Расчет перекрестно армированных оболочек

Проанализировав соотношения (4.42), лишний раз убеждаемся, что при расчете перекрестно армированных оболочек, выполненных из достаточно большого числа слоев, можно использовать теорию ортотропных оболочек, так как при > мембранные жесткости Aj6 О и изгибные жесткости С,в 0. [c.88]

РАСЧЕТ ПЕРЕКРЕСТНО АРМИРОВАННЫХ ОБОЛОЧЕК [c.209]

Табл. 10.1 иллюстрирует зависимость максимальных напряжений и деформаций в крайнем сечении оболочки от числа слоев. Угол армирования у = 45°. Анализ данных табл. 10.1 показывает, что с ростом числа слоев в пакете до десяти традиционная методика расчета перекрестно армированных оболочек приводит к более лучшим результатам. [c.212]

Результаты решения задачи о растяжении двухслойной перекрестно армированной оболочки при = 30° представлены на рис. 10.7. При численных расчетах было принято о = 1 мм. Как и следовало ожидать, учет нелинейности не приводит к сколько-нибудь значительному изменению силовых и кинематических характеристик оболочки. [c.213]

Определенный интерес вызывает картина напряженно-деформированного состояния перекрестно армированной оболочки с переменным углом армирования. С зтой ситуацией мы сталкиваемся, например, при расчете пневматических шин. Рассмотрим двухслойную цилиндрическую оболочку с заданными выше механико-геометрическими параметрами, закон армирования которой показан на рис. 10.10. [c.215]

На рис. 10.15, 10.16 приведены зависимости напряжений и деформаций от поперечной координаты г в закрепленном сечении оболочки при угле армирования 7 = 45. В процессе численных расчетов было выявлено несколько общих закономерностей. Во-первых, вариант граничных условий 2 при отсутствии на торцах диафрагмы бесконечной жесткости приводит в случае использования кинематической гипотезы типа Тимошенко к значительно большим погрешностям при определении напряженно-деформированного состояния перекрестно армированной оболочки, нежели вариант 1. В первую очередь это относится к касательным напряжениям и деформациям поперечного сдвига. Так, эпюр напряжений ajs, пик которого смещен к внутренней поверхности оболочки, свидетельствует о неоднородном распределении напряжений по толщине пакета (рис. 10.15, в). В меньшей степени влияние неоднородности прослеживается на эпюре напряжений агз (рис. 10.15, г). Отметим, что уточненная теория предсказывает существование на торцах шарнирно опертой цилиндрической оболочки (вариант граничных условий 1) поперечных касательных напряжений 023. распределенных по толщине пакета согласно синусоидальному закону, в то время как теория типа Тимошенко качественно неверно описывает закон их распределения. [c.220]

Можно видеть, что при N °° мембранно-изгибные жесткости 5,6 0. Таким образом, при расчете перекрестно армированных оболочек, изготовленных из достаточно большого числа слоев, целесообразно использовать теорию ортотропных оболочек. Этот результат неоднократно отмечался в литературе, например в работах [1.11, 45,4.9]. Вместе с тем пренебрежение влиянием мембранно-изгибных жесткостей в задачах расчета малослойных перекрестно армированных оболочек будем приводить к недо- [c.87]

Прежде чем приступить к расчету перекрестно армированных оболочек, рассмотрим однородную анизотропную цилиндрическую оболочку, один из торцов которой перемещается на заданное расстояние м (рис. 10.1). Эта задача представляет интерес по нескольким причинам во-первых, известно [10.10] ее аналитическое решение в линейной постановке, что дает возможность еще раз убедиться в достоверности численных результатов, получаемых с помощью процедуры ANSTIM во-вторых, задача является поучительной, наглядно иллюстрируя зффект закручивания оболочки. [c.209]

