Волны в средах с аномальной нелинейностью

ВОЛНЫ в СРЕДАХ С АНОМАЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ [c.58]

Рис. 2.11. Условия образования ударных волн сжатия и разрежения в среде с аномальной нелинейностью

Тем не менее возможны ситуации, например при распространении звука в волноводе, заполненном средой с аномальной нелинейностью, когда процессы самовоздействия акустических волн окажутся существенными. [c.191]

В среде с нормальной дисперсией ( з>0) параметр h веществен и, следовательно, модулированная волна в нелинейной среде устойчива. Ситуация изменяется в среде с аномальной дисперсией (Й2<0). В полосе частот 0[c.102]

Принципиально отличный способ создания когерентного излучения предложен з работе [310]. В качестве нелинейной среды для генерации высших гармоник падающего излучения предлагалось использовать смеси паров щелочных металлов с инертными газами. Эти среды обладают кубической по полю нелинейностью, в них легко реализуется условие фазового согласования. Можно подобрать соотношение между компонентам смеси таким образом, чтобы аномальная дисперсия вблизи резонансных линий одного газа компенсировалась другим газом, обладающим в области этих длин волн нормальной дисперсией, т. е. получаются одинаковые рефракции для первой и третьей гармоник. [c.74]

Как уже указывалось, условие согласования фазовых скоростей основной волны и волны гармоники может быть выполнено в анизотропном кристалле оно может быть также выполнено в изотропных средах, когда в небольших частотных интервалах, попадающих в рабочий диапазон частот, существуют области аномальной дисперсии. Это условие может быть выполнено в изотропных средах с нормальной дисперсией, если число взаимодействующих волн более трех. Наконец, оно может быть выполнено при взаимодействии оптической и акустической волн. Для всех этих случаев важно проанализировать решение нелинейных волновых уравнений с учетом обратной реакции волн гармоник и комбинационных частот на порождающие их волны, т. е. выйти за рамки приближения заданного поля, [c.140]

С этим же связан также вопрос о характере отражения ог границы двух сред, из которых одна обладает положительной, а другая — отрицательной аномальной дисперсией. Такая ситуация может возникнуть на границе плазмы или среды с инверсной заселенностью уровней. Этот вопрос для световых волн подробно не рассматривался укажем лишь на работу [31], содержащую некоторые соображения по этому вопросу. Возможно усиление света при отражении от среды с отрицательной дисперсией может быть Е, 2 > Е 2, нелинейное взаимодействие волн и др. Отражение от плазмы (для радиодиапазона) рассматривалось в [32, 33]. Макроскопический анализ превращения энергии, поля в энергию возбуждения поглощающего диэлектрика и некоторая замена понятия групповой скорости при сильном поглощении даны в работе [34]. [c.98]

На зтом несложном примере видно, что происходит своего рода конкуренция между нелинейностью с одной стороны, и диссипацией и дисперсией - с другой. Сильные нелинейные искажения волны происходят в случаях, если соответствующие параметры Ке и и достаточно велики Ке > 1 и (/> 1- При зтом нелинейность в локальном смысле - величина числа Маха - всегда остается малой. Именно эти случаи и будут рассматриваться далее. Мы начнем с классического уравнения Бюргерса, полученного в предыдущей главе, и рассмотрим различные случаи формирования и эволюции пилообразных и треугольных волн, особенно характерных для нелинейной акустики. Затем обсудим более сложные случаи распространения случайных сигналов, а также распространение волн в аномальных средах, характеризуемых неквадратичной нелинейностью, — в них закономерности формирования ударных волн могут быть существенно иными, чем в классических для акустики ситуациях. В последнем разделе гл. 2 рассматриваются одномерные волны в ограниченных системах — резошторах. [c.33]

Параметрическая генерация звука в резонаторах. Из приведенных только что оценок вццно, что в звуковом и ультразвуковом диапазонах частот получить большое усиление для бегущей волны трудно - величина нелинейности (по крайней мере, если не использовать аномальные среды) относительно мала. Однако коэффициент усиления обычно гораздо больше, чем декремент затухания, и это позволяет использовать многократное взаимодействие волн, возникающее в ограниченных системах типа резонаторов с отражающими концами, причем, как уже говорилось в гл. 2, отражение обеих волн должно происходить синхронно. В подобных системах возможно не только усиление, но (благодаря обратной связи) и неустойчивость — параметрическая генерация звука. [c.159]

Аналогичные явления можно наблюдать и в оптич. диапазоне при воздействии на нелинейную оптич. среду М01ЦН0Й волны Н., возбуждающей бегущую волну изменяющегося показателя преломления. Эта волна при благоприятных условиях порождает вторичную эл.-магн. волну на частоте, отличной от частоты Н. Условиями возникновения вторичной волны являются превышение плотности энергии волны Н. над определённым пороговым значением, фазовый синхронизм вторичной волны и волны изменений показателя преломления. Последнее условие может быть реализовано только в анизотропных средах (кристаллах) или в средах с аномальной дисперсией. [c.240]

В области нормальной дисперсии величина показателя преломления увеличивается с ростом частоты, т. е. для изотропных сред условие ( ) не выполняется, но оно выполняется в области аномальной дисперсии. В анизотропных средах условие ( ) может быть выполнено и в области нормальной дисперсии в случае взаимодействия волн разл. поляризаций. Хотя при этом всегда п (ш1)< (ш2) и (со )<п (ш2] (индексы о и е относятся соответственно к обыкновенной и необыкновенной волнам), однако при не слишком малых параметрах анизотропии возможно o(oji) fl(( o2) (отрицат. кристаллы) или fJe(t0i)3= ((U2) (положит. кристаллы). В отрицат. нелинейном кристалле KDP условие Ф. с. при генерации второй гармоники выполняется при взаимодействии вида A<,((i)i)-i- ( Oi) = (0)2) или (Mi)-l- e(wi)=Arj(t02)- Подобные соотношения можно записать для др. типов трёхчастотных взаимодействий. [c.274]

Приведем теперь несколько примеров эволюции простых волн и разрывов в средах с неквадратичной нелинейностью. Учитывая, что аномаль-тя нелинейность в наиболее интересных случаях сказывается гораздо сильнее, чем классическая квадратичная упругая нелинейность [Назаров, Островский, 1988], мы пренебрежем последней и учтем лишь аномальную связь между напряжением о и деформацией 6 = дП/дх (ниже речь идет об одномерных волнах). Тогда исходным будет уравнение движеш1я [c.58]

В ряде случаев ВКР играет и положительную роль, поскольку позволяет сместить длину волны в область более 1,3 мкм, где кварц, обладает аномальной дисперсией — ад<0. Это дает возможность совместить процессы свипирования и сжатия. При работе с лазерами на неодимовом стекле нужные стоксовы компоненты ВКР можно получить с помощью ВКР во внешнем преобразователе (например в метане или водороде) или в самом светопроводе (к примеру пятая стоксова компонента имеет длину волны 1,38 мкм). Сжатие импульса в нелинейной кубичной среде возможно и в области нормальной дисперсии, но при изменении знака чирпа, т. е. закона изменения частоты во времени. Это, например, можно сделать при параметрическом преобразовании частоты в нелинейных кристаллах [76]. [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...