Применение прямого метода граничных элементов

Применение прямого метода граничных элементов [c.40]

На рис. 7.6 представлены результаты сравнения приближенного и точного распределения напряжений и а у в диске вдоль оси у. Численные результаты даны как для обычного прямого метода граничных интегралов, так и для прямого метода граничных интегралов, основанного на элементах высшего порядка и описанного в этом параграфе. Как видно из рисунка, в данном частном случае применение кусочно-линейной аппроксимации смещений и усилий вдоль границы приводит лишь к небольшому повышению точности. [c.151]

В дискретных приближенных методах неизвестные функции с самого начала заменяются их значениями в отдельных точках. При этом различными способами получают прямые приближенные решения основных уравнений, и в процессе вычислений постоянно оперируют численными значениями основных переменных. Иногда в качестве недостатка этих методов указывают на то, что нет аналитического выражения ( формул ) зависимости переменных друг от друга, а получаются только численные значения искомых функций в определенных точках (поэтому эти методы называются также сеточными). При применении теории упругости к практическим задачам это обстоятельство часто не является помехой, так как обычно и без того граничные значения, напрнмер, нагрузки, действующей на элементы конструкций, известны по измерениям в конечном числе точек. [c.128]

Подматрицы Ян отражают свойства отдельных подсхем, Ян, Ян — связи между подсхемами, Яи — изменение граничных переменных. Здесь 1=1, 2,...,/—1 (I—1)—число подсхем. Можно показать, что применение метода Гаусса для решения систем ЛАУ с матрицей коэффициентов блочно-диагонального вида с окаймлением приводит к выполнению арифметических операций только с ненулевыми подматрицами, поэтому метод подсхем можно рассматривать как разновидность методов разреженных матриц. Существенное отличие метода подсхем — возможность организации автономных вычислений для каждой отдельной подсхемы в процессе выполнения прямого и обратного хода в методе Гаусса, что позволяет хранить в оперативной памяти только подматрицы Яге, Ян, Ян и Яи, а не всю матрицу Якоби. Алгоритмы формирования ММС зависят от выбранного координатного базиса V и конструируются на основании простых логических правил, разработанных для схем, содержащих многополюсные элементы (фактически происходит переход от подсхемы к многополюснику). Основной особенностью этих алгоритмов является автономное формирование уравнений моделей подсхем. [c.148]

На современной стадии формирования научной дисциплины Теория стандартизации большое значение приобретают вопросы, относящиеся к системе стандартизации. Что следует понимать в настоящее время под системой стандартизации Это, во-первых, основные направления ее развития методы и принципы осуществления взаимосвязь во всех отраслях народного хозяйства граничные признаки стандартов разных уровней и видов комплексность и координация развития в различных отраслях промышленности единая система классификации и кодирования прямая связь стандартов с рабочими чертежами и другой технической документацией, действующей в промышленности. Во-вторых, обеспечение условий стабильности, опережаемости и прогрессивности стандартов единство системы разработки и внедрения стандартов методы построения рядов параметров и размеров и применения математических методов. В-третьих, система выбора и обоснования конкретных оптимальных показателей качества, надежности и долговечности продукции всех видов и назначений научные основы конструкторско-технологической классификации готовой продукции и ее элементов, полуфабрикатов, материалов, комплектующих изделий, а также технической документации и информации всех видов методы установления рациональной научно-технической терминологии взаимосвязь и взаимообусловленность стандартизации, специализации и автоматизации производства экономическая эффективность стандар- [c.61]

Сложность расчетного определения напряженно-деформированных состояний элементов ВВЭР, как отмечалось выше (см. 1, гл. 2 и гл. 3), состоит в том, что в них реализуются пространственная схема передачи усилий, трехмерные поля напряжений, затрудняющие формулировку граничных условий. Ниже излагается расчетное определение напряжений и перемещений в зонах корпусных конструкций по исходным данным, получаемым на границе зтих зон с помощью экспериментальных методов, но в силу ряда обстоятельств недостаточных для постановки и решения обычных краевых задач. Возникаюшце при этом задачи представляют собой так называемые обратные задачи, в которых неизвестные величины определяются (восстанавливаются) по их проявлению, отклику в доступной для прямых измерений области. Эти задачи, как правило, являются некорректно поставленными и требуют при своем решении применения специальных методов. В связи с этим методы решения таких задач во многих случаях могут существенным образом зависеть от точности получаемой экспериментальной информации и методов ее обработки. [c.59]

Речь идет также о методе дискретизации, который появился в последнее время наряду с методом конечных элементов и успешно применяется для решения задач теории упругости. Суть метода состоит в том, что основные уравнения теории упругости, которые описывают поведение неизвестных функций внутри и на границе рассматриваемой области, сводятся к интегральному уравнению. Неизвестные граничные значения связаны с известными значениями на контуре области через граничное интегральное уравнение. Впервые этот подход был применен к решению задачи кручения с помощью так называемых прямых методов теории потенциала (см. [46]) °). Развитием этой работы явился метод интегральных уравнений Риццо [47] для плоских задач теории упругости, который позднее был распространен Крузом [48] на пространственные задачи. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...