Скорости звука осцилляции

Скорости звука осцилляции 40, 169, [c.671]

Осцилляции упругих свойств и скорости звука [c.184]

Осцилляторная зависимость упругих свойств от поля непосредственно проявляется в осцилляциях скорости звука v (на практике обычно ультразвука), которые проще всего выражаются через тензор с, а не через тензор s. Вообще говоря можно записать [c.185]

Главная цель исследований осцилляций магнитострикции и скорости звука, конечно, заключается в том, чтобы определить из величин амплитуд вид зависимости формы поверхности Ферми от деформации для сравнения с предсказаниями зонной теории. [c.186]

Обращаясь теперь к осцилляциям скорости звука, мы видим из [c.189]

Из второго соотношения следует, что для поперечной волны осцилляции скорости звука отсутствуют, если поле направлено вдоль кубической оси. Этот факт подтвержден экспериментально. Обращение в нуль сдвиговых производных связано с тем, что положительные и отрицательные сдвиги или или должны одинаково влиять на площадь сечения, нормального к направлению [100] для поверхности с кубической симметрией. [c.191]

Осцилляции упругих постоянных в условиях МВ также должны описываться формулами, полученными в гл. 4 [т.е. (4.24) и (4.26)], если напряжения изменяются во времени не слишком быстро. Это условие, однако, не выполняется для переменных напряжений в поле ультразвуковой волны, и требуется особое рассмотрение осцилляций скорости звука при МВ [437]. Существенно, что если напряжения или деформации меняются слишком быстро, то в образце возбуждаются вихревые токи и возникает тенденция к стабилизации поля В при изменении М. Поэтому для высокочастотных ультразвуковых волн упругие постоянные следует вычислять, считая постоянным В, а не Я, как это предполагалось в гл. 4. Если МВ пренебрежимо мало, то мало и отличие В от Н и ранее полученные результаты остаются верными. Однако при заметном или сильном МВ необходимо задачу рассмотреть заново Возвращаясь к выводу формулы (4.26), видим, что происходящие при изменении поля осцилляции напряжения при постоянной деформации описываются выражением, аналогичным (6.152), т.е. [c.384]

Приложение 10 Осцилляции скорости звука [c.613]

Осцилляции скорости звука [c.615]

Если окружающая среда не вакуум и является сжимаемой с плотностью р, кинематической вязкостью V, скоростью звука V, то осцилляции моды сп = , связанные с нелинейными колебаниями капли, приведут к генерации в среде звуковых волн дипольного типа на частотах (со, + со, , ). (ю, -со, , ). Линейный анализ звукового излучения от колеблющихся капель приводит к излучению мультипольного типа (начиная с квадру-польного, связанного с осцилляциями основной моды п = 2). Дипольное излучение звука каплей в линейном анализе не обнаруживается. Выражение для интенсивности дипольного звукового излучения от капли /,, в размерной форме, когда радиус капли Н сравним по величине с (у/со,) , определится выражением [13] [c.112]

При неизменном положении донышка по отношению к срезу сопла увеличение давления приводит к снижению величины статического давления перед скачком, повышению скорости перед ним (Мх) и соответственно снижению дозвуковой скорости (Мг) за скачком. Поэтому влияние скорости потока на скорость распространения возмущений снижается и период осцилляции [см. формулу (13)] сокращается. Таким образом, частота звука при повышении давления растет вследствие увеличения средней скорости распространения возмущений. [c.85]

Мы видели, что сферически-симметричный источник можно осуществить в виде пульсирующей сферы. Столь же простую и наглядную интерпретацию можно дать и дипольному источнику диполь эквивалентен сфере неизменного радиуса, осциллирующей вдоль оси диполя. В самом деле, пусть сфера радиуса а совершает гармонические осцилляции частоты ш со скоростью и. Будем считать, что амплитуда смещений сферы мала, не только по сравнению с длиной волны звука, но и по сравнению с радиусом сферы. Как видно из рис. 101.1, радиальная скорость частиц на поверхности сферы должна, в силу граничного условия равенства нормальных скоростей, равняться и os 6. Эту скорость можно приписывать точкам на поверхности сферы в ее среднем положении. Сравнивая -эту величину с радиальной скоростью, создаваемой [c.328]

Из анализа экспериментов, уравненпй и вышеприведенных на их основе решений ( 2—5) нидно, что достаточно слабые волны распространяются оо скоростью, чуть большей равновесной скорости звука Се, а значени> измеренных длин осцилляци-онных волн неплохо описываются формулами (6.3.28) или (6.4.32), полученными для стационарных волн [c.95]

Если две волны, создаваемые одним и тем же источником, проходят пути, которые отличаются друг от друга на Дл , то разность фаз в конце путей будет равна кИкх, или 2л Дх/с, где к, I и с — обычные обозначения волнового числа, частоты и скорости звука. Если Ах равно целому числу волн, то волны интерферируют конструктивно, или складываются. Если Ах составляет нечетное число полуволн, то волны интерферируют деструктивно, т. е. вычитаются. При изменении частоты волны попеременно складываются и вычитаются, в результате чего и получаются осцилляции амплитуды, изображенные на рис. 3.41. Частотный интервал Д/ соответствует изменению ве- [c.178]

