Метод искусственной сжимаемости

Схемы, основанные на методе искусственной сжимаемости [c.204]

Всю схему получения решения с использованием плотности, видоизмененной с учетом введения искусственной вязкости, Хейфец и др. [6.56] назвали методом искусственной сжимаемости. В работе [6.56] представлен новый и простой подход к решению уравнения для потенциала скорости в консервативной форме. Было показано, что решающее значение имеют величина и форма записи модифицированной плотности при этом предпочтительной оказалась конечно-разностная схема с разностным отношением назад. [c.191]

После тщательного теоретического исследования, проведенного в работе [6.57], было установлено, что основная трудность использования метода искусственной сжимаемости (или, вообще говоря, искусственной вязкости) состоит в том, чтобы избавиться от нереальных разрывных решений уравнения для потенциала скорости. Искусственную сжимаемость не следует использовать для усиления сходимости решения. [c.192]

Решение задачи о течении несжимаемой жидкости находится как предел решения нестационарных уравнений, содержащих член, соответствующий искусственной сжимаемости и стремящийся к нулю по мере приближения к стационарному состоянию. Аналогичную идею использовали в методе дробных шагов Владимирова, Кузнецов и Яненко [1966]. Заметим здесь вкратце, что в общем случае для расчета течения несжимаемой жидкости не следует брать полные уравнения для сжимаемой жидкости и просто полагать в них число Маха малым (более подробно этот вопрос будет освещен в разд. 5.1). Не рекомендуется также применять следующее уравнение для давления ВР дР, дР, , ,дР дР, д иР), д 0Р) [c.305]

В настоящее время искусственная сжимаемость широко применяется при решении уравнений течения в решетках методами конечных разностей, конечных площадей и конечных элементов (см., например, [5.30, 6.29, 6.57—6.59]. [c.192]

Несмотря на успешное использование искусственной сжимаемости при поиске эффективных методов решения, все еще остаются серьезные практические проблемы расчета течения с резким изменением параметров в скачках уплотнения. Такие попытки представить численными методами разрывную функцию удаются лишь при значительном раздроблении вычислительной сетки. С целью преодоления трудностей многие исследователи усилили роль искусственной сжимаемости, и оказалось, что такое усиление было крайне необходимо для повышения устойчивости разностных уравнений. Однако это часто приводит к ослаблению и смещению скачка уплотнения. В работе [6.60] эта проблема решается введением в диссипативную функцию как числа Маха потока перед решеткой, так и местных чисел Маха. В результате удалось исключить пики параметров без значительного размывания скачков. [c.192]

Примеры численных расчетов, сравнение с экспериментом. Для описания двумерных течений использовались уравнения пограничного слоя, а для трехмерных — уравнения Рейнольдса. Плотность в определяюгцей системе уравнений могла быть переменной, но не зависела от давления. Для вычисления давления использовался итерационный метод искусственной сжимаемости. [c.588]

Поскольку метод Галёркина подходит в основном лишь для уравнений эллиптического типа, он непригоден для расчета обтекания решеток трансзвуковым или сверхзвуковым потоком, когда условия течения на входе в решетку и на выходе из нее существенно различны. Введение искусственной сжимаемости позволяет решить эту проблему. Такая идея была предложена в работе [6.28], где методом конечных элементов с использованием метода Галёркина получено вполне качественное решение уравнений течения сжимаемого газа в решетках. [c.177]

Однако после закрытия трещин в среде снова происходит интенсивное накопление упругой энергии с до Wкоторое по времени может быть более интенсивным, чем первоначальное, ввиду более высокой сжимаемости среды. При этом по мере увеличения глубины горных пород и приближения общей энергетической ситуации к W[, W [ и т. д. разгрузка горных пород на возбуждаемую искусственно трещиноватость будет все менее эффективной, поскольку из разгруженного состояния W o и Wl среда все быстрее возвращается в опасное по горным ударам энергетическое состояние и 2- Это и обусловливает второй, более целесообразный в данном случае, метод борьбы с горными ударами. [c.210]

Аналогичный вариационный принцип был установлен Лихтенштейном [9, гл. 9] для движения сжимаемой идеальной жидкости. Несколько искусственный метод Лихтенштейна был позднее усовершенствован Таубом [44, стр. 148]. Наиболее [c.43]

Одновременно с разработкой методов расчета движения грунтовых вод, следующих закону Дарси, развивались и простейшие расчеты нелинейной фильтрации грунтовых вод. Такие расчеты легко выполняются для одномерных течений, когда закон фильтрации не влияет на картину течения, а определяет лишь величину общего гидравлического сопротивления в потоке. Соответствующие решения для ряда задач, в том числе для осесимметричного притока к совершенной артезианской скважине, выписывались многократно разными исследователями в предположении о степенном, двучленном и квадратичном законе фильтрации. Принципиальные трудности возникают при переходе к двумерным течениям. Первый подход к расчету плоских задач установившейся нелинейной фильтрации был предложен С. А. Христиановичем (1940), который записал общие уравнения течения (для произвольного закона фильтрации), приняв за независимые переменные напор и функцию тока, в результате чего уравнения приняли форму уравнений Чаплыгина для сжимаемого потока. В. В. Соколовский (1949) ввел один искусственный частный закон фильтрации, при котором расчет плоского течения сводится к построению и пецрсчету соответствующего течения, следующего закону Дарси. [c.612]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...