Теоремы о пластическом разрушении

Рассмотрим жестко-идеально-пластическую конструкцию, остающуюся жесткой при нагрузках Р . Определим коэффициент нагрузки к для пластического разрушения следующим образом пластическое течение становится возможным при нагрузке ЛЯц, но оно невозможно при нагрузках при К <К. Фундаментальные теоремы теории предельного равновесия дают экстремальные характеристики для коэффициента нагрузки Х. [c.18]

Статическая теорема устанавливает, что коэффициент нагрузки для пластического разрущения определяет наибольший множитель для заданной нагрузки, при котором существует статически допустимое поле напряжений, нигде не превосходящее предела текучести. Для доказательства этого положения обозначим через %Р наибольшее кратное нагрузок и допустим, что коэффициент нагрузки при пластическом разрушении имеет значение Х<К. Обозначив через р и <7, скорости и деформации для механизма разрушения при нагрузке %Р , имеем [c.18]

Кинематическая теорема устанавливает, что коэффициент нагрузки при пластическом разрушении дается минимумом выражения [c.19]

Коэффициент нагрузки при пластическом разрушении определяется как коэффициент (> 1) увеличения заданной безопасной нагрузки р х) до величины, при которой возникает пластическое течение балки. На основании кинематической теоремы теории предельного равновесия [29] коэффициент [c.103]

С развитием представлений и методов теории приспособляемости стало еще более очевидным, что эта теория является обобщением анализа предельного равновесия упруго-пластических тел на произвольные программы нагружения. Соответственно теория предельного равновесия может рассматриваться как частный случай, характеризующийся однократным и пропорциональным нагружением. Связь и аналогия обеих теорий хорошо видна при общей статической формулировке задач, а также при сопоставлении преобразованного применительно к условиям прогрессирующего разрушения уравнения кинематической теоремы Койтера с аналогичным уравнением теоремы о разрушении. [c.244]

При кинематическом формулировании более удобна обратная теорема для случая конструкции из идеально пластического (склерономного) материала ее обычно называют теоремой о пластическом разрушении [41]. В общем случае утверждается, что Q [c.184]

При достижении предельной нагрузки в идеальном жестко-пластическом теле возникает беспрепятственное пластическое течение. Предельное состояние можно интерпретировать как состояние, предшествующее разрушению. В связи с этим иногда предельное состояние называют состоянием пластического разрушения, а экстремальные теоремы, характеризующие предельную нагрузку, —теоремами о пластическом разрушении. [c.284]

Несколько в стороне от затронутых вопросов лежат теоремы о приспособляемости упруго-пластических тел при действии циклических нагрузок. При известных условиях в каждом цикле могут происходить пластические деформации, хотя нагрузки и ниже предельных. Пластические деформации этого типа приводят к разрушению. Теоремы о приспособляемости указывают такие границы изменения нагрузок, внутри которых повторные пластические деформации не происходят благодаря [c.111]

В ЭТОМ механизме тогда будет сго I <7/1 t, где Vi = liAj — объем этого стержня. Кинематическая теорема теории предельного равновесия доставляет следующую минимальную характеристику коэффициента нагрузки при пластическом разрушении, [c.33]

Основные вехи начального периода развития теории приспособляемости освещены в литературе [10, 147, 205]. Связь с теорией предельного равновесия была осознана не сразу, поэтому в течение определенного времени обе теории развивались независимо. В монографии Койтера [147] фундамен-, тальные теоремы о приспособляемости сплошной упругоидеальнопластической среды впервые излагаются на основе их полной аналогии с соответствующими теоремами о пластическом разрушении. [c.7]

Теорема о системе размерных и физико-механических параметров технической поверхности. Если при фиксированных материале детали, металлургических условиях его изготовления, тепловой обработке и абсолютных размерах конструкции состояние системы S геометрических и физико-механических параметров технической поверхности в их взаимосвязи и взаимодействии в каждый данный момент характеризуется целостностью, определенностью геометрической формы поверхности при снятии внешней нагрузки и переход системы из состояния i в состояние i - - 1 заключается в. изменении указанного ее свойства, причем комбинации уровней параметров определяют состояние системы S, имеющей множество Е возможных состояний и F — функция распределения в , а для каждого промежутка времени от момента S до i > S существует линейный и унитарный оператор H t (Е) = = Fj, при помощи которого, зная функцию распределения F в момент времени s, можно определить функцию распределения F, для момента t, а оператор (F) удовлетворяет при любых S < и < t уравнению = H tHsay то изменение качества технической поверхности протекает по схеме марковского процесса. Любое последующее состояние системы и в том числе нарушение целостности поверхности вследствие усталостного разрушения или износа или изменение ее формы по причине пластических деформаций, ведущее к изменению контактной жесткости, зависит от того состояния, в котором она пребывает, и не зависит от того, каким образом она пришла в данное состояние. Отсюда следует, что качество поверхности в рассматриваемом смысле инвариантно по отношению к технологическим операциям обработки. Роль технологической наследственности состоит в определенном вкладе в данное состояние системы предшествующих операций, но не в специфичности признаков самих этих операций (кинематика, динамика, тепловое и физико-химическое воздействие и т. п.). [c.181]

В. И. Розенблюм [253], Д. А. Гохфельд [73, 74], де Донато [38] распространили теорему Койтера на случай взаимодей-( твия тепловых и механических нагрузок. Приложение теоремы состоит в нахождении кинематически допустимого цикла пластических деформаций, приводящих к инкрементальному разрушению. Если скорость изменения работы внешних нагрузок за цикл превышает скорость изменения работы, совершенной напряжениями на кинематически допустимых прираш.е-ниях пластических деформаций за цикл, то конструкция, безусловно, не будет приспосабливаться. При наличии тепловых полей, как показал В. И. Розенблюм [253], в уравнение работы вводится соответствующий член, учитывающий тепловое расширение. [c.181]

Левая часть (5.18) подчиняется условию а > О, причем не зависящее от времени поле фиктивных напряжений. Поле фиктивных напряжений определяет не зависящую от времени огибающую всех упругих напряжений, которые могут возникнуть в рассматриваемой конструкции при данной программе нагружения. Через ДеР обозначено приращение пластической деформации, достигнутое на рассматриваемом цикле нагружения, хотя эффективное движение может пройс- ходить только на части этого цикла. Так как множители нагрузки входят в (5.18) через (Tjy, это соотношение в конечном счёте дает поверхность взаимодействия для рассматриваемого инкрементального разрушения. Условия инкрементального разрушения изучались Д. А. Гохфельдом [72—75] и Савчуком [255]. Теоремы приспособляемости и некоторые их следствия обсуждались Кёнигом [128]. [c.186]

Теорема Койтера утверждает, что приспособляемость упруго-шластической системы никогда не наступит вплоть до разрушения, если можно найти допустимый цикл скорости пластических деформа- [c.288]

Эти теоремы, определяющие необходимое (теорема Койтера) и достаточное (теорема Мелана) условия, при которых упругопластическое тело после конечной пластической деформации приспособливается к чисто упругому поведению, основаны на следующих идеализациях пренебрегают возможностями потери устойчивости, разрушения, эффектом Баушингера и упрочнением (разупрочнением). Влияние всех этих факторов (за исключением упрочнения) будет понижать допускаемую нагрузку. Таким образом, предельные значения нагрузки, определенные путем математического анализа приспособляемости, могут несколько завышать действительные предельные значения нагрузки. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...