Спектр сердцевина

В переходных и благородных металлах состояния, соответствующие последней заполненной оболочке конфигурации инертных газов, почти ничем не отличаются от состояний сердцевины в свободном атоме. Следовательно, интересующие нас энергетические зоны отвечают состояниям, которые в свободном атоме были бы й- или наиболее высокими 5-состояниями. На фиг. 30 показана зонная структура меди. Снова энергия наинизшей зоны возрастает из точки Г как парабола для свободных электронов. Однако немного выше Г, по шкале энергий в спектр врывается сложная группа зон, которые часто называют -зонами. Но такое описание не более чем качественное, потому что 5- и -зоны сильно перемешаны. Выше этих -зон энергетический спектр опять очень напоминает зоны свободных электронов, только щели между зонами значительно больше, чем у простых металлов. [c.109]

Как видно из фиг. 28, энергетические зоны в алюминии очень похожи на зоны для свободных электронов. С первого взгляда это могло бы убедить нас в том, что электроны в алюминии почти свободные, а потенциал, создаваемый ионами, совсем слабый. Такое предположение, однако, совершенно несостоятельно. Волновая функция электрона вблизи сердцевины иона абсолютно не похожа на плоскую волну, т. е. влияние потенциала на волновую функцию очень сильно. В то же время, как мы видели, влияние потенциала на энергетический спектр оказывается слабым. Этот парадокс легко разрешить с помощью идеи о псевдопотенциале, который отражает воздействие потенциала на сами энергетические зоны ). [c.111]

Определение 8. Каждый из принадлежащих сг Н) минимальных борелевских носителей спектральной меры Е будем называть сердцевиной спектра оператора Я. Сердцевина спектра обозначается через <т(Я). [c.38]

Минимальный БН можно ввести и для абсолютно непрерывной части Е = Р Е спектральной меры Я. В этом случае он, естественно, называется сердцевиной абсолютно непрерывного спектра. Впрочем, = будет минимальным БН и для спектральной меры Е Поэтому для нужд теории рассеяния достаточно понятия сердцевины спектра. [c.38]

М с т5), а спектры сг, и совпадают соответственно с носителями мер т, Ша и т . Сердцевина спектра совпадает с минимальным БН меры т. [c.39]

В примере 9 мера Ша эквивалентна сужению меры Лебега на сердцевину спектра а оператора Я. Поэтому в силу леммы 10 оператор Я унитарно эквивалентен оператору умножения на [c.39]

В теории рассеяния нужно рассматривать разложение в интеграл вида (1) для абсолютно непрерывной части оператора Я. Оно строится по абсолютно непрерывной компоненте Ша меры т. Поскольку Ша имеет тип сужения меры Лебега на сердцевину спектра оператора Я, то [c.47]

Любой самосопряженный оператор Яо с абсолютно непрерывным спектром постоянной (возможно, бесконечной) кратности может быть реализован (см. 1.5) как оператор умножения на независимую переменную (Л) в гильбертовом пространстве Ь2 д ()). Здесь —сердцевина спектра оператора Яо, — вспомогательное гильбертово пространство, размерность которого равна кратности спектра. В модели Фридрихса-Фаддеева рассматривается случай, когда = а—замкнутый интервал, а возмущение V оператора Яо является интегральным оператором с гладким ядром г (Л, / ). В рамках этой модели удается не только построить теорию рассеяния, т.е. доказать существование и полноту ВО Ж (Я, Яо) (отвечающих 7 = /), но и проверить отсутствие у оператора Н = Но V сингулярного непрерывного спектра. [c.146]

Производные в правой части (1) равны нулю для п.в. А из дополнений к сердцевинам спектров ао и а (см. определение 1.3.8) операторов Но и Я. Следовательно, в силу (1) для п.в. А МД (б о П а) предел (2.7.4) существует и равен нулю. [c.198]

Характеристики волоконных световодов. Важнейшими характеристиками С., предназначенных для подобных применений, являются оптич. потери, дисперсия групповой скорости, оптич. нелинейность и меха-нич. прочность. В 70-х гг. 20 в. созданы волоконные С. на основе кварцевого стекла с затуханием сигнала 1 дБ/км в ближней ИК-области спектра. Типичный спектр оптических потерь а в таких С. представлен на рис. 2, а. Минимально возможные потери составляют а 0,16 дВ/км на волне 1,55 мкм. Материалом для таких С. служит кварцевое стекло различия показателей преломления сердцевины и оболочки достигают легированием стекла (нацр., фтором, германием, фосфором). [c.461]

