Разности нормальных напряжений в упругих телах

Разности нормальных напряжений в упругих телах [c.282]

Мы установили, что нормальные компоненты напряжения при одноосном сдвиге упругих тел различны, в частности, для эластомера Ри —P22 = oS и Р22 —Рзз=0 (4.24), где s = tgs—величина сдвига. В общем случае изотропного идеально упругого тела обе разности Р — Р22 и Р22 — рзз могут быть ОТЛИЧНЫ ОТ нуля (8.20). Следовательно, измерение разностей нормальных напряжений при деформации сдвига будет сообщать информацию о свободной энергии (8.11). [c.282]

Разности нормальных напряжений, возникающие в упругом теле при сдвиге, можно в принципе найти методами, аналогичными описанным выше для сдвигового течения жидкостей. Дело в том, что исходные уравнения в напряжениях (9.25) и (9.40) справедливы как для жидкостей, так и для твердых тел, а гипотезы (9.4) и [c.282]

Возможно, наиболее интересным и важным свойством рассматриваемого упругого тела является отличие от нуля одной из разностей нормальных компонент напряжения (4.24). Из (4.24), согласно правилу знаков для компонент напряжения, следует появление в материале растягивающего усилия вдоль линий сдвига , т. е. на плоскостях, нормальных к линиям сдвига, действует растягивающая нормальная составляющая напряжения поверхностной силы При этом нормальная компонента напряжения на сдвигающих плоскостях выбирается (произвольно) как определяющая характерный уровень давления, что связано с требованием положительности модуля сдвига (Хо Для любого реального материала. Так как рц — Р22 зависит от квадрата s, то изменение направления сдвига не повлияет на величину (и знак) разности рц — Р22. Этот же результат следует из симметрии сдвига. [c.110]

Отделить задачу нахождения площадки контакта ш и давления р от задачи нахождения касательных напряжений можно в случае, когда разность упругих нормальных смещений тел в точках контактирующих поверхностей, т. е. функция w°(xi,x2) не зависит от касательных напряжений. Это выполняется, когда величина к равна нулю (см. формулу [c.93]

Оно, как это будет показано дальше в главе 8, в действительности справедливо для всякого изотропного идеально упругого твердого тела. Отсюда следует, что в любых материалах подобного типа возникновение неодинаковых по величине нормальных компонент напряжения обусловлено эффектом конечной деформации . Если деформация s мала, то разность рц — рзг будет невелика по сравнению со сдвиговым напряжением. [c.110]

В настоящее время разности нормальных напряжений составляют объект все возрастающего числа исследований. Для измерений разностей нормальных напряжений (3.28), рассматриваемых в главе 9, обычно используются сдвиг или сдвиговое течение с искривленными линиями и поверхностями сдвига. Поэтому необходимо распространить сделанный выше анализ на неоднородное состояние деформации и напряжения. Изложенное выше доказательство дано Вейссенбергом Ему же принадлежит обобщение на случай сдвигового течения в зазоре между вращающимися конусом и пластиной Дальнейшее распространение на другие системы, представляющие интерес для экспериментальной реологии, проделали Коулмен и Нолль р ]. Пойнтинг рз2,133 по-видимому, первый предположил, что наложение на упругое твердое тело конечной деформации сдвига может привести к возникновению не равных по величине нормальных компонент напряжения. В классических теориях, ограниченных бесконечно малыми деформациями, нормальные составляющие напряжения при сдвиге равны друг другу. [c.92]

Разности нормальных напряжений в вязких жидкостях существенно отличаются от разностей нормальных напряжений в высокоэластических жидкостях (рп—рга равна нулю для первой, в то время как для второй равна нулю разность Р22—Рзз). В этой связи интересно заметить, что при простом сдвиге в упругом теле из изотропного материала (8.1) обе разности нормальных напряжений Ри — Р22, Р22 —Рзз отличны от нуля, в то время как при сдвиговом течении изотропной чистовязкой жидкости разность рц—р22 должна быть нулем. [c.218]

ДОВОЛЬНО больших разностей первых нормальных напряжений Тц — Т22 и гораздо меньших разностей вторых нормальных напряжений Таз — Т33. Это поведение напоминает эффект Пойн-тинга, полученный в теории изотропныз упругих тел в твердом образце, подвергаемом сдвиговой деформации, возникает отличная т нуля разность первых нормальных напряжений. [c.74]

Когда амплитуда волны напряжения достаточно велика, для наблюдения прохождения волн напряжения можно использовать фото-упругие свойства прозрачного твердого тела. Идея этого метода основана на том, что многие прозрачные твердые тела в напряженном состоянии перестают быть оптически изотропными и становятся двоякопреломляющими, т. е. значение коэффициента преломления в этих телах зависит от плоскости поляризации падающего света. Если образец в форме пластинки напряжен, то в каждой его точке обнаруживаются два взаимно перпендикулярных направления поляризации с наибольшим и наименьшим значениями коэффициентов преломления. Эти два направления параллельны пластинке и совпадают с направлениями, в которых нормальные компоненты напряжения в точке имеют соответственно максимальное и минимальное значения 1). Далее, для большинства тел найдено, что вплоть до предела упругости разность между экстремальными значениями коэффициента преломления пропорциональна алгебраической разности значений главных напряжений, причем коэффициент пропорциональности — оптикоупругая постоянная — является физической константой материала. Этот результат известен под названием закона Брюстера. [c.137]

Несмотря на некоторую условность приведенной схемы напряжений для глины (являющейся упругопластическим телом), где наряду с нормальными действуют и опасные касательные напряжения, можно показать (пользуясь законами теории упругости), что величина возникающих напряжений в пластине пропорциональна разности концентрахщй ВЛаГИ Дс Ссер пов [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...