Парадоксы вязкого течения

Глава II ПАРАДОКСЫ ВЯЗКОГО ТЕЧЕНИЯ [c.47]

Г л. //, Парадоксы вязкого течения [c.48]

Парадоксы вязкого течения [c.50]

Замысел этой монографии возник в связи с докладом Парадоксы вязких течений одного из авторов па VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике в Ташкенте в сентябре 1986 г. Проблема парадоксов привлекла неожиданно большое внимание даже тех специалистов, чья непосредственная профессиональная деятельность не связана с динамикой вязкой жидкости. Поэтому есть основания ожидать, что монография заинтересует достаточно большой круг читателей. [c.3]

О ПАРАДОКСАХ ВЯЗКИХ ТЕЧЕНИЙ [c.4]

Гл. 1. О парадоксах вязких течений [c.6]

Теория пограничного слоя была развита немецким инженером и математиком Л. Прандтлем в ряде публикаций, начиная с 1904 г. [Л. 4]. Это одно из наиболее значительных открытий в истории механики жидкости оно позволило понять многие кажущиеся парадоксы в поведении реальной жидкости. Теория пограничного слоя открывает путь к решению многих проблем, слишком сложных, чтобы их можно было решить прямым интегрированием полной системы уравнений движения и неразрывности. Ползущее движение и течение с пограничным слоем являются двумя предельными случаями проявления действия вязкости. Грубо говоря, первое имеет место для очень вязких жидкостей, а последнее — для жидкостей малой вязкости. С другой стороны, в то время как ползущее движение может быть только ламинарным, течение в пограничных слоях может быть как ламинарным, так и турбулентным. [c.177]

В реальной вязкой жидкости парадокс Даламбера не имеет места. Для случая очень малых рейнольдсовых чисел в этом можно было убедиться на примере задачи Стокса об обтекании шара. Для течений с большими рейнольдсовыми числами, при наличии пограничного слоя, вопрос становится менее ясным. Основное свойство пограничного слоя передавать без искажений на стенку крыла давления внешнего, безвихревого потока может навести на мысль, что парадокс Даламбера для движений с пограничным слоем сохраняет свою силу. Если бы распределение давлений во внешнем потоке в точности совпадало с тем, которое получается при безотрывном безвихревом обтекании крыла идеальной жидкостью, то сопротивление давлений, действительно, равнялось бы нулю. Однако на самом деле наблюдается следующее явление. Линии тока, вследствие подтормаживающего влияния стенки, оттесняются от поверхности крыла. Такое искажение картины течения приводит к нарушению идеального распределения давлений по поверхности крыла. [c.639]

В предыдущих главах описано большое количество различных парадоксальных свойств течений вязкой жидкости, которые в основном связаны с автомодельной постановкой задачи. Однако было бы неправильно полагать, что парадоксы возникают лишь благодаря определенной идеализации в постановке гидродинамической или тепловой задачи, каковой, в частности, является автомодельность течения, а в общем же случае ничего необычного в поведении решений уравнений Навье — Стокса и теплопроводности не должно быть. Имеются ситуации, когда парадоксальные свойства обнаруживают именно реальные неавтомодельные решения, в то время как идеализированное автомодельное решение ведет себя вполне пристойным образом. [c.257]

При решении задач об обтекании тела, находящегося в покое при фиксированной температуре, возникает трудность, связанная с использованием линеаризованного уравнения Больцмана [68]. Ситуация совершенно аналогична так называемому парадоксу Стокса в линеаризованной теории вязких течений [69]. При линеаризации около максвеллиана тела /о в двумерном течении не существует решения, ограниченного на бесконечности (за исключением случая /г = О, т. е. / = /о). Для доказательства этого заметим, что Н удовлетворяет линеаризованному уравне- [c.377]

Хотя парадоксы играют ключевую роль, по-видимому, в любой области знания, складывается впечатление, что в гидродинамике и конкретно в механике вязкой н идкости их число особенно велико. Причины тому — сильно нелииейпый характер уравнений п наличие малого параметра при старших производных. С этим связан, и можно сказать, самый главный иеразрешеппый парадокс вязкой гидродинамики — проблема турбулентности. Имея достаточно ночтенпый возраст и мощный глубоко разработанный аппарат, теоретическая гидромеханика нока адекватно описывает) весьма ограниченный как но числу, так и но значению круг течений жидкости. И в природе, и в технике преобладает турбулентное движение сплошной среды, а теория, опирающаяся на первые принципы , охватывает лишь часть ламинарных течений. [c.318]

Таким положение оставалось вплоть до 1910 г., когда Озеен указал причину появления парадокса Уайтхеда и предложил метод для его разрешения. Детали этого предложения изложены подробно в книге Озеена [43], в которой приведены также различные приложения. Как подчеркнул Озеен, обычное стоксово решение уравнений медленного течения имеет на больших расстояниях от сферы вид Vo = и UaO (г ). Таким образом, на больших расстояниях V Vq == UaO (r ) и Vq-Vvq = U aO (r ). Отношение инерционных членов к вязким вдали от сферы поэтому равно [c.61]

Структура книги такова. В первой главе обсуждаются общие вопросы и уже известные наиболее существенные парадоксы динамики вязкой жидкости. В последующих трех главах излагается новый материал. Во второй и третьей главах показаны парадоксальные свойства автомодельных решений уравнений Навье — Стокса из двух обширных классов — конических течений, в которых скорость убывает с удалением от начала координат, и течений, в которых скорость линейно растет. Последняя глава посвящена необычным свойствам пеавтомодельных струй. В пределах главы принята -одинарная нумерация формул. Ссылки на формулы из другого параграфа внутри той же главы имеют двойную нумерацию, а из других глав — тройную. При ссылках на параграфы из другой главы используется двойная нумерация первая цифра означает номер главы. [c.3]

Анализ парадокса потери существования решения, который первоначально установлен был в конкретной задаче о взаимодействии вихревой нити с плоскостью, привел к попиманию ряда общих свойств конических течений вязкой жидкости и решению немалого числа далеко не тривиальных задач. Преодоление парадокса в тепловой задаче для струи Ландау привело к созданию метода обобщенных мультипольных разложений, который позволил решить ряд трудных задач в теории вязких струй и выявить их весьма необычные свойства. [c.318]

При движении идеальной жидкости относительно произвольного твердого тела гидравлическое сопротивление не возникает (парадокс Даламбера), Напротив, всегда возникает гидравлическое сопротивление при течении вязкой э1сидкости. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...