Определение центра тяжести сплошных тел

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СПЛОШНЫХ ТЕЛ [c.269]

Полученные формулы для координат центра тяжести системы материальных точек не могут быть непосредственно применены к определению центра тяжести сплошных материальных тел. Определение координат центра тяжести в этом случае можно свести к вычислению интегралов. [c.151]

Перейдем теперь к вопросу об определении координат центра тяжести сплошного тела. Для этого разбиваем тело на весьма малые элементы в виде весьма небольших прямоугольных параллелепипедов со сторонами, параллельными плоскостям координат. Назовем объем элемента через йУ тогда масса элемента объема выразится так [c.200]

Метод отрицательных масс. Этот метод заключается в том, что тело, имеющее свободные полости, полагают сплошным, а массу свободных полостей считают отрицательной. Вид формул для определения координат центра тяжести тела при этом не меняется. [c.71]

Для определения удельной ударной вязкости твердых материалов при их испытании на ударный изгиб служит маятниковый копер (копер Шарпи), устройство которого можно пояснить с помощью рис. 8-9, а. Тяжелый маятник /, имеющий боек в виде клина с углом при вершине 30 или 45° и радиусом закругления 2 или 3 мм (рис. 8-9, б), раскачивается на оси 2. Центр тяжести маятника совпадает с серединой бойка. Маятник поднимается в исходное положение (на рис. 8-9, а показано сплошными линиями) и удерживается в. этом положении фиксатором. В нижней части траектории маятника помещается испытуемый образец 3. При освобождении фиксатора маятник падает, ломает образец и поднимается до положения, показанного штрихпунктирными линиями. Взаимное положение образца и бойка маятника в момент удара показано на рис. 8-9, б, где дан разрез бойка плоскостью, перпендикулярной продольной оси маятника. [c.155]

Построение эпюр внутренних силовых факторов начинается с вычерчивания расчетной схемы стержня. При этом сам стержень изображают сплошной линией — геометрическим местом центров тяжести его поперечных сечений, а его опоры представляют теми условными схематизированными изображениями, которые использовались в гл. IV. Последние построены так, что уже по самому их виду ясно, какие именно реакции могут в них возникать. Далее, на расчетной схеме изображают внешние силы, нагружающие стержень. При этом они прикладываются именно в тех местах, где действуют. Переносить силу по линии действия при составлении расчетной схемы упругого тела нельзя, так как это изменяет напряженное состояние. После того как расчетная схема составлена, следует определить опорные реакции и включить их в число действующих сил. И лишь после этого переходят к определению и изображению внутренних силовых факторов, соответствующих действию всех активных и реактивных сил, нагружающих стержень, каждого на своей эпюре. В пояснение сказанному рассмотрим несколько примеров. [c.118]

Распространение общих теорем на случай непрерывных сплошных тел. — Мы рассматривали до сих пор систему, состоящую из определенного числа п материальных точек. Полученные теоремы можно распространить на сплошные тела, разделяя их на бесконечно малые элементы и рассматривая эти элементы как материальные точки. При этом посредством перехода к пределу мы заменяем суммы, входящие в предыдущие уравнения, определенными интегралами (как это делалось в теории центров тяжести). Таким образом, масса М системы, три проекции количества движения системы и результирующая внешних сил будут выражены определенными интегралами. [c.8]

Для их определения заменим сплошную фиктивную нагрузку грузовыми площадями 0)1, Юа и Ша- т. е. сосредоточенными фиктивными силами, приложенными в центрах тяжести каждой из площадей. Напомним, что площадь, ограниченная параболой я-й степени (заштрихованной на рис. в), равна [c.186]

Прогиб ферм определяется, как для стержневой системы. С достаточным приближением. прогиб стержневой фермы может быть определен,, как для сплошной балки с. моментом инерции, равным 0,7 момента инерции поясов фермы относительно оси, проходящей через центр тяжести обоих поясов. [c.269]

Для СПЛОШНЫХ сечений центры изгиба и тяжести мало отличаются. Поэтому задача об определении положения центра изгиба рассматривается в сопротивлении материалов только для тонкостенных сечений. При ее решении полезно следующее утверждение. [c.165]

Пример. При определении центра тяжести диска с вырезом (фиг. 24) можно считать систему состоящей ии сплошного лиска радиуса с положительной массой М и пустоты радиуса г с соответствующей, огрнцате 1ьной массой т. [c.359]

Известно, что явление разрушения представляет собой сложный, многоступенчатый процесс, который начинается задолго до появления видимых трещин. Из-за отсутствия единой теории процесса разрушения (которую, быть может, и вообще невозможно создать) изучают закономерности этого явления, начиная от зарождения микротрещин (что определяется с помощью тончайших физических экспериментов) и до образования видимых макротрещин длиной от нескольких миллиметров до километров. Другими словами, ученые выделяют определенные масштабные уровни и в пределах каждой масштабной области изучают это явление в соответствии с построенной ими моделью, хорошо отражающей внутреннее строение материала и учитывающей граничные условия со стороны как левых, так и правых соседних областей масштабной шкалы. Линейные масштабы явления разрушения проиллюстрированы на рис. 41. В частности, явление разрушения изучается с позиций механики. Центр тяжести ее интересов леллит бли ке к концу изображенной здесь масштабной шкалы. Для механики характерно стремление к описанию основных особенностей разрушения в рамках строго сформулированных и достаточно общих моделей, применяемых к некоторым классам материалов. Использование основных положении, законов и методов механики (точнее, механики сплошной [c.67]

Испытание на ударный изгиб (ГОСТ 4647-55). Определение производится на маятниковом копре Шарпи (фиг. 21-73). Тяжелый маятник 1. имеюпшй боек 2 в виде клина с углом нри вершине 45° и закруглением радиусом 3 мм, может качаться на оси 3 центр тяжести маятника совпадает с серединой бойка. Маятник поднимается в исходное положение (на фиг. 21-73 показано сплошными линиями) в нижней части траектории маятника помещается образец испытываемого материала. Для пластмасс и подобных им материалов образец должен иметь вид прямоугольного бруска 120Х 15Х10 мм (сравните стр. 64), а для листовых и слоистых материалов толщиной менее 10 мм толщина образца должна быть 120+2 мм, ширина 15+0,2 мм, а толщина должна соответствовать фактической толщине листа (сторона образца 120 мм X 15 мм должна быть расположена в плоскости листа). Расстояние между опорами для образцов при толщине образцов более 5 мм должно быть 70+0,2 мм (как показано на фиг. 21-74), а при толщине образцов 5 мм и менее 40+0,2 мм. При освобождении маятника он падает из исходного положения, переламывает образец и поднимается до положения, показанного пунктиром- Прочность материала на ударный изгиб (удельная ударная вязкость) находят делением затраченной на излом образца энерпии на поперечное сечение образца [c.67]

Аз(У=1. ---. )- Предполагается, что если центр тяжести диска ие-сЫещается относительно центра отверстия при посадке, то скачок вектора перемещений одинаков по величине во всех точках кривой сопряжения, а его направление совпадает с направлением нормали к кривой в соответствующих точках. Кроме того, предполагается, что диски сплошные. В этих предположениях задача сводится к определению (/и-fl) пар функций ф (2), 11> (2), регулярных в областях 3 (п— =0, 1, 2,. .., /и), удовлетворяющих краевым условиям (Н. И. Мусхелишвили [44]), [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...