Элементы теории аналитических функций

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ [c.13]

I. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ [c.17]

Интеграл типа Коши и элементы теории аналитических функций [c.8]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [c.523]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 525 [c.525]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 527 [c.527]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 547 при условии /(0) = . Решение этого уравнения имеет вид [c.547]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 55t Переходя к пределу п оо, получим [c.551]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 563 чек перевала соответственно определяется уравнениями 1т(2--г) = [c.563]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 569 Это объясняется тем, что каждый из этих полюсов дает в решении [c.569]

Обычно прогнозирование, связанное с применением математического аппарата (элементы численного анализа и теории случайных функций), называется аналитическим [27]. Специфика прогнозирования надежности заключается в том, что при оценке вероятности безотказной работы Р (/) эту функцию в общем случае нельзя экстраполировать. Если она определена на каком-то участке, то за его пределами ничего о функции Р ( сказать нельзя [43]. Поэтому основным методом для прогнозирования надежности сложных систем является оценка изменения его выходных параметров во времени при различных входных данных, на основании чего можно сделать вывод о показателях надежности при различных возможных ситуациях и методах эксплуатации данного изделия. [c.209]

В последние десятилетия разработана теория обобщенных функций— область функционального анализа, возникшая в связи с потребностями математической физики и позволившая значительно усовершенствовать аналитическую формулировку задач, глубже исследовать проблему существования их решений. Изложим, не приводя строгих доказательств, элементы этой теории. [c.30]

Важно лишний раз подчеркнуть, что объект нашего анализа экспериментальные данные по инфракрасному оптическому поглощению и комбинационному рассеянию света. Следовательно, в инфракрасном поглощении, например, мы имеем данные не в виде точной аналитической функции а(ю), а в виде записи измеренного спектра, основные изучаемые особенности которого характеризуются изменением наклона, максимумами и минимумами. При современном состоянии теории имеются две возможности. Мы можем попытаться вычислить многофононные функции распределения частот, например двухфононную суммарную (комбинации и составные тона) плотность состояний, и прямо сравнить их с измеренными спектрами инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. При этом предполагается постоянство матричных элементов, определяющих [c.160]

Расчет концентрации напряжений производят часто методами теории упругости (с использованием теории аналитических функций и аппарата конформного отображения). В последние годы получили развитие и широкое применение численные методы теории упругости , позволяющие эффективно решать задачи расчета концентрации напряжений и деформаций в элементах конструкц ш в условиях упругости, пластичности и ползучести. [c.549]

Однако теория возмущений не всегда применима. В таких случаях пользуются др. методами, в к-рых центр, роль играют рассмотрение М. р. в целом и изучение общих свойств её матричных элементов, прямо описывающих амплитуды процессов рассеяния и рождения. Гейзенберговы локальные операторы могут быть тогда выражены через расширенную за поверхность энергии М. р. и играют важную роль, поскольку через них накладывается центральное в 5-матричном подходе условие причинности Боголюбова. Это условие приводит к обращению в нуль матричных элементов М. р. в определ. пространственно-временных областях. С др. стороны, условие унитарности в комбинации с положительностью масс всех состояний полной системы (условием спектральности) приводит к обращению в нуль фурье-образов тех же матричных элементов в определ. импульсных областях. Из этих двух свойств можно вывести, что для каждого заданного числа и сорта частиц амплитуды всех возможных реакций суть граничные значения одной аналитической функции многих комплексных переменных, фактически зависящей лишь от их лоренц-инвариантных комбинаций. Из этих свойств голоморфности можно вывести ряд непосредственно связывающих опытные факты физ. следствий. Так, в простых случаях двухчастичного рассеяния, напр. для рассеяния пионов на нуклонах, выписываются дисперсионные соотношения, выражающие вещественную часть амплитуды рассеяния через интеграл от её мнимой части (см. Дисперсионных соотношений метод). На этом пути приходят и к др. важным модельно независимым результатам, не опирающимся на конкретную форму взаимодействия, таким, как перекрёстная симметрия, правила сумм, асимптотические теоремы, результаты относительно асимптотич. автоиодельно- [c.72]

Пусть а а . .. — элементы множества Д, расположенные между вершинами а и (3 (относительно лексикографического порядка -< в Z"). Ясно, что каждый из векторов а, а . .. линейно зависим с а. Модифицируя рассуждения 5, можно доказать справедливость теорем 2 и 3 и в том случае, когда коэффициенты /1а, /1а, /1а", , 0 ПОСТОЯННЫ (при ЭТОМ оствльные коэффициенты Фурье могут быть непостоянными аналитическими функциями от переменных У1,..., Уп)- [c.213]

В 1959 г. были опубликованы две монографии, посвященные вопросам синтеза механизмов,— Синтез плоскиз шарнирно-рычажных механизмов С. А. Черкудинова, содержащая результаты работ автора, применявшего комбинированные методы геометрического синтеза по Бурме-стеру с аналитической теорией чебышевского приближения функций, и Синтез плоских механизмов ,— коллективная монография И, И. Артоболевского, Н. И. Левитского и С. А. Черкудинова, содержащая систематизированное изложение основных результатов советских и иностранных ученых в области синтеза плоских механизмов. В 1962 г. была издана монография Я. Л. Геронимуса Геометрический аппарат теории синтеза плоских механизмов , в которой изложены элементы теории алгебраических кривых и проективной, дифференциальной и кинематической геометрии, применяемые в геометрических методах синтеза. [c.372]

Существуют самые различные представления о СССД. Это связано с тем, что она может принимать разнообразные формы. Конкретная реализация СССД может иметь вид простого набора программ, способного выдавать лишь списки имеющихся в наличии элементов данных, а может оказаться сложным средством управления и контроля. И в теории, и на практике СССД варьирует от внемашинной системы с индексными карточками до комплексной автоматизированной системы, реализующей сложные аналитические функции. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...