Из формулы (4.34) видно, что если известна производная дМ/(Ш, то измерения скорости звука для продольных и поперечных волн вдоль каждой кубической оси дают шесть отдельных производных частоты Г по деформации. Надо заметить, однако, что, поскольку в формулу (4.34) входит квадрат производной, знак д1пР/д8д определить невозможно (осцилляции величин V и АМ/АН всегда находятся в фазе). Если не считать этого затруднения, зависимость формы поверхности Ферми от деформации можно в принципе определить, измеряя осцилляторную зависимость скорости звука для всех направлений поля Н по отношению к осям кристалла. [c.190]

Наконец, следует упомянуть, что до сих пор мы пренебрегали одним осложнением, которое возникает при интерпретации амплитуд осцилляций скорости звука. Дело в том, что при высоких частотах ультразвуковых волн, используемых в экспериментах по скорости звука, длина звуковой волны велика по сравнению с классической глубиной скин-слоя, а вихревые токи стремятся поддерживать постоянным поток через любой замкнутый контур, связанный с частицами металла. Отсюда следует, что деформация и величина В связаны друг с другом, так что при дифференцировании по В [как в (4.26)] возникают дополнительные члены, обусловленные соответствующим измейением локального значения В. Как впервые по- [c.191]

Качественно ГКО можно объяснить как своего рода эффект ав-тофазировки . Наиболее простой случай — распространение волны вдоль направления поля. При изменении величины поля наступает момент (непосредственно перед прохождением трубки Ландау через поверхность Ферми), когда малая составляющая фермиевской скорости 1 р, параллельная направлению поля (и направлению распространения волны), точно совпадает с величиной скорости звука 5( этот момент электрон движется точно в фазе с волной и поэтому может забирать от нее значительно больше энергии, чем при других значениях поля. При этом выделенном значении поля и при каждом прохождении трубок Ландау через поверхность Ферми наблюдается пик поглощения, имеющий вид 5-функции, а в промежутках между пиками поглощение очень мало. Очевидно, период ГКО практически равен периоду осцилляций дГвА, однако новая особенность заключается в том, что ГКО наблюдаются при одном [c.203]

Как мы видели в разд. 3.5 и 4.3, данные по деформационной зависимости ПФ можно получить либо непосредственным образом, прилагая механическое напряжение и наблюдая изменения частоты дГвА, либо косвенно по осцилляторной зависимости магнитострикции и осцилляциям скорости звука. При использовании первого способа влияние растяжения и сдвига можно определить, комбинируя измерения при гидростатическом сжатии (которое для кубической симметрии эквивалентно просто отрицательному растяжению, но для более низкой симметрии дает комбинацию отрицательного растяжения и сдвига) и при одноосном напряжении, действие которого может быть разложено на растяжение и сдвиг. При косвенном методе деформационная зависимость в принципе может быть полностью определена независимым образом, но если производятся только ограниченные измерения, например измеряется осцилляторная зависимость магнитострикции только вдоль одного направления в образце, то полученная информация эквивалентна той, которую дает непосредственное приложение одноосного напряжения. В этом разделе кратко рассматриваются некоторые из полученных результатов, в частности для тех металлов, поверхности Ферми которых уже обсуждались в данной главе. Мы увидим, что экспериментальные результаты по деформационной зависимости могут быть полезны для понимания зонной структуры, а также что возможности существующих методик использованы пока лишь частично. Более подробное обсуждение можно найти в обзоре [146]. [c.290]

В серии элегантных экспериментов, в которых опять изучались осцилляции от сигар в Ве, Тестарди и Кондон [437] произвели прямое измерение йМ /йВ (см. разд. 6.10) при одновременном измерении осцилляций скорости звука с частотой 20 МГц. Если вновь в качестве хорошего приближения можно сделать правдоподобное предположение, что осцилляции с биениями имеют одну частоту, но изменяющуюся с полем амплитуду и фазу, то на основании (6.157) можно ожидать, что осцилляции скорости звука должны быть подобны осцилляциям с1М/сШ. Как видно из рис. 6.23, это действительно так при 4,2 К даже при максимальной амплитуде, когда МВ уже заметно, но недостаточно сильно для того, чтобы образовывались домены. Однако при 1,4 К, когда должны формироваться домены на протяжении почти всего цикла биений, осцилляции скорости звука более не следуют осцилляциям dM/di5 и для них видна интенсивная компонента с разностной частотой. [c.385]

В расчетах был получен период колебания Г = 5,4. В [1, 2] приводится формула Росситера для приближенного определения возможных частот колебаний потока в каверне. По этой формуле первая мода осцилляций (без учета краевых эффектов) имеет период, равный 4,36. Отличие от расчетных данных составляет менее 20%. С другой стороны, возмущение, распространяющееся со скоростью звука, должно преодолевать расстояние от одной стенки до другой и обратно за время г =5. Эта оценка также согласуется с полученными результатами. Если вернуться к размерным величинам, то окажется, что при скорости звука в газе 330 м/с и глубине каверны 1 м [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...