Движение тяжелой материальной точки в пустоте

Рассмотрим движение тяжелой материальной точки в пустоте с начальной скоростью произвольного направления баллистическая задача). [c.325]

Сравним движение тяжелой материальной точки в пустоте с движением в среде с сопротивлением. В предыдущей задаче проекция скорости не зависела от времени. Выясним, как влияет сопротивление среды па проекцию скорости. [c.328]

ДВИЖЕНИЕ ТЯЖЕЛОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ПУСТОТЕ [c.230]

При исследовании движения материальной точки в пространстве следует обратить внимание на определение сил, дей-ствующ,их на материальную точку. Без этого невозможно определить траекторию и характер движения точки. Особенно большое значение имеют задача о движении тяжелой материальной точки в пустоте и задача о движении материальной точки в центральном силовом поле. При исследовании движения большое значение приобретают общие теоремы динамики материальной точки. При решении задач необходимо использовать эти теоремы и их первые интегралы. Рассмотрим несколько конкретных примеров. [c.54]

Эти уравнения определяют закон движения тяжелой материальной точки в пустоте, по которому точка описывает параболическую траекторию. [c.133]

Приведем для иллюстрации построение главной функции в задаче о движении тяжелой материальной точки в пустоте. Использовав выражения (10.12.9) интеграла Коши, получим [c.705]

Задача о падении тяжелой точки в пустоте. Рассмотрим вопрос о влиянии вращения Земли на движение свободной материальной точки в пустоте. Движение это будем изучать в местной системе координат. Ось z направим вертикально вверх, т. е. по линии действия силы тяжести. Ось л направим перпендикулярно к оси г в плоскости меридиана (рис. 178). Кроме силы тяжести на движущуюся точку будет действовать сила Кориолиса от добавочного ускорения. Проекции угловой скорости вращения Земли на подвижные оси координат равны [c.291]

Применим последнее равенство к решению задачи о движении тяжелой материальной точки по вертикали в пустоте. [c.212]

Тяжелое тело в пустоте. Центр тяжести тела будет двигаться как тяжелая материальная точка, т. е. будет описывать параболу. Далее, так как внешние силы — веса отдельных точек, имеют равнодействующую, приложенную в центре тяжести С, то величины I, М, N равны нулю. Движение тела вокруг точки О идентично с движением твердого тела вокруг неподвижной точки в случае, когда силы имеют равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Это движение будет такое же, как в случае Эйлера — Пуансо. [c.209]

До сих пор мы рассматривали движение свободной материальной точки, на которую действует только одна сила Р, как это имеет, например, место в типичном случае падения тяжелых тел в пустоте. Но гораздо чаще случается, что на одно и то же тело оказывают свое действие одновременно несколько сил так это, например, имеет место при дви.жении аэростата, на которое имеют влияние его вес, подъемная сила и давление ветра. [c.303]

Движение тяжелого стержня в пустоте. Пусть тяжелый стержень АВ (рис. 195), рассматриваемый как материальная прямая, брошен в пустоте. Центр тяжести О описывает параболу. Если через эту точку провести оси Gx, Gy, Gz постоянного направления, то сумма моментов внешних сил относительно каждой из них равна нулю, так как внешними силами являются веса, которые имеют равнодействующую, приложенную в G. Следовательно, для относительного движения по отношению к осям х, у, г можно написать три интеграла (3) и (4). Пусть р—точка стержня, расположенная на расстоянии, равном единице, от точки G в каком-нибудь определенном направлении, а, Ь, с — ее координаты относительно осей Gx y г, т — точка, находящаяся на расстоянии г от О, причем г положителен или отрицателен в зависимости от того, имеет ли Gm тот же знак, что Gp или противоположный. Координатами точки т являются [c.60]

Второй аргумент в пользу невозможности пустоты Аристотель выдвигает, обращаясь к изучению падения тел, естественного движения, обусловленного стремлением тяжелого тела к своему естественному месту . Согласно учению Аристотеля, четыре стихии (земля, вода, воздух и огонь) расположены во Вселенной концентрически, и таким же образом расположены их естественные места . Все, за исключением огня, имеет тяжесть , находясь в,своем естественном месте . Если же вышележащая стихия насильственно перемещена в нижележащую, она проявляет стремление к своему естественному месту , т. е. приобретает легкость . Так Аристотель объясняет, почему одни и те же тела (например, дерево) опускаются в воздухе и всплывают в воде. Однако в своих рассуждениях он дочти не обращается к рассмотрению движения легких тел, а интересуется движением брошенных или падающих тяжелых тел, с которым связывает вопросы скорости и ее возрастания. Скорость падения тела в разных средах, в силу вышеизложенного, обратно пропорциональна тяжести тела. Аристотель считал, что два тела одинакового объема и формы падают в воздухе тем быстрее, чем больше их тяжесть . Тела, имею- щие большую силу тяжести или легкости, если они в остальном имеют одинаковую фигуру, скорее проходят равное пространство в том пропорциональном отношении, в каком указанные величины находятся друг к другу Различие скоростей падения в материальной среде обусловлено только тем, что более тяжелые тела одинакового объема и формы легче разделяют среду своей силой . Если же рассматривать движение тела в пустоте, то это условие отпадает. Следовательно, в пустоте все тела должны иметь равную скорость, но это невозможно. [c.15]

Галилей в противоположность схоластическим воззрениям признавал необходимость опыта для обоснования механики и физики и последовательно проводил эту точку зрения в своих научных изысканиях. Галилей является основоположником важнейшего раздела механики — динамики, т. е. учения о движении материальных тел. Он впервые ввел понятия скорости и ускорения движущегося тела при неравномерном прямолинейном поступательном движении и установил на основании своих опытов точные законы падения тел в пустоте, отметив тот важный факт, что в данном месте наблюдения все тела падают в пустоте с одним и тем же постоянным ускорением, не зависящим от веса падающего тела тем самым он опроверг неверное воззрение, твердо державшееся в науке о времен Аристотеля, что из двух тел, падающих на землю, более тяжелое тело движется быстрее. [c.18]

Задача 3.14.2. Падение тяжелой материальной точки в пустоте с нулевой начальной скоростью относительно врашд-ющейся Земли. Чтобы изучить такое движение, представим векторное уравнение относительного движения в виде [c.282]

Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна т, притягиваемой к неподвижному центру О силой, прямо пропорциональной расстоянию. Движение п[)оисходит в пустоте сила притяжения на единице расстояния равна k m в момент i = 0 х — а, i = О, у = О, у = О, причем ось Оу направлена по вертикали вниз. [c.211]

Определить дзнлгениг тяжелой материальной точки, масса которой равна т, притягиваемой к неподвижному центру О силой, прямо пропорцио <альной расстоянию. Движение происходит в пустоте сила притяжения на единице ))асстояния равна khn в момент / 0 х а, х О, у 0, у О, притем ось Оу направлена по вертикали винз. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...