Законы распределения сроков службы до отказа

Законы распределения сроков службы до отказа. Закон распределения времени работы изделия до отказа, выраженный в дифференциальной форме в виде плотности вероятности f (/) или в интегральной форме в виде функции распределения F (О, является полной характеристикой надежности изделия или его элемента. Он позволяет определить (см. рис. 3) вероятность безотказной работы Р (0 = 1—Р (О, математическое ожидание (средний срок службы или средняя наработка до отказа) [c.125]

В теории надежности применяются различные законы распределения сроков службы (наработки) до отказа. [c.125]

Законы распределения сроков службы (наработки) до отказа для каждого из выходных параметров изделия с учетом условий и режимов его работы. Эта характеристика является наиболее полной и позволяет определить все необходимые показатели надежности, и, в первую очередь, вероятность безотказной работы за данный период времени Р (t T). Однако получение законов распределения / (t), хотя и является весьма желательным, обычно трудно осуществимо. Оно требует большого статистического материала, который связан с длительными испытаниями и большими материальными затратами. Законы распределения могут быть практически получены лишь для простых изделий или образцов. [c.478]

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

Законы распределения сроков службы (наработки) до отказа / (/) для каждого из параметров являются объективно существующей, но неизвестной функцией, нахождение которой позволяет определить любые показатели надежности. Однако традиционные методы определения f (t), пригодные для простых и сравнительно недолговечных изделий, здесь неприменимы. [c.514]

Схема формирования значений Pi показана на рис. 57, б. Для каждого элемента характерна своя кривая распределения сроков службы fi (t)t которая может быть получена на основе анализа модели возникновения постепенного отказа. Поэтому при изменении,периода t = Тр (ресурса), в течение которого рассматривается работа системы, изменяется и значение Р для каждого элемента. Так, для изображенного на рис. 57, б случая при изменении i с Тр1 до Тр2 вероятность отказа первого элемента возрастает в. 2— 2,5 раза, второй элемент станет практически неработоспособным в виду низкой безотказности, а третий элемент по-прежнему не будет лимитировать Р (t), поскольку его область отказов находится в зоне t > Тр2. Если для оценки надежности этой системы при увеличении ресурса до Трз применить экспоненциальный закон, получим совершенно иные выводы о возможностях системы и ее элементов. Поэтому использование формулы (1) должно учитывать зависимость от времени согласно той или иной модели отказа 1см. формулу (32) и др., гл. 3]. [c.184]

Значение Т определяется предельно-допустимой величиной выходного параметра X = Хп,ах и некоторым случайным процессом потери работоспособности X t) — например, износом изделия, его коррозией и т. п. (см. гл. 2). Срок службы (наработка) до отказа t = Т является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения, например плотностью вероятности f (t) (рис. 3) и числовыми характеристиками — математическим ожиданием М (t), дисперсией D = и др. [c.22]

Теория вероятностей дает широкий ассортимент различных законов распределения случайных величин, которые могут быть использованы и для решения задач надежности. В табл. 10 приведены законы распределения, получившие наибольшее применение в теории надежности. Здесь t = Т — срок службы (наработка) до отказа случайная непрерывная, положительная величина. Основанием для использования того или иного закона распределения и оценки его параметров служат обычно опытные [c.125]

Дело заключается в том, что информация об отказах изделий относится обычно к незначительной части (2—5%) от полного распределения времени безотказной работы изделия. Этой информации недостаточно для суждения о действительном законе распределения / (Т). Например, при эксплуатации изделия с более длительным периодом до ремонта сроки службы могут подчиняться и экспоненциальному (кривая 1 на рис. 72, б) и нормальному (кривая 2) законам распределения. Поэтому суждение о законе распределения Т по части N вышедших из строя изделий (которые не являются репрезентативной выборкой из генеральной совокупности) неправомочно и такие его параметры, которые определяют средний срок службы или значение Р (t) за пределами р ие отражают объективной действительности. [c.223]

Число отказов (предельных состояний) г для оценки гамма-процентной наработки до отказа, гамма-процентного ресурса (срока службы), вероятное безотказной работы при неизвестном законе распределения определяют по табл. 5.4.20 из условия [c.568]

В методике оценки показателей надежности указывают номенклатуру показателей надежности изделий доверительную вероятность, с которой должны находиться доверительные границы для показателей надежности критерии отказов законы распределения случайных величин наработки до первого отказа, ресурса, срока службы, срока сохраняемости план наблюдений по ГОСТ 17510—72. [c.17]

Поэтому стендовым испытаниям должны подвергаться лишь те узлы, механизмы и системы, к которым предъявляются высокие требования надежности, а затраты на испытание экономически обоснованы. Чем сложнее испытываемый объект, тем большим числом выходных параметров оценивается его работоспособность и тем труднее провести такое число испытаний, т оторое позволило бы применить статистические методы для определения показателей надежности. Поэтому все стендовые испытания делятся на две категории. Для сравнительно простых узлов и механизмов, выпускаемых в массовом или крупносерийном производстве , проводится такое число испытаний, при котором может быть определен закон распределения сроков службы (наработки) изделия или его числовые характеристики. Для сложных изделий обычно такая возможность отсутствует и стендовым испытаниям может быть подвергнуто одно-два изделия. В этом случае методика испытания не может опираться на обычные (как их иногда называют —> классические) ме-. тоды математической статистики (см. гл. 11, п. 5). Свою специфику в обе категории испытаний вносят ускоренные методы испытаний (см. гл. 11, п. 4). При стендовых испытаниях с применением статистических методов для накопления данных стремятся одновременно испытывать несколько изделий и хотя бы часть из них доводить до отказа (см. ниже о планах испытания). [c.492]

В зависимости от поставленной задачи должны быть выявлены области / и II или оценена реализация III (см. рис. 69), т е. получены законы распределения /, (Г) или /jj (Т), или соответственно Р Т) или Pj, Т), отражающие диапазоны рассеивания сргоков службы для всей генеральной совокупности (Ь,) или для данной машины (Z),,). Если условия эксплуатации для данного образца жестко заданы, прогнозируется срок службы (наработка до отказа) T,j,. [c.212]

Обьем выборки N для оценки гаммапроцентной наработки до отказа, гаммапроцентного ресурса (срока службы, срока сохраняемости), вероятности безотказной работы при неизвестном законе распределения определяется по табл. 5.4.20, предполагая известным значение г. [c.569]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...