения поверхности раздела, выраженные с помощью полиномов Лежандра Рд(со5ф), имеют амплитуды bh t), которые, если поверхностное натяжение 7 [c.325]

Здесь Релей явно использовал аналогию с указанными выше ячейковыми течениями, которые возникают в подогреваемых снизу тонких горизонтальных пленках жидкости, изученных Г. Бенардом [37] и др. Причем при известных условиях получались правильные шестиугольные ячейки жидкости типа пчелиных сот. При больших разностях температур указанное устойчивое течение сменялось неустойчивым, довольно беспорядочным течением. Для потока, находяш,егося между вращающимися цилиндрами, вместо расслоения от воздействия силы тяжести имеет место расслоение от воздействия центробежных сил. Нейтральная форма ячейковых течений с учетом трения изучалась Г. И. Тэйлором [38], который получил отличное совпадение теории и эксперимента. Ячейковые течения в пограничном слое впервые были изучены Г. Гёртлером [39]. Расчетные методы таких ячейковых течений в пограничном слое лишь недавно строго обоснованы Г. Хеммерлином [40]. К сожалению, удачное название ячейковые течения было в последнее время заменено на вихревую неустойчивость . Понятие неисчезающего вектора здесь имеет такой же смысл, как поступательные волны в асимптотической теории устойчивости. Интересно отметить, что> в динамической метеорологии [41] исследуются волны, которые движутся в направлении вращения Земли при этом возмущение составляющих скорости происходит как в широтном направлении, так и по вертикали. Естественно, что образование ячеек происходит здесь в вертикальном направлении. [c.15]

Отсюда видно, что определение р из условия наилучшей аппроксимации на конечном интервале значений не совпадает с определением р по производным от функции ф(5) в нуле. Положение осложняется еще тем, что второе определение может дать два разных значения р в зависимости от того, определяются ли производные по значениям при устойчивой стратификации (т. е. в точке 0) или по значениям при неустойчивой стратификации (в точке 5 = — 0) первое же определение, вообще говоря, будет приводить к различным р при любых различных интервалах аппроксимации. Поэтому нет ничего удивительного в том, что в работах Р. Тэйлора (1960а, б), Такеучи (1961) и Кондо (1962а) был получен целый ряд разных значений р. Исходя отсюда к использованию логарифмической + линейной аппроксимации вообще надо относиться с известной осторожностью, и при < О ее вряд ли целесообразно широко применять. Дело в том, что в силу данных, приведенных на рис. 9.3, при неустойчивой стратификации переход от логарифмического закона для профиля скорости к следующему за ним закону 7з происходит в очень тонком слое, поэтому формулы (8.32) и (8.33), относящиеся фактически только к этому переходному слою, здесь, не имеют большого смысла. [c.452]

Приведенные выше экспериментальные данные о зависимости Re r для течений в трубах и пограничных слоях от интенсивности начальных возмущений и о затягивании ламинарного режима определенно показывают, что при числе Re, немного превосходящем Re rmm. указанные течения представляют собой автоколебательные системы с жестким возбуждением (некоторое представление о возможном механизме возбуждения колебаний в этих системах дает изложенная в п. 2.2 теория Тэйлора). Сейчас мы покажем, что нетрудно указать также примеры движений жидкости, неустойчивых уже и по отношению к бесконечно-малым возмущениям, т. е. с точки зрения теории колебаний, представляющих собой системы с мягким возб уж-дением.Г7 [c.95]

Данная книга ставит своей задачей главным образом изучение устойчивости движения однородной вязкой жидкости по отношению к бесконечно малым возмуш,ениям, т. е. по отношению к естественным формам малых колебаний такой механической системы. Она не содержит, следовательно, многих других интересных проблем, таких, например, как устойчивость границы, разделяющей две различные жидкости. Даже в случае однородной вязкой жидкости не дало бы большой пользы только составление перечня всех изученных случаев. К счастью,.два различных прототипа неустойчивости представлены двумя, простейшими -типами течения, а именно течением Куэтта и плоским течением Пуазейля первое из них впервые успешно исследовал Дж. И. Тэйлор, а второе — В. Гейзенберг. С тех пор оба случая рассматривались рядом других авторов. Исследование этих двух случаев, подробное настолько, насколько это нужно, составляет поэтому центральную часть теоретического анализа, содержащегося в этой книге. При этом будет наглядно показано, что многие другие случаи схожи с двумя указанными. Случаю пограничного слоя также будет уделено много места вследствие замечательного успеха экспериментов Шубауэра и Скрэм-стеда и других недавних открытий, а также благодаря важности этого случая в приложениях к технике. [c.5]

В связи с проблемой термоконвекции укажем работы , в которых теоретически изучено влияние на конвективную неустойчивость одновременно действующих магнитного поля и вращения. Каждый из этих факторов сам по себе затрудняет наступление термоконвекции их одновременное действие приводит к сложной зависимости Векр от Q и характеризующего вращение безразмерного числа Тэйлора [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...