Чисто моментное напряженное состояние

Напряженное состояние пологой оболочки является переходным от невыгодного чисто моментного напряженного состояния пластинки к выгодному безмоментному напряженному состоянию оболочки. Этим и объясняется широкое распространение в строительстве пологих оболочек как конструкций, в которых соединяется преимущество пластинок в смысле распределения материала по перекрываемой площади, с преимуществом оболочек в смысле распределения напряжений по толщине. [c.248]

Следовательно, перемещения Wq — это перемещения чисто моментного напряженного состояния (включающие также перемещения оболочки как жесткого тела). Однородное уравнение, соответствующее уравнению (7.72), [c.342]

Поэтому приближенное решение задачи может быть получено путем наложения чисто моментного напряженного состояния оболочки и краевых эффектов около ее границ, идущих по винтовым линиям. Учет краевых эффектов позволит выполнить граничные условия на этих границах. [c.357]

Таким обозом, для того чтобы пружина-оболочка испыты вала чисто моментное напряженное состояние, по ее винтовым границам должны быть приложены изгибающий и крутящий моменты Ml и Мп (рис. 7.10, а). [c.360]

Напряженно-деформированное состояние, удовлетворяющее асимптотическим соотношениям (7.3.1)—(7.3.3), (7.3.6), назовем чисто моментным напряженным состоянием. [c.102]

В чисто моментных напряженных состояниях, если их строить при помощи приближенных уравнений (7.1.1)—(7.1.9), компоненты тангенциальной деформации обращаются в тождественный нуль. Уточнения, которые можно получить, обратившись к уравнениям моментной теории, приводят к значениям, удовлетворяющим асимптотической оценке (7.3.7), играющей такую же роль, как оценка (7.2.10). Основываясь на этом, можно утверждать, что приближенные уравнения (7.1.1)—(7.1.9) в равной мере применимы к построению как безмоментных, так и чисто моментных напряженных состояний. [c.102]

Оно по смыслу прямо противоположно соотношению (7.2.11) и показывает, что при достаточно малом чисто моментное напряженное состояние оправдывает свое название в нем наибольшие абсолютные значения имеют [c.102]

Замечание. Чисто моментное напряженное состояние по смыслу совпадает с тем, что Ляв [84] назвал деформацией без растяжения и сжатия. Поскольку чисто моментное напряженное состояние здесь будет постоянно противопоставляться безмоментным напряженным состояниям, автор счел более уместным отразить в названиях состояний те их свойства, в которых выражено наиболее существенное различие между ними. [c.103]

Замечание. Обычно вдали от линий искажений напряженное состояние оказывается безмоментным. Это объясняется тем, что оно выгодней чисто моментного напряженного состояния и, как правило, оболочки конструируются так, чтобы последнее было подавлено (что достигается должным закреплением краев). Однако возможны случаи, когда н вдали от линий искажения будет преобладать чисто моментное напряженное состояние. Примеры будут показаны в части IV. [c.128]

Рассматриваются итерационные методы решения уравнений теории оболочек. Вначале формулируются итерационные процессы, позволяющие строить интегралы, соответствующие безмоментному и чисто моментному напряженным состояниям, а также простому краевому эффекту. Процессы существенно основываются на малости относительной толщины оболочек и строятся формально в том смысле, что не делается попыток исследовать их асимптотические свойства. Однако существование формальных разложений для безмоментного и чисто моментного напряженных состояний и для простого краевого эффекта в какой-то мере может служить обоснованием тех предположений, которые были положены в основу приближенных методов построения этих напряженных состояний в части III. [c.271]

Наиболее существенны в части IV результаты, относящиеся к итерационным методам выполнения граничных условий. Дело в том, что каждое из тех напряженных состояний, которые были введены в рассмотрение в части II (безмоментное и чисто моментное напряженные состояния, напряженное состояние с большой изменяемостью, простые и обобщенные краевые эффекты), обладают отличительными свойствами, важными для суждения о работе оболочки. Очевидно существенное различие между безмоментным и чисто мо-ментным напряженными состояниями в первом из. них материал оболочки работает по толщине равномерно, в то время как во втором загружены только области, примыкающие к лицевым поверхностям. Общим свойством и безмоментного, и чисто моментного напряженных состояний является их тотальность, охват всех областей срединной поверхности. В этом смысле оба они радикально отличаются от краевых эффектов, локализующихся вблизи линий искажения (хотя иногда это свойство и нивелируется). Полное напряженное состояние составляется определенным образом из перечисленных выше более простых напряженных состояний, и роль, которую играет в этой сумме отдельные слагаемые, зависит, в частности, от характера граничных условий. Поэтому можно утверждать, что построив асимптотические процессы выполнения граничных условий, мы, помимо чисто математических выводов, сможем сделать заключения и о физических свойствах полного напряженного состояния оболочки. В частности, здесь выясняются те последствия, которые влекут за собой те или иные странности поведения решений краевых задач безмоментной теории, выявившиеся в части III. [c.271]

Второй итерационный процесс приводит к чисто моментному напряженному состоянию, для которого имеет силу прямо противоположное асимптотическое соотношение ( 7.3) [c.280]

