Построение логарифмических частотных характеристик

Для выявления правил построения логарифмических частотных характеристик разомкнутых систем автоматического регулирования необходимо прологарифмировать выражение (611). Это дает In Y (ш) = In [Ад (со) Ар (ш) Ау (ш) ] + i [уа (со) + Ур ( ) + Ус ( )] (612) [c.471]

Подробнее о построении логарифмических частотных характеристик см. [6]. [13] и [14]. [c.471]

Для точного построения логарифмических частотных характеристик L W- j(ti) 1 и L 0- (/(o) I целесообразно использовать графическое сложение векторов, соответствующих слагаемым правых частей (2-2) и (2-10). [c.54]

Дело в том, что в данном случае простые равномерные шкалы неудобны, поэтому при построении логарифмических частотных характеристик применяются особые единиЦы для оси абсцисс, т. е. для значений (о, — октавы или декады , для оси ординат — децибелы , как это принято в акустике, теории связи и радиотехнике. Из физики известно, что музыкальный термин октава , по сути дела, определяет собою интервал любых частот, отличающихся [c.185]

Логарифмические частотные характеристики замкнутой системы (штриховые кривые 1" и 2" на рис. XI.3) строятся с помош ью специальных номограмм по частотным характеристикам разомкнутой системы. На рис. XI.3 в качестве числового примера приведены логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы, структурная схема которой дана на рис. XI. 1, для случая, когда I = 0. Штрих-пунктирные кривые представляют собой приближенные Т амплитудно- и 2 фазочастотные логарифмические характеристики разомкнутой системы, построенные с использованием асимптотических характеристик простых звеньев. Сплошные кривые также представляют собой 1 амплитудно- и 2 фазочастотные характеристики разомкнутой системы, но построенные по расчетным точкам с использованием передаточной функции Т р(5) (Х1.35). [c.311]

Построение переходных процессов по производилось с помощью логарифмических частотных характеристик. [c.25]

Построение в соответствии с (6-29) обратной логарифмической частотной характеристики L (/< ) разомкнутого эквивалентного СП [c.378]

Выбор, построение и реализация желаемой обратной логарифмической частотной характеристики L W j(/m) второго СП системы. Из [c.380]

При расчетах во многих случаях удобнее пользоваться так называемыми логарифмическими частотными характеристиками, которые часто более просты в построении. [c.338]

Подбор аппроксимирующей дробно-рациональной зависимости может быть выполнен по методу логарифмических частотных характеристик, если исходить из первообразной передаточной функции. Этот метод тривиален и является единственно возможным, если сложность трансцендентной передаточной функции не позволяет перейти к обычной разгонной характеристике. Отличительной чертой метода является высокий и контролируемый уровень точности аппроксимации, требующий, однако, проведения громоздких вычислительных операций, графических построений и использования вычислительных машин. Существенным недостатком метода является то, что процесс аппроксимации должен повторяться каждый раз заново, при этом полностью теряются параметры физического объекта, а постоянные времени дробно-рациональной функции представляют собой числа, с ними не связанные. [c.125]

Построение желаемой логарифмической частотной характеристики по значениям / s, AL , ALj (среднечастотную асимптоту проводим с наклоном — 20 дБ/дек). [c.142]

Большое распространение на практике получили частотные характеристики, построенные в логарифмическом масштабе, называемые логарифмическими частотными характеристиками. Логарифмируя выражение (286), определяющее амплитудно-фазовую характеристику, получим [c.103]

Фазовая логарифмическая частотная характеристика находится непосредственно по зависимости (3.28), но при построении этой характеристики значения частот откладываются по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. [c.59]

Для апериодического звена второго порядка также может быть построена асимптотическая логарифмическая частотная характеристика. Перед построением характеристики преобразуем передаточную функцию (3.46), разложив ее знаменатель на множители. Так как 1, то корни знаменателя будут отрицательными действительными числами, поэтому [c.66]

Анализ устойчивости систем автоматического регулирования (определение областей устойчивых или неустойчивых состояний) будем производить с помощью логарифмических частотных характеристик, построение которых ведется по передаточным функциям разомкнутых систем автоматического регулирования. [c.374]

Возможности программного обеспечения (1) Задание структурной схемы системы, расчет переходных характеристик, годографа Найквиста, логарифмических характеристик, построение корневого годографа. (2) Анализ и проектирование цифровых фильтров с использованием различных методов. Расчет параметров фильтра, импульсной и частотной характеристик. (3) Анализ наблюдаемости, управляемости и устойчивости многосвязных систем в пространстве состояния, с использованием передаточной матрицы и дифференциальных уравнений. Вычисление и построение переходных функций, логарифмических частотных характеристик. Проектирование по заданному расположению полюсов, расчет наблюдателя, проектирование стационарных регулятора и фильтра Калмана. Подпрограммы для матричных операций. [c.313]

