Определение напряжений в стержнях круглого сечения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СТЕРЖНЯХ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ [c.112]

Определение напряжений в стержнях круглого сечения [c.97]

При определении напряжений в стержне, испытываю дем деформацию кручения, предполагают, что плоские поперечные сечения ненагруженного круглого стержня остаются плоскими и перпендикулярными к его оси при деформации кручения, а радиусы, про- [c.292]

При определении напряжений в стержне, испытывающем деформацию кручения, предполагают, что плоские поперечные сечения ненагруженного круглого стержня остаются плоскими и перпендикулярными к его оси при деформации кручения, а радиусы, проведенные в этих сечениях, не искривляются. Предполагается, что деформации малы (т. е. находятся в пределах упругих деформаций) и напряжения сдвига пропорциональны деформациям. [c.316]

Поставленная смешанная упруго-пластическая задача об определении напряженного состояния скручиваемого стержня — сложная математическая задача. Аналитическое решение этой задачи получено только для стержней, имеющих некоторые простые формы поперечных сечений. В частности, легко решается задача в случае стержня круглого поперечного сечения (см. ниже стр. 479). [c.471]

Задача определения касательных напряжений в поперечном сечении стержня, находящегося в условиях сложного сопротивления, решается сложнее. На рис. 12.3 показаны касательные напряжения, возникающие в произвольной точке поперечного сечения круглого стержня при изгибе с кручением. Полное касательное напряжение X на площадке вблизи точки А может быть вычислено с помощью геометрического суммирования [c.237]

Сложность решения задачи по определению напряжений и деформаций при кручении существенным образом зависит от формы поперечного сечения. Наиболее просто такие задачи решаются для стержней круглого и кольцевого поперечного сечения. Поэтому в начале будем рассматривать стержни круглого поперечного сечения. [c.174]

Предположим, что стержень, имеющий форму тела вращения, скручивается парами сил, приложенными на концах. При определении напряжений будем пользоваться тем же полуобратным методом, которому мы следовали при изучении кручения призматических стержней. В случае круглых стержней мы удовлетворили всем уравнениям теории упругости, сделав допущение, что при кручении поперечные сечения стержня остаются плоскими и лишь поворачиваются одно относительно другого, причем радиусы сечения не искривляются. Для некруглых призматических стержней деформации при кручении представились в более сложном виде. Кроме поворачивания сечений нужно было принять во внимание и их искривление, соответствующее перемещениям точек сечения в направлении оси стержня. [c.181]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при кручении которых поперечные сечения остаются плоскими, сечения стержней любой другой формы искривляются. При этом различные точки одного [c.205]

Мак-Грегори Н. Н. Давиденков ) широко использовали кривые истинных напряжений— натуральных деформаций в своих исследованиях по сравнительному изучению свойств пластичных материалов. Они обнаружили, что эти кривые с момента начала образования шейки делаются почти прямыми. Это привело обоих исследователей на путь дальнейших упрощений в методике проведения испытаний на растяжение. Мак-Грегор ) предложил для определения кривой напряжений — деформаций метод двух нагрузок , следуя которому измеряют до и после испытания диаметры в нескольких поперечных сечениях плавно сужающегося круглого стержня и регистрируют только максимальную и разрушающую нагрузки. Это можно выполнить, не прерывая испытания, так как части стержня, напряжения в которых меньше истинных напряжений, соответствующих максимальной нагрузке, перестают деформироваться, как только нагрузка начинает падать. В соответствии с данными других испытаний, остальная часть диаграммы принимается прямолинейной. Этот метод упрощает определение удлинений в испытаниях при высокой температуре, а также в ударных испытаниях. [c.95]

Сложнее обстоит дело с определением в кривых стержнях касательных напряжений. Имеется мало решений задачи о деформации кривого стержня при сдвиге и кручении. Отметим работу [52], где приводится строгое решение задачи о кручении кривого стержня круглого и прямоугольного сечений. На практике напряжения от сдвига и кручения в кривых стержнях определяют по соответствующим формулам для прямого стержня. Как правило, напряжения от сдвигающих сил весьма малы и обычно ими пренебрегают. [c.19]

Полученная формула при данном крутящем моменте М в кГ см, при данном радиусе г в сл и при данном полярном моменте инерции /р сечения стержня в служит для определения максимальных напряжений т в кГ см сдвига (кручения) в поперечном сечении круглого вала. [c.318]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Для оценки погрешностей, которые могут быть при определении напряженного состояния в стержнях с двухсвязным контуром поперечного сечения, были экспериментально определены величины функции ij5 и касательных напряжений Тгв в круглом вале с осевым цилиндрическим каналом с отношением диаметров dg =2,0. В этом случае = onst. Результаты измерений приведены в табл. IV. 7. [c.302]

Растяжение круглого стержня, содержащего малую эллипсоидальную полость, исследовано К. В. Соляником-Красса (1958) с использованием эллипсоидальных координат. Н. А. Фореман (1958) решила задачу о концентрации напряжений в растянутом стержне круглого поперечного сечения в месте изменения толщины решение получено в форме определенных интегралов, которые затем вычисляются приближенно. [c.23]

Применение к стержню пружины формулы (75), определяющей наибольшие касательные напряжения при кручении прямого бруса круглого сечения, в значительной мере условно. Однако при практически применяемых для пружин отношениях Did погрешность невелика. В случае необходимости результат вычисления напряжений можно уточнить путем введения в расчетную формулу для кшах поправочного коэффициента k, который может быть определен по приближенной формуле [c.204]

Блок фундамента должен быть сооружен из железобетона с соблюдением установленных для этого материала требований. При определении размеров фундамента должна помимо постоянных нагрузок учитываться действующая на верхнюю его поверхность эквивалентная статическая сила Ру Кроме арматуры, необходимой по расчету для воспринятия растягивающих напряжений от изгиба и сдвига, следует предусматривать в верхней части фундамента под местом установки шабота арматурную сетку из стержней круглой стали, общая площадь сечений которых должна в каждом направлении обеспечивать воснриня-тие горизонтального усилия не менее чем Р, 100. Армирование фундаментного массива должно быть пространственное с содержанием стали не менее 25 кг/м (независимо от сорта стали), даже если по расчету этого не требуется. Растягивающие напряжения в арматуре (при любых марках стали) не должны превышать допускаемых напряжений, установленных для арматурной стали I (по DIN 1045). [c.142]

Полученная фо рмула при данном крутящем моменте в кГсм,, радиусе г в см я полярном моменте инерции сечения стержня 1р в сж служит для определения максимальных напряжений сдвига (кручения) в поперечном сечении круглого вала т в кГ/см . [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...