Учет спинового момента электрона

УЧЕТ спинового МОМЕНТА ЭЛЕКТРОНА 119 [c.119]

Учет спинового момента электрона [c.119]

УЧЕТ СПИНОВОГО МОМЕНТА ЭЛЕКТРОНА [c.121]

Этот же результат следует и из уравнения Шредингера. Для водородного атома без учета спинового момента электрона уравнение Шредингера имеет вид ( 18) [c.332]

При учете спинового момента волновая функция, определяющая состояние электрона в атоме, должна зависеть не только от координат х, у, z vi времени t, но и от величины т , определяющей значение проекции спинового момента [c.121]

Френкель и Гейзенберг показали, что при наличии сильного электростатического взаимодействия между электронами энергетически выгодным может оказаться состояние с параллельной ориентацией спинов, т. е. намагниченное состояние. Детальные квантово-механические расчеты электрического взаимодействия двух электронов с учетом их спинового момента приводят к следующему выводу. Результирующая энергия взаимодействия наряду с чисто классическим кулоновским членом содержит еще добавочный специфический квантовый член, зависящий от взаимной ориентации спинов. Эта добавочная энергия получила название обменной. В простейшем случае взаимодействия двух электронов ее [c.336]

Полосатые молекулярные спектры поглощения и излучения возникают при переходах между дискретными уровнями молекул. В точной постановке задача определения энергетических уровней молекулы не имеет решения и для учета взаимного влияния движения электронов и ядер, связи спиновых моментов с орбитальными и т. д. приходится опираться на приближенные методы, использующие характерные особенности внутримолекулярных взаимодействий. Вследствие заметной разницы в массах скорость движения электронов в молекулах велика по сравнению со скоростью движения ядер и стало быть электроны и ядра вносят неодинаковый вклад в полную энергию молекулы. При этом оказалось возможным отделить проблему определения энергии, связанной с движением электронов в поле ядер, от энергии собственно ядерного движения и учесть методами последовательных приближений взаимное влияние электронной (характеризующейся относительно большой частотой переходов) и ядерной (характеризующейся относительно малой частотой переходов) подсистем в молекуле. [c.849]

Векторная модель атома. Полный механический и магнитный моменты атома слагаются из механических и магнитных моментов и спинов и спиновых магнитных моментов электронов, образующих электронную оболочку атома. Однако поведение вектора полного механического (и магнитного) момента атома зависит от способа и последовательности сложения отдельных слагаемых. Прежде всего рассмотрим общий метод сложения моментов импульса с учетом пространственного квантования. [c.216]

Во-первых, в литературе, особенно старой, можно нередко встретить утверждение, что полный момент электрона нельзя разделить на спиновую и орбитальную части, поскольку каждая из этих частей якобы не сохраняется даже при свободном движении. Это утверждение, однако, неправильно и возникло из-за того, что точное определение спинового (внутреннего) и орбитального моментов в релятивистском случае было сформулировано лишь через много лет после того, как Дирак опубликовал (1928 г.) свое знаменитое уравнение, описывающее движение релятивистского квантового электрона. Из этого точного определения следует, что разделение полного момента частицы с ненулевой массой покоя на спиновую и орбитальную части возможно всегда как в нерелятивистском, так и в релятивистском случаях. Для покоящейся частицы (т. е. при р = 0) полный момент просто равен спиновому. Переход к частице, движущейся с импульсом р, осуществляется посредством преобразования Лоренца, которое для спинового момента имеет довольно сложную, но вполне определенную форму. Релятивистская частица с нулевой массой не может покоиться. Поэтому для таких частиц разделение полного момента на орбитальный и спиновый в общем случае произвести не удается. Например, бессмысленно говорить об орбитальном моменте фотона. Поскольку массы нейтрино и антинейтрино равны нулю, то для них, казалось бы, эта проблема также должна-возникнуть. Здесь, однако, существенно проявляется то обстоятельство, что спины нейтрино и антинейтрино равны i/j. Для спина такой малой величины, оказывается, понятия спинового и орбитального моментов могут быть введены и при нулевой массе. Поэтому учет релятивизма не влияет на все рассуждения предыдущего пункта. [c.245]

Другое обобщение связано с учетом спина. Если предполагать, что спиновый момент равен магнетону Бора, так что спиновое расщепление точно совпадает с расстоянием между уровнями Ландау (это, однако, верно только для модели свободных электронов, но не для произвольной параболической зоны), то в выражение для энергетических уровней (П2.10) следует добавить величину (Уг)13Н, Легко показать, что тогда выражение (П2.18) принимает вид [c.569]

