Основные положения векторного анализа

Основные положения векторного анализа [c.15]

Геометрический точностный анализ производится только после разработки конструкции прибора или в процессе самой разработки. Его задачами являются нахождение КВ в звеньях и в кинематических парах, связывающих ПО ГЭ (в основном векторных) с ПО положения соответствующих звеньев, и внесение исправлений и уточнений в сетку влияния КО определение направлений и линий действия сил в кинематических парах выявление доминирующих КО нахождение уточненных ошибок положения и перемещения механизма предварительная наметка в отношении выбираемых компенсаторов и системы регулирования механизма. При этом анализе главным образом приходится иметь дело с векторными ПО — эксцентриситетами и перекосами. [c.142]

Анализ сигналов в математических терминах дает прекрасную пищу для абстрактных размышлений, которые могут доставить огромное удовольствие любителям математики. Если основные гипотезы, положенные в основу абстракций, отражают реальную ситуацию, то в результате некоторой достаточно длинной цепи абстрактных построений получаются оптимальные решения проблем обработки сигналов. В этом разделе, однако, предпринята попытка дать минимум абстрактной теории, который необходим для понимания современных методов, и в то же время связать его с понятиями, близкими большинству инженеров. К счастью, многие теоретические построения можно достаточно просто выразить в векторной форме, используя для иллюстрации свойств -мерного пространства сигналов обычные геометрические свойства двух- и трехмерных векторов. [c.216]

При теоретических исследованиях и рсшеиип практических задач теоретической механики встречаются величины двух видов скалярные и векторные. Скаляром называется величина, характеризующаяся при выбранной единице измерения только численным значением (например, температура, масса, энергия, моменты инерции и т. д.). Вектором называется величина, определяемая помимо измеряющего ее в определенпых единицах числа еще своим направлением в пространстве. Типичными примерами векторных величин являются сила, скорость точки, ускорение точки и т. д. Мы считаем необходимым напомнить читателю основные полоя ения векторной алгебры и векторного анализа, учитывая, что ряд положений векторного анализа, 1 спользуемых в настоящем учебнике, выходит за рамки обычных учебных программ и что применение векторного исчисления к изучению механических явлений упрощает исследование, делает его более естественным и наглядным. [c.319]

Мы начинаем рассмотрение основных положений механики с краткого обзора основных операций вектортюй и тензорной алгебры и векторного анализа. Остальные операции векторного и тензорного анализа рассматриваются параллельно с изложением основной части курса с целью отображения физического содержания положений механики в их абстрактном описании средствами тензорного исчисления. [c.13]

Современная механика основывается на ряде закономерностей, установленных в форме, независимой от выбора координатных систем, применяемых при получении п исследовании упомянутых закономерностей. Такая форма называется инвариантной. Математическим аппаратом, который п iзвoляeт находить основные соотношения механики в инвариантной форме, является тензорное, или абсолютное дифференциальное исчисление. Поэтому мы начнем изложение механики с рассмотрения основ векто]эной и тензорной алгебры. Кроме того, будут приведены также некоторые сведения из векторного анализа. Основы тензорного анализа излагаются нами ниже одновременно с соответствующими положениями теоретической механики и не включены в настоящий раздел. [c.24]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Во-первых, изменено название книги , вместо Основы аналитической механики дано название Теоретическая механика , что с точки зрения современной терминологии более отвечает содержанию книги. Затем, в изложение введены символы и операции векторного исчисления. В сбязи с этим вводная глава о векторах дополнена элементами векторной алгебры и анализа. Переход на векторное изложение- вызвал некоторые изменения в изложении кинематики, общих теорем динамики, динамики твёрдого тела и теории связей. Там, где это оказалось возможным сделать без нарушения стиля автора, терминология и обозначения приведены в соответствие с ныне употребляемыми. Уточнены некоторые доказательства и устранены встречающиеся иногда редакционные недосмотры и шероховатости текста. Переработано приложение Третий закон Ньютона имеющиеся здесь положения частично включены в гл. XIV Основные законы механики . Кроме того, исправлены ошибки в вычислениях, встречающиеся в некоторых примерах, а также несколько увеличено число чертежей (вместо 12й дано 155). [c.659]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...