Особенности гауссовой системы

ОСОБЕННОСТИ ГАУССОВОЙ СИСТЕМЫ [c.83]

Очевидная особенность гауссовой системы состоит в том, что ее электрические и магнитные единицы не рассчитаны на широкое практическое применение. Действительно, такие прочно утвердившиеся в технике единицы, как ампер, вольт, ом, фарад и др., не входят в число единиц гауссовой системы и, более того, даже не относятся к ним как 10 в той или иной целой степени. Но гауссова система и сама по себе крайне неудобна на практике. Ее электрические и магнитные единицы в подавляющем большинстве [c.83]

Я надеюсь, что использование в книге гауссовой системы единиц не вызовет серьезных затруднений у тех, кто был воспитан на системе СИ (системы единиц в занимательной форме рассмотрены в работе [69]). Хотя мой выбор и связан, несомненно, с моим собственным воспитанием, но можно привести и объективные доводы в его защ чту, поскольку в теории, имеющей дело с магнетизмом, многие соотношения приобретают более простой и осмысленный вид в гауссовой системе кроме того, до последнего времени существовала некоторая неопределенность в определении намагниченности в системе СИ. Те, кто незнаком с гауссовой системой, должны только помнить, что там применяется одна и та же единица, гаусс (Гс), для магнитного поля, магнитной индукции и намагниченности, гаусс имеет ту же величину, что и эрстед (в книге эта единица не применяется), и 10 Гс = 10 кГс = = 1 Тл (тесла). Другие особенности, например использование сантиметров вместо метров и граммов вместо килограммов, не будут, я думаю, серьезным камнем преткновения. Там, где предполагается как-нибудь использовать теоретическую формулу на практике, множители, содержащие мировые константы, обычно даются в численном виде так, чтобы ответ получился в практических единицах, например в вольтах. [c.12]

Сосуществование особенностей. Типичные лагранжевы (особенности все реализуются в виде гауссовых отображений яли нормальных отображений в евклидовом пространстве. Од-аа ко это относится только к локальным особенностям в точке. В целом каустика лагранжева отображения может и не реализоваться как каустика системы лучей. [c.106]

ЩИХ из двух или большего числа фаз с сильно различающимися физическими свойствами, нельзя судить по соотношению долей объема, занимаемых отдельными компонентами — свойства системы в целом оказываются очень чувствительными к геометрическим и топологическим характеристикам поверхностей раздела между различными фазами. К сожалению, невозможно каким-либо простым образом связать параметры, задающие вид типичных граничных поверхностей в случайной смеси , с корреляционными функциями низших порядков для отдельных компонент ( 3.2). Таким образом, математическая постановка задачи об определении глобальных свойств системы оказывается далеко не полной. Поведение подобных систем обычно изучают в рамках модели гауссова случайного поля, достоинство которой состоит в том, что она позволяет в известной мере продвинуться в аналитическом исследовании ( 3.4), основанном на учете топографических особенностей системы. [c.571]

Известно, что все свойства оптической системы в гауссовой области (в случае симметрии вращения) полностью определяются из расчета двух надлежащим образом выбранных нулевых лучей. Результаты расчета остальных лучей могут быть найдены затем без применения формул (3.3). Это свойство особенно наглядно формулируется с использованием аппарата матричной оптики [12 ]. Объединим координаты /г и а какого-либо нулевого луча (в системах с вращательной симметрией) в двумерный вектор Ь = [c.74]

Другая характерная особенность гауссовой системы, уже отмеченная ранее, состоит в соединении электрических единиц СГСЭ и магнитных единиц СГСМ. Это нередко расценивается как достоинство гауссовой системы, придающее ей симметричность. Но в сущности такое смешение единиц двух разных систем делает невозможным последовательное образование производных единиц. Необходимость искусственно стыковать два ряда единиц, электрических и магнитных, приводит к видоизменению уравнений электромагнетизма. Уравнения гауссовой системы — это не те уравнения, которые были установлены в учении об электричестве и магнетизме и из которых исходят все остальные, обладающие внутренней последовательностью системы единиц (СГСЭ, СГСМ, Международная система и др.). Как следствие, гауссова система некогерентна (несогласованна) — соотношения между ее электрическими и магнитными единицами лишены простоты, свойственной другим системам, и содержат отличные от единицы коэффициенты, [c.83]

Система единиц и уравнений Хевисайда—Лоренца имела лишь весьма ограниченное применение. Рационализованиость системы не котировалась как ее заметное преимущество. В остальном же в системе Хевисайда—Лоренца сохпанились все особенности, свойственные гауссовой системе, и в частности дробные показатели и совпадения размерности разных физических величин. Переход к рационализованной системе не оправдывался и какими-либо ее практическими преимуществами. Предпочтение было отдано гауссовой системе в нерационализованной ( классической ) форме, [c.87]

Кстати, в гауссовой системе совпадения размерности разнород ных физических величин особенно часты. К совпадениям, унаследо ванным от усеченных систем СГСЭ и СГСМ, добавляются совпа Дения, обусловленные смешением единиц двух этих систем с усечен ными размерностями. Например, как видно из табл. П16 и П17 в гауссовой системе совпадает размерность трех величин — электри ческой емкости, индуктивности и длины и четырех других величин — электрического смещения, магнитной индукции, напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля. [c.109]

Из приведенного примера следует, что гауссовское приближение в сочетании с методом условных решений позволяет вскрыть основные качественные особенности поведения нелинейной стохастической системы и получить удовлетворительные количественные оценки. Отказ от гипотезы гауссовости и построение решения в виде ряда с использованием вариационного принципа приводит в рассмотренном примере к повышению точности результатов, как и для систем с симметричными характеристиками. [c.81]

Использовапие метода моментов особенно эффективно в тех случаях, когда приблизительно известен характер возможных решений. Например, если негауссовый оптический элемент, помещенный в резонатор, не слишком сильно искажает поле, то моды резонатора должны быть близки к гауссовым. Поэтому удобно в качестве координатных функций (рк взять гауссовы пучки соответствующего порядка. Очевидно, что при слабых искажениях поля в пегауссовом элементе, поле г-й моды будет близко к гауссовому пучку ipi. Следовательно, в представлении (2.82) достаточно взять лишь несколько ближайших членов. Это приводит к системе уравнений (2.83) не слишком высокого порядка, которую нетрудно решить. [c.165]

Изложение МСС, данное в гл. I—ПТ, было возможно без привлечения теории размерностей, оно исходило из того, что существует система единиц измерения, в которой алгебраические и функциональные операции над совокупностью физических величин различной физической природы возможны. Каждая из систем GS, MKS и множество других с тремя базисными и размерными единицами механики обеспечивают корректность теории. Это особенно хорошо видно на материале 22, в котором отражаются взаимодействия термомеханических и электромагнитных полей, и уравнения (22.6) — (22.11) записаны в гауссовой (абсолютной) системе единиц ( GS), Если с помощью двух универсальных констант oAi8,85-10 2, 1,255-10" , вп ло=с (сЛ15" — скорость света) [c.283]

Критическая мощность пучков в периодической системе нелинейных элементов возрастает по сравнению со сплошной нелинейной средой в LU раз (L — длина воздунпюго промежутка между иелииейиыми слоями толщиной I) [15]. Это означает, например, что развитие КМС в дисковых усилительных системах замедлено. Все эти особенности КМС присущи не только гауссовым пучкам, но и пучкам с другими законами распределения интенсивности. При этом только несколько изменяются характерные величины — Р р, длина самофокусировки, число фокусов. Так, гииергауссовы пучки более устойчивы к КМС, чем гауссовы пучки [16, 17). [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...