Формальное описание конечного элемента

ФОРМАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА [c.277]

Грамматика формального языка есть упорядоченная четверка О = Р, а) V — основной (терминальный) словарь — набор исходных элементов, из которых строятся цепочки 2 — вспомогательный (нетерминальный) словарь — набор символов, которыми обозначаются группы или цепочки исходных элементов Р — правила грамматики — конечное множество упорядоченных пар А В, где А, В — цепочки, составленные из множества Ки 2 5 означает заменить А на В или подставить В вместо Л а — начальный символ, с которого выводится любая фраза это выделенный нетерминальный символ, обозначающий совокупность всех тех объектов языка, для описания которых предназначена данная грамматика. [c.265]

Тогда формальная постановка задачи и алгоритм ее решения сводятся к композиции L методом перебора и логического анализа элементов I] некоторого конечного множества, представляющих из себя действительные числа (или отрезки с соответствующими длинами). Используя описанную интерпретацию, задачу формулируем следующим образом найти подмножество отрезков Вф с=/, для которого их количество [c.58]

С точки зрения описания процессов распространения возбуждений в средах, содержащих фрактальные элементы, рассмотренные здесь модели относятся к наследственным, то есть таким, в которых локальное (макроскопически) состояние системы зависит от истории процесса (изменения величины характеризующего состояние параметра) в предшествующие моменты времени. Для переходных процессов, то есть таких, которые связаны с распространением возбуждений, созданных некоторым источником (или источниками) в первоначально невозбужденной среде, такая история, во всяком случае, ограничена в прошлом моментом, когда в среде возник источник возбуждения ( слабая причинность отклик в каждой точки среды на возбуждение от источника не может произойти раньше, чем возник источник, но допускается в любой момент, даже сколь угодно близкий, после этого события). Этому условию удовлетворяют уравнения (3.32), (3.49) и эквивалентные им, также как и построенные на их основе дальнейшие возможные обобщения, например, использующие ядра с экспоненциальным убыванием в области малых времен (высоких частот). В случае обобщенных волновых уравнений (3.33), (3.50) и их возможных модификаций, существует предельная скорость распространения возмущений в системах, описываемых этими уравнениями (в выбранной здесь форме записи уравнений мы воспользовались этим, чтобы за счет подходящего выбора единиц измерения длины и времени, эта скорость формально оказалась равной единице). В этих случаях история изменения локального значения параметра, характеризующего возмущение среды в некоторой произвольной точке, начинается только с момента, когда её формально достигнет наиболее быстрая часть распространяющегося возбуждения, пришедшего в эту точку от источника ( сильная причинность возмущение от источника достигает каждой точки среды с некоторой конечной скоростью и, следовательно, спустя конечное время после начала действия источника). Таким образом, естественно рассматривать уравнения (3.32), (3.49) и им подобные как обобщенные уравнения диффузии, а (3.33), (3.50) - как обобщенные волновые уравнения. [c.150]

При решении данного типа задач возможны два подхода. Первый подход состоит в приложении использованных выше рассуждений в каждый момент времени t, т. е. производится дискретизация только по пространственным переменным искомые параметры здесь являются функциями времени и для их определения получаются алгебраические, обыкновенные или интегро-дифферен-циальные уравнения —в зависимости от исходной задачи, которые решаются известными методами с помощью разработанных программ (Рунге — Кутта, Адамса и т, д.). При втором подходе независимая переменная — время / —считается формально равноправной с пространственными переменными х,- и производится разбиение на конечные элементы цилиндра, любое сечение которого плоскостью = onst — область изменения независимых переменных Xi, переменная t отсчитывается вдоль образующей цилиндра. Недостаток данного подхода — резкое увеличение размерности задачи, если только для движения вдоль временной переменной не применять специальные методы. Приведем описание первого подхода (представляющего собой, впрочем, частный случай второго). [c.212]

