Связь между статистической механикой и термодинамикой

Связь между статистической механикой и термодинамикой [c.142]

Теперь постараемся четко выявить искомую связь между статистической механикой и термодинамикой. Прежде всего заметим, что по определению внешние параметры не нуждаются в статистической трактовке, поскольку их значения предполагаются точно известными. [c.144]

Итак, мы коротко обсудили, каким образом основные параметры состояния в классической термодинамике Т п 5 связаны с соответствующими параметрами 0 и И в статистической механике. Важная роль постоянной Больцмана к очевидна она обеспечивает связь между численными значениями механических (в классической или квантовой механике) и термодинамических величин. Здесь следует отметить еще одно уточнение величины температуры, вытекающее из уравнения (1.16). Температура является параметром состояния, обратно пропорциональным скорости изменения логарифма числа состояний как функции энергии для системы, находящейся в тепловом равновесии. Поскольку число состояний возрастает пропорционально очень высокой степени энергии, то определенная таким образом температура всегда будет положительной величиной. [c.22]

В тех случаях, когда необходимая энергия сообщается нагреванием, т. е. подводом теплоты, излучение называется тепловым или температурным. Среди различных видов свечения оно занимает особое место. В противоположность всем видам люминесценции это единственный вид излучения, который может находиться в состоянии термодинамического равновесия с телами. Поэтому физика теплового излучения представляет собой связующее звено между термодинамикой и оптикой. Объединение статистической механики и электромагнитной теории в проблеме теплового, излучения разорвало рамки классической физики и дало начало одной из величайших революций в физике. [c.418]

В описываемой области тесно переплетаются многие разделы науки газовая динамика, теория ударных волн, термодинамика и статистическая физика, молекулярная физика, физическая и химическая кинетики, физическая химия, спектроскопия, теория излучения, элементы астрофизики, физика твердого тела и др. Многие из рассматриваемых здесь физических явлений и процессов имеют различный характер и никак не связаны между собой. Следствием такой разнородности материала явилось отсутствие цельности в содержании книги. Некоторые главы имеют самостоятельный характер, относятся к совершенно различным областям физики или механики, и не все главы связаны между собой. Поэтому читателю, интересующемуся тем или иным вопросом, достаточно познакомиться только с соответствующими главами. [c.11]

Каноническое распределение наиболее часто используется в реальных приложениях статистической механики. Это объясняется двумя причинами во-первых, каноническое распределение описывает систему при постоянной температуре, а это условие наиболее легко осуществить в физических экспериментах во-вто-рых, каноническое распределение наиболее удобно для математических преобразований. Ряд основных свойств канонического распределения уже обсуждался в предыдущей главе, но мы снова перечислим их здесь, дополняя некоторыми замечаниями, в особенности относящимися к асимптотической оценке распределения для больших систем. Эти замечания важны для ясного понимания связи между термодинамикой и статистической механикой. Подобные же методы могут быть применены к другим обобщенным каноническим распределениям. Для решения задач группы А этой главы необходимы знания в объеме Основных положений гл. 1 и простейших параграфов настоящей главы, не отмеченных звездочкой ( ) (в частности, такие более сложные вопросы, как преобразование Лапласа и матрицы плотности, не понадобятся). [c.120]

При установлении связи между статистической механикой и термодинамикой Гиббс предполагает (и это предположение в выводе Гиббса не может быть отброшено), что при адиабатическом изменении внешних параметров ансамбль систем все время находится в состоянии, описываемом канонической функцией распределения. Как и в некоторых названных выше пунктах, это предполоя ение выражает тенденцию сохранить полную аналогию между общей теорией систем в Г-пространстве и больцмановской теорией идеального газа, описываемого при помощи [ .-пространства известно, при адиабатическом изменении внешних условий можно предполагать, что газ проходит через ряд состояний, в каждом из которых осуществляется распределение Максвелла-Больцмана. В противоположность этому, предположение Гиббса в общем случае ошибочно. Как уже отмечалось, если в начальный момент ансамбль изолированных систем имел по энергиям каноническое распределение, то при адиабатическом изменении внешних параметров энергия систем изменяется так, что, вообще говоря, каноническое распределение теряется. [c.49]

Закономерности преобразования энергии являются предметом термодинамики. Эта область науки сложилась в XIX в. еще до того, как возникли современные представления о строении вещества. Позднее, с развитием статистической механики и квантовой теории, были поняты связи между макро- и микропараметрами термодинамической системы. Мы не будем, однако, останавливаться на этих вопросах. Ниже нам потребуется делать количест- [c.45]

Система в состоянии термодинамического равновесия характеризуется термодинамическими функциями (или термодинамическими потенциалами), которьге представляют собой экстенсивные величины — функции соответствующих независимых неременных. Все термодинамические величины, характеризующие данную систему, могут быть получены как частные производные термодинамических функций, а так называемые термодинамические уравнения представляют собой связи между этими величинами аналитическая формулировка термодинамики). Термодинамика может дать только общие сведения относительно формы термодинамических функций (см. 8), но не д)о ь ет определить, их конкретный вид для каждой частной системы. Эта зависимость должна устанавливаться эмпирически или с помощью статистической механики. [c.142]

Полное понимание фундаментальной важности теоремы взаимности Онсагера пришло знач1ггельно позже. В течение второй мировой войны и после нее стала быстро развиваться (в основном в Европе) так называемая квазитермодинамика и термодинамика необратимых процессов, т. е. феноменологический подход к неравновесным процессам, который должен был выявить внутренние соотношения между необратимыми процессами при различных, но сходных условиях. Такой подход бып бы значительно менее плодотворен, если бы мы не располагали соотношениями взаимности Онсагера, которые фактически составили основу всей теории. Изложение квазитермодинамики можно найти в книгах де Гроота [2], Пригожина [3], Беккера [4], де Гроота и Мазура [5]. Следует также отметить, что теорема взаимности Онсагера глубоко связана с так называемой флуктуа-ционно-диссипационной теоремой и с последними достижениями статистической механики необратимых процессов (см. отступление 14). [c.399]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...