Пространственная система произвольно расположенных сил

Аналитические условия равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил [c.62]

Строгое обоснование условий равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил требует знания некоторых вопросов, не предусматриваемых программами средних специальных учебных заведений, поэтому примем эти условия без доказательства. [c.62]

Для равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил на каждую из трех осей координат была равна нулю и чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил относительно каждой из этих осей была равна нулю. [c.63]

Применим условия равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил и составим пять уравнений равновесия [c.64]

Пространственная система произвольно расположенных сил [c.61]

Прежде чем перейти к рассмотрению условий равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил, дадим определение момента силы относительно оси. [c.36]

Строгое обоснование условий равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил выходит за пределы данного курса для [c.37]

Для определения каждого из внутренних силовых факторов надо составить соответствующее уравнение равновесия для всех сил, действующих на оставленную часть бруса (рис 1.23). Как известно, для пространственной системы произвольно расположенных сил таких уравнений может быть составлено шесть и в каждое из них войдет лишь один внутренний силовой фактор, который и будет определен из этого уравнения. Например, для определения продольной силы проецируем силы, приложенные к оставленной части бруса, на ось г [c.19]

Для определения семи неизвестных величин Х , Z , Р-2 И Гг имеем шесть уравнений равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил и заданное в условии задачи соотношение = 0,4Ро, т. е. семь уравнений. Задача статически определимая. [c.64]

Каковы условия и уравнения равновесия пространственной системы сходящихся, параллельных и произвольно расположенных сил и чем они отличаются от условий и уравнений равновесия такого же вида сил на плоскости [c.132]

Пусть даны пространственная система и произвольно расположенных сил, приложенных к телу, и равнодействующая этой системы (рис. 7.7) [c.65]

Задачи 2, 3. Системы параллельных и произвольно расположенных сил. Задачи 4, 5. Трение, пространственная система сил, центр тяжести площади. [c.302]

Плоская система сил. Система сил, расположенных в одной плоскости (плоская система), как и всякая другая, является частным случаем пространственной системы сил. Пусть мы имеем какую угодно плоскую систему сил F,,. .., F . Возьмем в плоскости действия сил произвольный центр О и приведем систему к этому центру. Тогда эта система, как и любая другая, приведется к приложенной в центре О силе, равной главному вектору системы R, и к паре с моментом, равным главному моменту Mq системы относительно центра О, где [c.242]

ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ И ТЕОРИЯ ПАР, КАК УГОДНО РАСПОЛОЖЕННЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ [c.156]

Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных в пространстве. Равновесие произвольной пространственной системы сил. [c.234]

Согласно теореме Пуансо ( 21) всякую силу можно перенести параллельно самой себе в любую точку тела, прибавляя при этом некоторую пару. Перенеся каждую из сил пространственной системы в одну какую-либо произвольную точку О (центр приведения), получим пространственную систему сходящихся в этой точке сил и систему пар, расположенных в различных плоскостях. [c.129]

Произвольная система сил в пространстве, для равновесия которой требуется выполнение установленных в 39 шести уравнений, является общим случаем расположения сил, приложенных к телу. Выведенные нами ранее уравнения равновесия для частных случаев расположения сил можно было бы получить из данных шести уравнений, подобно тому как это было сделано выше для пространственной системы параллельных сил. [c.135]

Приведение пространственной системы сил. Пусть мы имеем произвольную систему сил F , Fj, Fy. .., F,j, действующих на абсолютно твердое тело (рис. 247), расположенных как угодно в пространстве. Выберем произвольный центр О н перенесем все силы системы в этот центр. От перенесения каждой силы мы иолучим силу и пару, момент которой равен моменту переносимой силы относительно выбранного центра О. Складывая все силы в центре О (на рис. 247 эти силы не показаны), получим одну результирующую силу R, где [c.234]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы снл. Частные случаи приведения пространственной системы сил приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту п случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной просгранствекной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси. [c.6]

П. В. Воронец опубликовал новый метод преобразования дифференциальных уравнений динамики, который позволил значительно расширить известные ранее результаты в области задачи п тел. Развивая идею Э- Рауса об игнорировании координат , он показал, что в случае, когда уравнения движения системы допускают линейные относительно скоростей интегралы, из этих уравнений можно исключить циклические координаты и соответствующие им скорости и ускорения. Этот метод дал возможность П. В. Во-110 ронцу сравнительно просто получить известные результаты Ж. Лагранжа, К. Якоби, Э. Бура, А. Бриоши и Р. Радо при произвольном законе притяжения. П. В. Воронец подробно исследовал задачу четырех тел и указал случай интегрируемости в квадратурах для закона притяжения обратно пропорционально кубам расстояний. В случае сил взаимодействия, пропорциональных любой степени расстояний, он установил возможность двух типов движений. Исследуя дифференциальные уравнения задачи трех тел Ув форме Лагранжа, Воронец изучил случай аннулирования кинетического момента, а также случай пространственного движения, при котором образуемый телами треугольник остается равнобедренным и массы точек, расположенных в его основании, равны. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...