Вычисление напряжений в конечных элементах осуществляется с помощью процедуры PRSA31, не описанные ранее формальные параметры которой означают IN — порядковый номер варианта нагружения DN (2 NR) — вектор узловых перемещений конструкции для Ш-го варианта нагружения SG (NS, 5) — выходной массив искомых напряжений а , Ое, т , Oi в центрах тяжести конечных элементов. Здесь используется обращение к процедуре MRDBS1. [c.129]

Первое формальное изложение метода конечных элементов, вместе с методом жесткостей для совокупности элементов принадлежит Тэрнеру, Клафу, Мартину и Топпу [1956], которые при исследовании задач о плоском напряженном состоянии использовали для описания свойств треугольного элемента уравнения классической теории упругости. Именно Клаф [1960] первым ввел термин конечные элементы в своей более поздней работе, посвященной плоским задачам теории упругости. В последующие годы [c.13]

Модель IDEF представляет собой структурированное изображение функций производственной системы или среды, информации и объектов, связывающих эти функции (рис. 7.5). Модель отражает деятельность организации и дает ясное представление об информации, перерабатываемой каждой функцией, о том, как и почему это делается, сообщает об ограничениях. Модель строится методом декомпозиции от крупных составных структур к более мелким конкретным. Вьщеляют уровни декомпозиции уровень задач/уровень функций/уровень подфункций/уровень операций/уровень переходов. Каждый уровень содержит одноименные элементы декомпозиции (уровень задач — задачи, уровень функций — функции и т.д.). Элементу декомпозиции (узлу модели) соответствуют четыре характеристики вход/выход/условие/ используемые ресурсы (обозначаемые в терминах IDEF-механизмы (М)). Полученная функциональная модель представляет собой исчерпывающее, формальное, программно-подцерживаемое описание производственной деятельности с указанием всех используемых ресурсов. В конечном итоге на основе функциональной модели [c.271]

В дальнейшем изучение М. р. шло 2 путями. С одной стороны, интенсивно разрабатывалась теория М. р. в рамках гамильтонова метода описания. Этот метод приводил в релятивистских теориях — при использовании возмущений теории — к возникновению расходящихся выражений в высших приближениях. В последующих работах Томонага—Швингера и Р. Фейнмана был разработан способ обхода этой трудности прп вычислении ряда наблюдаемых эффектов (см. Квантовая электродинамика и Квантовая теория полей). В фундаментальных работах Ф. Дайсона было выяснено, что методы Томонага—Швингера и Фейнмана по существу устанавливают эквивалентные правила для вычисления М. р. с помощью гамильтонова формализма и теорпи возмущений. При этом было показано, что (во всяком случае, для квантовой электродинамики и т. п. перенормируемых теорий) все расходимости могут быть собраны в (бесконечные) перенормировки заряда, массы и операторные волновые ф-ции, а всем наблюдаемым эффектам можно сопоставить конечные матричные элементы М. р. При этом можно формально записать М. р. в виде хронологической экспоненты [c.160]

Детерминистские методы. Спектр этих методов достаточно широк. Если описание образов производится с помощью непроизводных элементов (подобразов) и их отношений, то для построения распознающих систем применяются лингвистические (синтаксические) методы. Образ описывается с помощью иерархической структуры подобразов, аналогичной синтаксической структуре языка. Это позволяет применять при решении задач распознавания образов теорию формальных языков. Предполагается, что грамматика образов содержит конечные множества элементов, называемые переменными, непроизводными элементами и правилами подстановки. Характер правил подстановки определяет тип грамматики. [c.114]

Таким образом, гзыше мы рассмотрели ряд вопросов, связанных с логическим управлением адаптивными робототехническими комплексами, касаясь при этом только формулировки основных идей, связанных с использованием аппарата теории конечных автоматов для решения этой проблемы. При этом ие были затронуты очень важные вопросы формальный анализ поведения адаптивного робототехнического комплекса способ описания логической сети на языковом уровне формальное доказательство правильности работы логической сети формализация синтеза управляющих структур исходя из заданной цели и возможностей активных элементов. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...