Силы в движущейся жидкости. Уравнение Бернулли

Силы в движущейся жидкости. Уравнение Бернулли. [c.56]

Рассмотрим вначале простейший случай обтекания равномерным потоком идеальной жидкости шарообразного тела (рис. 115). Не обладающая вязкостью идеальная жидкость должна скользить по поверхности шара, полностью обтекая его. Когда шар помещен в поток, то первоначально прямые линии тока вблизи шара окажутся изогнутыми симметрично относительно поверхности шара. В соответствии с уравнением Бернулли распределение давлений тоже будет симметричным, поэтому результирующая сил давления на поверхность шара равна нулю. Такой же результат получается и для тел другой формы. Поэтому и в обратной задаче тело, равномерно движущееся в неподвижной невязкой жидкости, не должно испытывать сопротивления движению (парадокс Эйлера) [c.147]

На границе газа с жидкостью в условиях фазового перехода имеет место скачок параметров влагосодержание газа в жидкости стремится к бесконечности, так как количество газа в жидкости близко к нулю ввиду ее непроницаемости (относительной) для газа. Этот скачок влияет на распределение параметров, поэтому его нужно учитывать при определении влагосодержания dx. На границе насыщения газа наблюдаются экстремумы температуры (рис. 1-15,6) и влагосодержания газа (рис. 1-15,а). В этих случаях течение потока переносимой массы (пара) под действием разности потенциалов через экстремум влагосодержания газа или соответствующего ему при данных условиях парциального давления пара происходит в условиях взаимной компенсации равных долей движущих сил в слоях ненасыщенного и насыщенного газа, аналогично течению жидкости или газа в сообщающихся сосудах, каналах, объемах (течения в гидрозатворах, сифонах, зданиях и сооружениях при их аэрации, описываемые уравнением Бернулли). Переноса теплоты (полной) через экстремум температуры не происходит ввиду (как указывалось выще) постоянства энталь-нии в ненасыщенном газе. [c.36]

Уравнение Бернулли для реальной движущейся жидкости под действием сил тяжести, давления и - трения в воздушном открытом зазоре для сечений 0-0 и Х-Х (рис. 4.10) имеет вид [c.66]

Так как при выводе интеграла (49) на с1х, йу, йг мы не налагали ограничений, то постоянная в уравнении (50) будет универсальной. Интеграл Лагранжа в форме (50) будет совпадать с интегралом Бернулли (33), полученным для безвихревого стационарного движения идеальной жидкости. Интеграл Бернулли (32), полученный интегрированием уравнений Эйлера вдоль линии тока, отличается от интеграла Лагранжа, так как постоянная в интеграле (32) может быть различной для разных линий тока. Движение жидкости, при котором постоянная в интеграле Бернулли универсальна для всех линий тока, есть потенциальное движение. Пользуясь уравнениями (48), можно доказать очень важную теорему Лагранжа если для движущейся жидкости при действии сил, имеющих потенциальную функцию, в какой-нибудь момент времени существует потенциал скоростей, то течение будет потенциальным во все время движения. В самом деле, уравнения (48) можно записать в следующей форме [c.280]

Полученное равенство можно рассматривать как первый интеграл уравнений Эйлера, справедливый в случае стационарного движения при наличии функции давлений, представляющей потенциал объемного действия поверхностных сил, и потенциала объемных сил. Этот интеграл, выведенный путем скалярного умножения обеих частей уравнений (10) на вектор скорости V, может трактоваться как интеграл живых сил, или интеграл кинетической энергии уравнений движения центра инерции элементарного объема жидкости (интеграл Бернулли). Его не следует отождествлять с законом сохранения полной механической энергии движущейся жидкости, а функцию В трехчлен Бернулли —с отнесенной к единице массы полной механической энергией. [c.116]

Даниил Бернулли (1700—1782 г.), академик Российской Академии наук. В 1783 г. была опубликована его книга Гидродинамика или записки о силах и движении жидкости , в которой было приведено полученное им уравнение, связывающее изменение скорости, давления и высоты расположения движущейся жидкости. Это уравнение и называется его именем. С выходом в свет этой книги в науке появился термин Гидродинамика . [c.79]

В ряде пособий и учебников рассматривается упрощенный вывод уравнения Бернулли. Поэтому с целью расширения и углубления представления об этом основополагающем уравнении механики жидкости представляется целесообразным рассмотреть и этот подход. В основу его положено принимаемое без каких-либо доказательств положение о том, что рассматривается жидкая частица, движущаяся вдоль линии тока. После чего производится преобразование системы дифференциальных уравнений Эйлера (7.1) путем умножения каждой из его проекций соответственно на dx, dyv dzv почленного их сложения аналогично тому, как это делалось в гидростатике. Это преобразование уже рассматривалось в случае, когда из массовых сил действуют лишь силы тяжести (см. раздел Гидростатика ). Оно [c.68]

Закон Бернулли. Для воздуха, находящегося в состоянии покоя, применим закон Паскаля, согласно которому давление, производимое на жидкость или газ, передается без изменения в каждую точку жидкости или газа. Следовательно, во всех точках одного и того же горизонтального слоя воздуха давление одинаково. Для движущегося воздуха этот закон уже неприемлем. Здесь вступает в силу другой закон при стационарном течении жидкости (газа) давление меньше в тех местах, где больше скорость течения, и, наоборот, больше в тех местах, в которых скорость течения меньше. Эта зависимость в математической форме впервые установлена ученым Даниилом Бернулли и получила название уравнения Бернулли [c.104]

Труд Бернулли, опирающийся на его многочисленные опыты, а в теоретической части на восходящий к Лейбницу принцип сохранения живых сил, чрезвычайно богат содержанием. Здесь под другим названием появляются понятия работы и, при сравнении достоинств различных машин, коэффициента полезного действия здесь изложены основы кинетической теории газов и выводится закон Бойля—Маряотта как частный случай более общей зависимости, в которой принят во внимание объем, занимаемый частицами воздуха здесь впервые решается важная задача об определении давления в установившемся потоке несжимаемой жидкости постоянной плотности р, движущемся со скоростью V. G помощью простых и наглядных физических соображений здесь выводится знаменитое уравнение Бернулли, которое теперь пишется в виде [c.192]

Доказательство. Предположим, что форма звуковых волн неизменна и что волны распространяются с постоянной скоростью, нормальной к волновому фронту. Тогда, если мы перейдем к осям координат, движущимся вместе с волнами, то увидим, что движение жидкости не только одномерно, но и стационарно. Выбрав в качестве направления движения ось х, мы можем написать р = р(д ), и = и(х) и т. д., и (без учета силы тяжести) уравнение Бернулли (8) сведется к виду ис1и 4- йр/р = 0. Кроме того, уравнение неразрывности (1) перейдет в равенство [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...