В частности широкое применение находит метод построения логарифмических амплитудно-частотных и амплитудно-фазовых характеристик. [c.324]

Построение логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик, соответствующих этой передаточной функции, является простейшей задачей, так как эта функция состоит из произведения элементарных звеньев интегрирующего и колебательного. [c.62]

Задача построения результирующей логарифмической амплитудной частотной характеристики системы может быть облегчена в значительной степени, если действительные логарифмические амплитудные частотные характеристики элементов системы заменить приближенными характеристиками в виде отрезков прямых, как это, например, показано на фиг. 268, г. [c.471]

Согласно данным работ [29, 30], построенными указанным способом логарифмическими амплитудно-частотными характеристиками хорошо аппроксимируются опытные кривые Мр = ф(г), тогда как расчеты, проведенные без учета различий в движении отдельных слоев потока, дают существенно завышенные величины Мр. [c.412]

Следует отметить недостаточно четкое определение в рассматриваемых работах границы диапазона частот, для которого предложена методика построения логарифмических амплитудно-частотных характеристик каналов в некоторых случаях в качестве нижней границы этого диапазона указывается v = v , в других v< v . Характеристики переходных процессов в коммуникационных каналах зависят не только от отдельно взятых зна- [c.412]

Из формулы (7.98) и (7.99) вытекает следующее правило построения логарифмических (или обычных) частотных характеристик, соответствующих передаточной функции Ф/ по заданным передаточным функциям Wf (р) и W (р) [c.523]

Вторая асимптота в логарифмических координатах будет прямая, имеющая наклон — 20 дБ/дек и проходящая через точку (О = 1/Т оси абсцисс. Эта частота называется сопрягающей частотой асимптот (3.30) и (3.31). Наибольшее отклонение точной, логарифмической амплитудной частотной характеристики, построенной по уравнению (3.29), от асимптотической имеет место при сопрягающей частоте. Это отклонение равно [c.58]

Для построения графиков логарифмической амплитудной частотной характеристики колебательного звена ( < 1) удобно применять асимптотические характеристики, уравнения которых находятся аналогично тому, как это было сделано в предыдуш ем параграфе. Уравнение первой асимптоты (низкочастотной) по зависимости (3.58) получается, как и ранее [c.64]

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (10.77) линии с учетом вязкости рабочей среды имеет вид спирали, приближающейся к началу координат при ф оо (рис. 10.7). На рис. 10.8 даны логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики линии, построенные без учета и с учетом вязкости среды при нестационарном распределении местных [c.231]

Если логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики разомкнутого контура привода, построенные при К п.осК ус = 1, не позволяют получить рекомендуемые запасы по амплитуде и по фазе, то необходимо вводить корректирующие звенья. Такими звеньями могут служить электрические устройства, включаемые в прямую цепь или в цепь обратной связи привода. Применяют также дополнительные обратные связи в виде встроенных в привод гидромеханических устройств. Электрогидравлические приводы с дополнительными обратными связями рассмотрены ниже. [c.385]

Следовательно, влияние обратной связи по расходу жидкости на. устойчивость привода будет зависеть от вида логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик прямой цепи. Оценка этого влияния легко производится после построения указанных характеристик. [c.388]

На рис. 3 представлены построенные в соответствии с передаточной функцией (29) логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частот-ная характеристики объекта. Переходная характеристика объекта при этом описывается следующим выражением [c.122]

Инженерная методика расчета переходной функции динамической системы состоит из следующих этапов построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы определение вещественной частотной характеристики Р (со) по номограмме замыкания аппроксимация Р ( ) трапецеидальными частотными характеристиками определение переходных функций для каждой трапецеидальной частотной характеристики с помощью таблиц Л-функций построение суммарной переходной фукции системы 115]. [c.77]

При построении графиков /1 (со) и [i( d), для того чтббы охватить больший диапазон частот, откладывают по оси абсцисс частоту в логарифмическом масштабе. Соответствующие характеристики цаэътгются логарифмическими частотными характеристиками. При построении логарифмической амплитудно-частотной характеристики по оси ординат откладывают обычно величину [c.180]

Методика построения амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик 7д(/со) , arg7j(/ o) при наличии люфта в механической передаче отличается от обычной методики построения указанных характеристик для линейной системы (когда люфт отсутствует). Это объясняется тем, что, задавшись частотой и амплитудой возмущающего момента, определить амплитуду и фазу угла 0(/ ) трудно из-за зависимости коэффициента гармонической линеаризации <7з(0а), входящего в выражение Ф (/со), от амплитуды угла 0(0- Поэтому процедура построения амплитудно-частотных характеристик состоит в следующем. Задаемся амплитудой 0а угла 0(/). По известному значению люфта 0н находим отношение 0а/0н и по графику зависимости 9з(0а/0н) (рис. 1-17) определяем qs- Подставляя qs, в выражение для (/со) и используя логарифмические частотные характеристики, строим зависимость амплитуды и фазы возмущающего момента Mjs t) от частоты при фиксированной амплитуде 6а- [c.264]