В общем случае спектр зависит не только от формы импульса, но и от начальной частотной модуляции импульса. На рис. 4.2 показаны спектры гауссовских импульсов без начальной частотной модуляции для нескольких величин максимального набега фазы фмакс- При фиксированной длине световода фмакс линейно зависит от пиковой мощности f o в соответствии с уравнением (4.1.6). Таким образом, эволюцию спектров, показанную на рис. 4.2, можно наблюдать экспериментально, увеличивая пиковую мощность. На рис. 4.3 изображены экспериментальные спектры импульса (близкого к гауссовскому, Го г 90 пс), излучаемого аргоновым лазером, после прохождения световода длиной 99 м с размером сердцевины 3.35 мкм (F=2,53) [9]. На спектрах обозначена величина фмакс для каждого случая, что дает возможность сравнивать их с вычисленными спектрами (рис. 4.2). Небольшая асимметрия, наблюдаемая в эксперименте, может быть связана с асимметрией формы входного импульса [9]. Видно полное совпадение результатов теории и эксперимента. [c.81]

Рис. 9.1. Спектры ВРМБ-усиления в трех световодах при = 1,525 мкм. а световод с сердцевиной из плавленого кварца б-световод с депрессиро-ванной оболочкой в- световод со смещенной дисперсией. Вертикальная шкала произвольна [14].

Различие между волноводными и неволноводными модами, которое отсутствует в теории распространения в металлических волноводах, существенно для диэлектрических волноводов. Для того чтобы полностью описать электромагнитное поле в волокне, кроме дискретного спектра волноводных мод (соответствующего в геометрической оптике лучам, локализованным в ходе последовательных отражений внутри сердцевины), необходимо рассмотреть и непрерывный спектр [c.584]

Особеппости Я. с. третьей категории проявляются в процессах поглощения у-квантов высокой энергии (выше 40—50 Л/э ) и неупругого рассеяния электронов, а также в спектрах ядер с двумя нуклонами сверх заполненной оболочки. Точность определения Я. с. такова, что можно сделать лишь полуколичеств. заключения при г < (0,4—0,5)10 1з см действует отталкиват. сердцевина, а при г > lO i с.д( — зависящий от Е потенциал с глубиной ямы порядка 20 Мэв и радиусом действия, несколько большим, чем в (1). Я. с. этой категории, при пренебрежении кулонов-скими силами, также обладают изотопич. инвариантностью, к-рая проявляется в равенстве энергий связи зеркальных ядер (зеркальными наз. два ядра, получающиеся друг из друга заменой всех нейтронов протонами, а протонов пейтронами). Короткодействующий характер Я. с. сохраняется и для сил этой кате- [c.560]

На рис. 1.22 показана схема экспериментальной установки, для генерации мощных пикосекундных импульсов, в состав которой входит квази-непрерывный лазер на М(1 УАС с активной синхронизацией мод, одномодовый волоконный световод (длина 1,4 км, диаметр сердцевины 9 мкм), регенеративный усилитель на стекле с неодимом и двухпроходный решеточный компрессор [24]. При самовоздействии в световоде длительность импульса задающего генератора возрастает со 150 до 300 пс, а ширина спектра увеличивается до 5 нм. [c.59]

Параллельное разделение возможно осуществить как для малого, так и для большого (несколько десятков) количества спектрально уплотненных несущих в одном ВС. Параллельные делители представляют собой миниспектрометры. Как и спектрометр, делитель имеет диспергирующий элемент (решетку или призму), коллимирующий элемент (объектив или вогнутое зеркало), а также входную и выходную щели (роль которых выполняют сердцевины излучающего и приемных ВС). Схема с призмой не получила широкого распространения, так как призма ограничивает возможность миниатюризации устройства и характеризуется низкой дисперсией в диапазоне длин волн 1,1 —1,6 мкм. Материалы для изготовления призм со значительной угловой дисперсией имеют большие потери. Кроме того, дисперсия призм не постоянна по спектру. Наиболь- [c.101]

Примечание а — собственные потери ВС, вызываемые поглощением в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра, а также тиндалево-рэлеевским рассеянием р — потери, связанные с несовершенством структуры световода они растут пропорционально величине Д, если порождены флуктуациями радиуса сердцевины вдоль ВС у — потери, обусловленные поглощением на примесях ионов ОН б — потери, вызванные микроизгибами. [c.204]

Подчеркнем, что множество, получаемое из какой-либо сердцевины спектра добавлением множества нулевой лебеговой меры, также будет сердцевиной спектра. Множество, получаемое из а вычитанием множества нулевой лебеговой меры, [c.38]

Понятие локальной гладкости полезно и для доказательства существования ВО в целом . Именно, из теоремы 6 вытекает Следствие 7. Предположим, что справедливо представление (1.9.3), где оператор Оо—Яо-ограничен, а С—Я-ограничен. Пусть Л —набор интервалов, объединение которых исчерпывает сердцевины спектров операторов Яо и Я (с точностью до множества нулевой лебеговой меры). Если на каждом из интервалов Л оператор Со—Яо-гладкий, а С—Я-гладкий, то существуют ВО И (Я, Яо /) и й (Яо, Я 7 ). [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...