Заметим, что не все квантовомеханические величины имеют классический предел или классический аналог (например, спин электрона не имеет такового, и вообще момент количества движения может стать классическим только при больших значениях ). Таким образом, те микроскопические особенности системы, учет которых в принципе не допускает классического варианта описания, в общем классическом пределе должны быть сохранены на квантовом уровне (при этом, естественно, не все суммы перейдут в интегралы). Заметим, наконец, что заблаговременное суммирование по г (или по какому-либо другому внутреннему параметру частицы), определяющее фактор у, можно провести только в том случае, когда выражения, стоящие под знаком статистической суммы, не зависят от (в частности, если гамильтониан Н р, д) не действует на спиновые переменные частиц, как это, например, имеет место для систем с центральным взаимодействием частиц при отсутствии внешнего магнитного поля). Обычно для простоты в классических задачах мы будем полагать 5=0 (т. е. у=1). [c.336]

Метод Хартри не учитывает, как и метод Слетера, ни обменной, энергии, ни спиновых взаимодействий. Учет обменной энергии и спиновых взаимодействий был дан В. А. Фоком [3 .40] g методе В. А. Фока также предполагается, что каждый электрон в атоме характеризуется своей волновой функцией зависящей от трех квантовых чисел п , Ij , т . Но полная функция атома ф строится таким образом, чтобы, во-первых, она была антисимметрична относительно перестановок координат, т. е. удовлетворяла бы принципу Паули, и, во-вторых, учитывала бы наличие у электронной оболочки атома в целом результирующего спинового момента собственные значения квадрата которого равны 5(5-]- Если N есть полное число электронов, входящих в состав атома, то при N четном число S — целое или нуль, а при N нечетном — полуцелое. Это соответствует тому обстоятельству, что спиновые моменты электронов могут располагаться либо параллельно, либо антипараллельно друг к другу. Число k = — S, очевидно, равно числу пар электронов [c.202]

Хорошо известно, что систематика уровней энергии и спектров многоэлектронных атомов строится на основе учета в модели самосогласованного (эффективного центрально-симметричного) поля атома дополнительных возмущений от нецентрального электростатического и релятивистских (спин-орбитального и спин-спинового) взаимодействий электронов. В нерелятивистском приближении при учете только электростатических взаимодействий энергетические уровни атома характеризуются значениями полного орбитального (L) и спинового (S) моментов электронов и вырожде- [c.838]

Рис. 15.3. Схема расщеплеиия энергетических уровнем для одного электрона с учетом лить спинового момента количества движения. Л агиитное поле В приложено в направлении, совпадающем с положительной осью г. Для электрона направление магнитного момента ц противоположно направлению сиина 5, поэтому ц = — (.1в5. В низкоэнергетическом состоянии магнитный момент параллелен магнитному полю.

До настоящего момента мы считали, что с динамической точки зрения спин электрона совершенно инертен. В действительности, однако, электрон, движущийся в электрическом поле [обусловленном, например, периодическим потенциалом и (г)], ощущает потенциал, пропорциональный скалярному произведению его спинового магнитного момента на векторное произведение его скорости и электрического поля. Такое добавочное взаимодействие называют спин-орби-талъной связью. Она оказывается очень важной в атомной физике (см. гл. 31). Спин-орбитальная связь существенна при расчете уровней почти свободных электронов в высокосимметричных точках /с-пространства, поскольку часто оказывается, что уровни, строго вырожденные в пренебрежении такой связью, расщепляются при ее учете. [c.175]

Для иллюстрации порядков величины рассмотрим пример инверсионного слоя в кремнии, который, как обсуждалось в п.2.3.4, должен вести себя как двумерный металл с магнитным моментом, определяемым формулой (2.61) или (2.80) при Г = О без учета рассеяния и влияния спина. Спиновые эффекты, вероятно,. сложны вследствие зависящих от поля многочастичных электрон-электронных взаимодействий, но мы просто пренебрежем ими, поскольку они, по-видимому, не меняют порядок величины амплитуды осцилляций. Мы также пренебрежем эффектами, связанными с междолинным вырождением зонной структуры 81. Понижающие множители, связанные с влиянием температуры и рассеяния, должны быть подобны соответствующим множителям для трехмерного металла, так что мы получаем для основной составляющей осциллирующего момента единицы площади, который обозначим через чтобы отличать его от магнитного момента М единицы объема, следующее выражение [c.604]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...