Решение контактных задач при действии вертикальных сил

Решение контактных задач при действии вертикальных сил [c.121]

В работах В. М. Сеймова [16, 18 ] приводится способ определения нормальных контактных напряжений под жестким массивом (штампом), расположенным на упругом полупространстве (в случае плоской деформации). Этот способ основан на решении контактной задачи методом ортогональных многочленов. Пусть на штамп шириной 2а действует вертикальная сила Ре ", где Е=аш/С2, Тогда нормальное давление на площадке контакта можно найти по формуле [c.312]

На штамп действует постоянная вертикальная нагрузка Р. Касательные напряжения на площадке контакта действуют в направлении движения штампа и отсутствуют в направлении оси Ож, т. е. Txz = 0. Компонента Туг тангенциальных напряжений не влияет на распределение контактных давлений, которые находятся из решения плоской контактной задачи. Однако компонента Tyz оказывает влияние на скорость процесса изнашивания, что может быть учтено с помощью коэффициента в (7.56). [c.386]

Наибольшее практическое значение имеет динамическая контактная задача, связанная с вертикальными колебаниями штампа. Рассмотрим штамп с плоским круговым основанием, расположенный на упругом изотропном полупространстве 2 0. На штамп действует сила С+Ре ", направленная по оси симметрии. Эту задачу можно свести к решению двух таких задач а) задачи о вдавливании штампа в упругое полупространство под действием статической силы С, б) задачи о штампе, на который действует динамическая сила Ре . Решение первоначальной задачи получится путем наложения. решений этих задач. Решение первой задачи хорошо известно (см., например, [32, 113]). В настоящем обзоре ниже рассматриваются работы, посвященные второй задаче, а именно штампу, на который действует вертикальная динамическая сила Ре ° . [c.326]

Коэффициенты передачи б и р определяются нз решения динамических контактных задач о поступательных вертикальных и вращательных колебаниях штампа, расположенного на упругом полупространстве, при действии нагрузок непосредственно на штамп. [c.331]

Амплитуда колебаний фундамента или сооружения и динамические напряжения, возникающие в грунте под ними, во многих случаях могут быть оценены в результате решения динамической контактной задачи. Массивный фундамент под машину или жесткое сооружение можно рассматривать как жесткий штамп. Для определения напряженного состояния грунта и параметров колебаний фундамента обычно применяют расчетную модель линейно-деформируемой среды, основанную на предположении, что можно использовать соответствующие решения теории упругости. В этой модели грунт считают идеально упругим однородным изотропным полупространством или упругим слоем. Для практических целей большое значение имеет рассмотрение вопроса о действии на фундамент гармонически изменяющихся во времени вертикальных и горизонтальных сил и пар сил. [c.129]

Фундаментальные решения задачи Б для полуплоскости при действии сосредоточенной в точке (С, 0) нормальной силы -PS(xi - С) в подвижной системе координат (1) было найдено в [34]. Используя результаты этой работы, приведем формулы для вертикальных смещений г 2(ж 0) в зоне а под штампом и интегральные уравнения для контактных давлений p(Q при различных режимах движения. [c.343]

ПФ fom И ИПФ Worn, предполагаемые известными при решении систем уравнений (8.16) и (8.19), следует находить предварительно из решения контактной задачи о действии гармонической либо импульсивной нагрузки на невесомый штамп, лежащий на упругом основании, которое моделирует грунт, В результате решения такой задачи, кроме fom (со) и Wom(i), ДОЛЖНЫ быть также определены контактные напряжения (Jo(x, у, (о) и Оо х, у, t) соответственно при единичной гармонической и импульсивной нагрузках на невесомый штамп. Некоторые точные решения контактных задач приведены в разд. 9. Приближенные выражения для [ош(<о) и Wom(t) при вертикальных колебаниях, а также соответствующие функции при горизонтальных и вращательных колебаниях штампа приведены ниже. [c.117]

Н. Буряков [27] изучал динамическую контактную задачу об установившихся изгибных колебаниях кольцевого штампа с плоским основанием, расположенного на упругом изотропном полупространстве. На штамп действует в вертикальной диаметральной плоскости возмущающий момент Ме ° . Высота штампа предполагается малой по сравнению с наружным его радиусом. В этом случае под действием возмущающего момента штамп будет совершать лишь изгибные колебания. Предполагается также, что силы трения между штампом и полупространством отсутствуют и что поверхность полупространства вне штампа свободна от усилий. Удовлетворяя граничным условиям задачи, получены тройные интегральные уравнения, которые затем приводятся к одному интегральному уравнению второго рода. Для решения этого интегрального уравнения применен приближенный способ, основанный на замене интегрального уравнения конечной системой линейных алгебраических уравнений. Система этих уравнений решалась на ЭЦВМ. Найдена зависимость для нормальных напряжений на площадке контакта, а также получены рыражения для определения амплитуды изгибных колебаний штампа и угла сдвига фаз между перемещением штампа и возмущающим моментом. [c.332]

Обобщение результатов (6) на случай однородного произвольно анизотропного полупространства при различных условиях контакта дано в работах А. В. Вестяка и Д. В. Тарлаковского [13], А. Г. Горшкова и Д. В. Тарлаковского [34, 35]. Эти же вопросы в части определения вертикальной составляющей действующей на ударник контактной силы исследованы Ф. М. Бородичем [5-8], F. М. Borodi h eM [73] с использованием решения вспомогательной автомодельной плоской задачи. При этом кроме упругого полупространства рассмотрены также вязкоупругие, неоднородные по глубине и предварительно напряженные среды. [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...