В оболочке в зависимости от условий закрепления ее краев удельный вес безмоментного и чисто моментного напряженных состояний может быть совершенно различным, и это коренным образом отражается на прочностных качествах конструкции оно будет достаточно высоким только тогда, когда не велика роль чисто моментного напряженного состояния (в подавлении последнего, в сущности, и состоит одна из важнейших задач разумного конструирования оболочек). Ниже ( 20.10—21.25) будет изучаться влияние условия закрепления на асимптотические свойства напряженного состояния оболочки, а для этого выгодно считать, что безмоментное и чисто момент-ное напряженные состояния строятся при помощи разных итерационных процессов. [c.280]

Будем в дальнейшем называть а, Ь, с показателями интенсивности безмоментного, чисто моментного напряженных состояний и краевого эффекта. [c.290]

Применяя метод индукции, примем, что построены безмоментное напряженное состояние, чисто моментное напряженное состояние и простой краевой 19 [c.291]

Безмоментное и чисто моментное напряженные состояния (s) определяются с учетом двух первых граничных условий (20.10.7). [c.292]

Но при построении чисто моментного напряженного состояния, согласно условию 2 ( 19.5), можно распоряжаться только произволами главных уравнений чисто моментного итерационного процесса, которые совпадают [c.293]

Первые два из них надо рассматривать как граничные условия, которые должны быть учтены при определении безмоментного напряженного состояния (s) и чисто моментного напряженного состояния (s) или, что то же, основного напряженного состояния (s). Два последних равенства (20.11.4) образуют систему алгебраических уравнений для определения произвольных функций простого краевого эффекта (s). [c.295]

Чисто моментное напряженное состояние (s) определяется с учетом второго граничного условия (20.12.7). [c.296]

Примем, что построены (однозначно) безмоментное напряженное состояние— во всех приближениях включительно до (s— 1), а чисто моментное напряженное состояние и простой краевой эф кт — во всех приближениях включительно до (s— ц— 1). Тогда возможна следующая [c.301]

В четырех равенствах (20.16.5) при каждом (s) входят две произвольные функции ф (S), содержащиеся в приближении (s) простого краевого эффекта (считается, что при помощи формул вида (20.13.7) величины Tl Js+i). S Ms+i) выражены через величины с индексом, не превосходящим s). Исключив 1рг(5), получим два равенства, содержащих безмоментное и чисто моментное напряженное состояние (s). Они составят совместные граничные условия для главных уравнений безмоментного итерационного процесса [c.303]

Для оболочки, имеюш,ей два края, надо находить непротиворечивые значения четырех показателей а, Ь, j, С2. Здесь а, Ь — показатели интенсивности безмоментного и чисто моментного напряженных состояний, господствующих во внутренних частях оболочки, а j, — показатели интенсивности простых краевых эффектов вблизи gj и g соответственно (эти напряженные состояния, по предположению, взаимно независимы). [c.304]

Чисто моментное напряженное состояние (s) определяется с учетом второго граничного условия (21.19.3) и второго граничного условия (21.19.4). [c.307]

Безмоментное напряженное состояние (s) и чисто моментное напряженное состояние (s) определяются с учетом первых двух граничных условий [c.310]

Безмоментное и чисто моментное напряженные состояния (s) определяются с учетом первых двух граничных условий (21.21.4) и первых двух граничных условий (21.22.8). [c.311]

Определение безмоментного и чисто моментного напряженных состояний (s) 1 2 [c.317]

ВИЯ (21.24.3), в которых слагаемые перенесенные в правые части, надо рассматривать как известные ве- личины, так как безмоментное и чисто моментное напряженные состояния (s) предполагаются уже по- Рис. 55. [c.317]

С Простым краевым эффектом (s), а последний, по предположению, должен определяться только на этапе (3). Это значит, что п. (2) и (3), строго говоря, надо соединить в один пункт, заключающийся в совместном определении чисто моментного напряженного состояния (s) и простых краевых эффектов (s) вблизи Я,. Однако последние выражаются явным образом через четыре произвольные функции, и можно считать, что четвертое равенство (21.25.2) вместе с равенствами (21.25.3) образует систему пяти уравнений, из которых четыре произвольные функции краевых эффектов могут быть исключены. В результате получится равенство, не содержащее членов с верхним индексом (кр). Его и можно принять за второе условие сопряжения для чисто моментного напряженного состояния (s). [c.320]

Наконец, обратим внимание на то, что в настоящем параграфе речь все время шла о применимости безмоментных уравнений, т. е. о применимости метода расчленения, но не о безмоментности искомого напряженного состояния. Безмоментные уравнения, как уже говорилось, определяют основное напряженное состояние, т. е. некоторую линейную комбинацию безмомент-ного и чисто моментного напряженных состояний, и для того, чтобы в ней господствовало безмоментное напряженное состояние, должны выполняться дополнительные требования. Они связаны со способом закрепления краев и будут обсуждаться в части IV. Кроме того, безмоментное напряженное состояние может выродиться ( 7.2), и в цилиндрической оболочке это происходит раньше, чем оказывается исчерпанной область применимости метода расчленения. В этом случае основное напряженное состояние не будет безмоментным при любом способе закрепления краев. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...