Движение тела по вертикали под действием силы тяжести

Пусть мотоциклист составляет с вертикалью угол а, а расстояние от нижних точек шин до общего центра тяжести к. На тело действуют сила тяжести О (приложена в центре тяжести), нормальная реакция стены N и сила трения скольжения (обе приложены в месте соприкосновения колес со стеной). Направим оси координат. При движении по окружности с постоянной скоростью необходимо учитывать только нормальную силу инерции Яи-7, приложенную в центре тяжести. Составим три уравнения кинетостатического равновесия [c.185]

Общий случай движения системы. Динамическая модель одномассового ротора в поле сил тяжести представляет собой гироскоп с гибким валом и присоединенным к валу упругим элементом, причем центр масс гироскопа может лежать ниже (рис. 1) или выше (рис. 2) точки опоры [15]. Гироскоп рассматривается как тяжелое, симметричное, абсолютно твердое тело, протяженное вдоль оси и закрепленное на невесомом гибком валу. Точка опоры (подвеса) гироскопа О неподвижна, масса тела nii его полярный и центральные экваториальные моменты инерции соответственно l и Ai, расстояние OOi от точки опоры до центра инерции твердого тела I длина гибкого вала Жесткость упругого элемента, действующего на вал в точке подвеса, k [кгс-см/рад], а его восстанавливающий момент пропорционален углу между вертикалью и касательной к упругой линии вала в указанной точке Вектор момента направлен перпендикулярно к плоскости, образованной этими прямыми [c.190]

Впрочем, это не имеет значения, так как Бенедетти, несомненно, оригинально использовал основные понятия, которые ввел Архимед (гидростатическая подъемная сила, центр тяжести). В противоположность Аристотелю, Бенедетти характеризует падение тел с помощью разности весов (веса тела и веса равного ему объема окружающей среды), а не с помощью их отношения. Это сопровождается значительным изменением в том, что касается определения траектории естественного движения при падении. Так, по Бенедетти, вертикаль уже не является больше путем, который ведет пилигрима прямо к его гнезду . Это—кратчайший путь между двумя сферическими поверхностями, центры которых совпадают с центром Земли, а природа всегда действует ио кратчайшим путям . Этот принцип сформулирован явным образом. И если для объяснения падения тяжелых тел автор еще обращается к природе , то это уже — природа , лишенная всякого анализа и подчиненная некоему теоретическому закону минимума. [c.76]

Рассмотрим материальную систему клин — груз . На нее действуют внешние силы сила тяжести груза Р = m.j.g, сила тяжести клина Р = rrij g, сила нормального давления N. Введем систему координат ху так, чтобы ось у совпадала с вертикалью, на которой лежат центры тяжести тел в исходном состоянии. Запишем в проекциях на оси закон движения центра масс системы [c.181]

Стоящие справа члены равны моментам силы — / , приложенной в точке с координатами (0,0,1) по отношению к осям (х, у, г). Мы можем рассматривать эти урав )ения, как определяющие движение некоторого твердэго тела, вращающегося около неподвижной точки. В этой аналогии линия действия силы R, которая приложена в конце стержня в точке с наибольшим значением 5, соответствует проведенная вверх вертикаль, 5 обозначает время, величина / соответствует весу тела, А, В, С—его моментам инерции относительно главных осей инерции, проходящих через точку опоры, и, наконец, / т) отвечают проекциям угловой скорости на мгновенное положение осей. Центр тяжести тела лежит на оси С на расстоянии единицы от точчи опоры эта ось, которая в момент времени 5 соединяет центр тяжести с точкой опоры, по направлению и стороне вращения тождественна с касательной к упругой линии, проведенной в сторону [c.416]

Размышляя о свойствах падающих тел, Бенедетти приходит к заключению, что тела с одинаковым удельным весом падают одинаково два тела одинаковой формы и одинакового рода, равные или неравные между собой, в одной и той же среде проходят равные расстояния за равное время [54, с. 55]. Суть доказательства сводится к двум положениям 1) скорость падения определяется не весом тела (как считал Аристотель), а архимедовой выталкивающей силой 2) понятие центра тяжести, заменяющее тело совокупностью его частей, позволяет считать, что все части тела падают так же, как и само тело. Траекторией естественного движения, по Бенедетти, является не вертикаль, а кратчайший путь ( природа всегда действует по кратчайшим путям ) между концентрическими сферами с центром в центре Земли. Ускорение тела при падении вызывается последовательным действием импетуса, непрерывно порождаемых движущим началом по мере удаления тела от начального положения. Таким образом, приняв за Оремом понятие ускорения, Бенедетти вводит переменную величину, значение которой отсчитывается от начального положения. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...