Процедура построения частотных характеристик jY jw) и argyj(/o)) состоит в следующем. Задаваясь значением амплитуды Мв.а возмущающего момента Meit) для различных частот и используя амплитудно-частотную характеристику б (/со) для заданного возмущающего момента, находим соответствующие значения 6(/т) = ба. По 6а и известному люфту бн определяем отношение ба/бн и по графику рис. 1-17 находим значение коэффициента гармонической линеаризации <73 (6а/бн). Подставляя найденные значения коэффициента (ба/бн) и соответствующие им частоты в выра-ражение Y j(o), строим амплитудно-частотную У (/св) и, если необходимо, фазо-частотную arg У (/ю) характеристики для заданного значения возмущающего момента. Указанные построения удобно производить, используя логарифмические частотные характеристики. [c.265]

BODENY Использование логарифмических частотных характеристик и годографа Найквиста ROOTLK Применение корневого годографа SOL Построение переходного процесса [c.61]

Следующий элемент меню — BODENY — дает возможность рассчитывать логарифмические частотные характеристики и годографы Найквиста. Для определения показателей устойчивости по графикам находят запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Годограф Найквиста — это характеристика, построенная на комплексной плоскости, для которой критической является точка —1 на действительной оси. В соответствии с критерием Найквиста система, имеющая в разомкнутом состоянии р полюсов в правой полуплоскости, устойчива в замкнутом состоянии, если годограф Найквиста для функции G (/(о) Н (jai) охватыв,ает точку (—1, /0) ровно р раз по часовой стрелке, частотные характеристики G (/(о) /И Я (/to) находят по передаточной функции, заменяя S на /б). , [c.61]

Согласно критерию Найквиста, динамическая система устойчива, если годограф Найквиста (рис. 1.27, а), построенный при изменении со от О до оо (АФЧХ — амплитудно-фазовая частотная характеристика системы), не охватывает точку (—1 /0). При анализе устойчивости по ЛЧХ строятся логарифмическая амплитудно-частот- [c.55]

При исследованиях частотные характеристики иногда строят в логарифмическо.м масштабе, откладывая по оси абсцисс Igm. При этом амплитудно-частотную характеристику выражают в децибелах, откладывая по оси ординат 20 1gA( o), а для фазочастотной характеристики сохраняют естественный масштаб ф((о). Построенные таким образом частотные характеристики называют соответственно логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ) и логарифмической фазо-частот-ной характеристикой (ЛФЧХ). [c.747]

При построении логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) по оси абсцисс в логарифмическом масштабе откладывается частота [c.831]

При построении логарифмической амплитудно-частотной. характеристики (ЛАЧХ) по оси абсцисс в логарифмическом масштабе откладывается частота ш[с ], по оси ординат —201g Лоб((о) (рис. 13-48, а) Фазо-частотная характеристика фоб (со) строится в обычных координатах (рис. 13-48,6). [c.831]

Обработку данных по отражению Ю методом Крамерса — Кронига проводили с помощью таблиц работы [7] >, составленных для расчета частотных характеристик электрических цепей. При этом весь спектр отражения, построенный как функция частоты V в двойном логарифмическом масштабе, разбивали на 22 участка, каждый из которых аппроксимиро-Езли отрезком прямой. Для области частот О—12500 см величина коэффициента отражения принята постоянной и равной 12,8 /о в соответствии с измерениями на краю длинноволновой части исследуемого диапазона. При меньших частотах [c.148]

Для нахождения точек логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик (со) фз (со) замкнутой системы на номограмму наносят кривую р (фр), которая является частотной характеристикой разомкнутой системы, представленной в координатах логарифм модуля — фаза. Угловая частота со при построении такой характеристики рассматривается как параметр, значения которого указываются в разлд1чных точках кривой р (фр). В этих точках по индексам на кривых номограммы определяются значения (со) в дБ и фз (со) в градусах. Если рассматриваемые точки кривой р (фр) не попадают на кривые номограммы, то значения (со) и фз (со) находятся интерполяцией тех значений, которые получаются в местах пересечения этой кривой с кривыми номограммы. [c.84]

Как уже говорилось, для построения частотной характеристики откладывают либо значение СЗД, либо ЧХ в логарифмическом масштабе. По этой характеристике легко определить неравномерность характеристики в заданном (номинальном) диапазо- [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...