Анализ матрицы жесткости перекрестно армированных оболочек (см. п. 4.3) приводит к мысли, что традиционно используемая для их расчета теория ортотропных оболочек может давать в отдельных случаях качественно неверную картину напряженно-деформированного состояния. Так, пренебрежение влиянием мембранно-изгибных жесткостей (в дальнейшем будем говорить об эффекте анизотропии) при расчете малослойных перекрестно армированных оболочек приводит к недопустимым погрешностям, искажающим напряженное состояние конструкции, особенно на границе раздела слоев. Исследование эффекта анизотропии сопряжено с большими трудностями даже в задачах осесимметричной деформации перекрестно армированных оболочек, так как в зтом случае приходится интегрировать полную систему обыкновенных дифференциальных уравнений десятого порядка в теории оболочек типа Тимошенко и двенадцатого порядка в уточненной теории. [c.209]

Теперь можно приступить к исследованию эффекта анизотропии в перекрестно армированных оболочках. Рассмотрим задачу о растяжении защемленной цилиндрической оболочки (см. рис. 10.1), выполненой из четного числа перекрестно армированных слоев. Задачу реализуем для оболочки с геометрическими параметрами Л = 5 мм, I = R = 100 мм, изготовленной из бороэпоксидного композиционного материала. Исходным материалом однонаправленно армированного слоя являются борные волокна сЕ = 4,2 - 10 МПа, = 0,21 и эпоксидное связующее с = 3500 МПа, = 0,33 объемный коэффициент армирования = 0,5. Другие характеристики армированного слоя d , /р, Ло всякий раз при численных расчетах необходимо подбирать, исходя из равенства Ло = h/N, где Л - число слоев в пакете, и формулы (4.1). [c.211]

Численные результаты, полученные с помощью процедуры ANSTIM, позволяют сделать следующие выводы влияние анизотропии на напряженно-деформированное состояние малослой-ных перекрестно армированных оболочек существенно и пренебрежение эффектом анизотропии может привести как к количественно, так и качественно неверному описанию напряженно-деформированного состояния конструкции. Что касается многослойных перекрестно армированных оболочек, то при числе слоев в пакете более десяти учет анизотропии не существен и традиционные методы расчета будут давать хорошие результаты. [c.219]

Как и обычно, при расчете оболочек, выполненных кз четного числа перекрестно армированных слоев, в качестве исходной поверхности возьмем поверхность контакта слоев. Чтобы лучше проследить характер геометрической нелинейности, нагрузим оболочку достаточно большим для нее внутренним давлением q = 0,2 МПа. Осталось сформулировать граничные условия. Будем считать, что на экваторе выполняются условия симметрии, а сечение оболочки с координатой = 120jr i/180 полагаем жестко заделанным. [c.144]

В качестве примера расчета с использованием процедуры ANSG рассмотрим задачу о растяжении защемленной цилиндрической оболочки, выполненной из двух перекрестно армированных слоев. Задачу реализуем для оболочки с геометрическими параметрами А = 5 мм, I = R — 100 мм, изготовленной из боро-зпоксидного композиционного материала. Исходным мате1жа-лом однонаправленно армированного слоя являются борные волокна с = 4,2 10 МПа, = 0 21 и [c.183]

В качестве примера расчета с использованием процедуры GASOR рассмотрим двухслойную перекрестно армированную цилиндрическую оболочку, нагружшную нормально распределенной нагрузкой q = - Яо Слои оболочки расположены антисимметрично с углами укладки волокон 7( ) = = (-1) " У (к = 1,2). Геометрические параметры оболочки (см. рис. 7.1) возьмем из работы [9.2] / = 2 Л = 1 Л = 0,1 [c.206]

Полученные численные результаты позволяют сделать следующие выводы. Эффект анизотропии слабо влияет на напряженно-деформированное состояние крупногабаритной диагональной шины и при расчетах им можно пренебречь. Здесь более существенен учет деформаций поперечного сдвига, которые достигают в бортовой зоне значительной величины и вызывают преждевременное развитие усталостного разрушения резиновых деталей. Таким образом, при отработке прочности крупногабаритньк диагональных шин можно вполне ограничиться расчетами на основе теории ортотропных оболочек типа Тимошенко. Следует, однако, иметь в виду, что непротиворечивое, логически последовательное определение тангенциальных касательных напряжений с учетом чередования знака, наблюдаемого при переходе от одного слоя к другому (см. рис. 11.22, в) и обусловленного перекрестным армированием смежных слоев, возможно лишь в рамках теории анизотропньк оболочек. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...