Составное движение точки в общем случае

Глава XIV. Составное движение точки в общем случае [c.403]

СОСТАВНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ [c.403]

Общий случай плоского движения (сложно-плоское движение). В общем случае плоского движения всякая прямая, проведенная в звене, перемещается, не оставаясь себе параллельной, благодаря чему всякая тонка звена двигается по отличной от других траектории. В кинематике доказывается, что такого вида плоское движение можно рассматривать как составное, образованное из сложения двух простейших плоских движений — поступательного и вращательного. Это разложение общего вида плоского движения на элементарные может быть выполнено следующим образом. Отнесем абсолютное движение нашего звена 5 (рис. 174) к неподвижной координатной [c.118]

Уравнения движения. Рассмотрим случай, когда изменяемое тело состоит из собственно твердого тела (корпуса) и материальной точки массы ш, которая перемещается внутри корпуса. Предполагается, что движение всей системы начинается из состояния покоя. Движение точки относительно корпуса считается заданным в том смысле, что в системе отсчета, жестко связанной с корпусом, координаты точки — известные функции времени. Фактически задача сводится к изучению совместного движения тела (корпуса) в жидкости и точки при наличии нестационарных голономных связей. В соответствии с принципом освобождаемо-сти от связей (см., например, [4]), движение составного тела в идеальной жидкости (система тело + жидкость + точка) можно интерпретировать как классическую задачу о движении в жидкости твердого тела (система тело + жидкость) при действии некоторых заданных внутренних сил, в общем случае зависящих от времени. Указанные силы, очевидно, представляют собой не что иное, как силы [c.465]

В самом общем случае движение твердого тела мы представим как составное, разложив его на переносное поступательное вместе с какой-либо точкой , принятой нами за полюс, н относительное сферическое вокруг полюса. [c.244]

Пусть мы имеем систему произвольно расположенных угловых скоростей. Так как согласно 87 линейная скорость точки, происходящая от каждой мгновенной угловой скорости, равна моменту угловой скорости относительно этой точки, а согласно формуле (21.1) для получения составной скорости следует все эти линейные скорости геометрически сложить, т. е. геометрически сложить моменты всех угловых скоростей, то отсюда мы заключаем, что составная линейная скорость точки равна общему моменту угловых скоростей относительно этой точки. Если, кроме угловых скоростей, имеются ещё поступательные скорости, то для получения составной линейной скорости точки следует геометрически сложить моменты угловых скоростей и векторы поступательных скоростей. Таким образом, на основании изложенного всегда можно найти линейную скорость сложною движения точки, каковы бы ни были скорости составляющих движений. Однако во многих случаях получение скорости сложного движения может быть осуществлено проще, и можно иметь общие заключения о характере скорости сложного движения даже в самых общих случаях систем скоростей. Эти результаты можно иметь, перенося на системы угловых скоростей теорию их приведения к простейшим [c.335]

Общие замечания. Выше мы неоднократно рассматривали случаи, когда точка движется относительно подвижной системы отсчёта, движущейся относительно неподвижной системы отсчёта. В первый раз мы встретились с этим случаем в конце 64 затем мы занимались им в 66, 70, 90 и др. И геометрически и аналитически мы доказали правило параллелограмма скоростей, из которого следовало, что скорость сложного, или составного, движения есть геоме-тр1 еская сумма скоростей составляющих движений. В этой главе мы несколько углубим вопрос о получении скорости сложного движения и подробно рассмотрим вопрос о получении ускорения сложного движения этот последний вопрос представляет некоторую особенность, характер которой уже был указан в 70. Хотя число составляющих движений и может быть каким угодно, однако очевидно, что достаточно изучить сложное движение, состоящее из двух составляющих движений, чтобы отсюда уже иметь возможность решать задачи с любым числом составляющих движений. Поэтому в этой главе мы рассмотрим лишь случай двух составляющих движений, причём в этом случае одно из составляющих движений будет относительным а другое— переносным движением. Например, если точка В движется в системе 5, а сама система 5 также находится в движении, то движение системы 5 будет переносным, а движение точки В относительно системы 5 будет относительным движением. [c.363]

Для ТВ. тела, когда все составные (т. е. относительные и переносные) движения явл. поступательными, абс. движение также поступательное со скоростью, равной геом. сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела явл. вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной течке (как, напр., у гироскопа), то результирующее движение также явл. вращательным вокруг этой точки с угл. скоростью, равной геом. сумме угл. скоростей составных движений. Если же составными движениями тела явл. и поступательные и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений. [c.282]

Пусть прямые АВ, АС, AD и т.д. представляют частные движения тела А, которые должны составить общее движение, и пусть G является центром тяжести всех тендепционпых точек В, С, D и т. д. Наконец, если АС продолжено до точки М такой, что отношение АМ к АС равно отношению количества составляющих движений к единице, то составное (общее) движение будет АМ. Проще говоря, если тело А через секунду времени может переместиться ъз А ъ В или С, или D и т.д., рассматривая каждое из движений в отдельности, то, участвуя во всех этих движениях одновременно и не имея возможности одновременно двигаться по каждому из направлений, тело А будет двигаться к центру тяжести точек В, С, D,... со скоростью, которую оно получит, через секунду оказавшись в точке AI, таким образом, как если бы с телом случилось то же, что и с его центром тяжести, в случае, когда тело разделилось бы на все свои составляющие движения, происходящие с более быстрыми скоростями, чем скорость центра тяжести. [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...