Максвелла уравнения в нелинейной оптике

В силу линейности уравнений Максвелла при заданных значениях зарядов и токов нелинейность в оптике связана со свойствами отклика среды на поле. Это действительно так, пока можно пренебрегать рождением электронно-позитронных пар, т. е. нелинейностью самого вакуума. Один из вариантов традиционного подхода в нелинейной оптике состоит в том, что любая среда описывается с помощью диэлектрической проницаемости г, которая для нелинейной среды сама зависит от электромагнитного поля. Ясно, что при этом волновое уравнение оказывается с математической точки зрения сугубо нелинейным. В книге в дальнейшем будем использовать другой подход, задавая свойства среды вектором поляризации, фигурирующим в правой части волнового уравнения. Очевидно, что волновое уравнение остается линейным относительно поля и поляризации, а все нелиней-пости выносятся за рамки этого уравненпя и определяются зависимостью вектора поляризации в данной среде от электромагнитного поля (материальными уравнениями). Такой подход, математически эквивалентный первому, физически более естественен и, как следствие, позволяет сформулировать некоторые свойства нелинейно-оптических явлений (например, синхронизм) безотносительно к конкретным свойствам среды, типу нелинейного процесса, величине поля и т. д. Кроме того, он облегчает введение приближений заданного поля в случае достаточно слабых полей. [c.7]

Из (5) видно, что поле поляризации Е" представляет собой также волну, распространяющуюся в среде в том же направлении, как и падающая волна, и характеризуемую тем же волновым числом к. Тот факт, что поляризация возникает в виде волны Е", распространяющейся в среде наряду с падающей волной Е, является основополагающим для всей оптики. В рассмотренном случае линейной оптики возникновение волпы поляризации определяет процессы отражения и преломления света на границе сред и позволяет вывести из уравнений Максвелла соответствующие хорошо известные феноменологические соотношения (закон синусов и пр.) [3, 4]. В случае нелинейной оптики возникновение волны нелинейной поляризации обусловливает все основные явления, о которых шла речь выше. Это будет видно нз материала последующих лекций. [c.137]

После создания мощных квантовых генераторов на оптических частотах (лазеров) возникла и в последние годы бурно развивается самостоятельная область исследований — нелинейная оптика. Понятие нелинейная оптика охватывает все явления в области высоких (оптических) частот, связанные с нелинейностью материальных уравнений в системе уравнений Максвелла. Большой интерес к этому разделу физики объясняется многими причинами. Нелинейная оптика создала новые возможности для изучения поведения ядер, атомов, молекул и твердых тел в электрических полях высокой напряженности. Кроме того, были найдены новые применения теории излучения и сформулированы законы распространения электромагнитных волн в нелинейных средах. Лазеры нашли необычайно широкие применения в самых различных областях науки и техники. При помощи нелинейных оптических эффектов можно получить новую информацию об отдельных атомах и молекулах и об их взаимодействии в плотных средах. На основании различных нелинейных оптических эффектов удалось создать новые когерентные источники света высокой интенсивности, частично с перестраиваемыми частотами. Кроме того, методы нелинейной оптики могут служить основой для развития других нелинейных теорий. [c.8]

Классическое описание оптических и вообще электродинамических явлений осуществляется на основе уравнений Максвелла, в которых влияние среды учитывается в определенных материальных соотношениях. В случае электрических явлений к ним относится соотношение между вектором поляризации Р. и вектором напряженности электрического поля Е., а в случае магнитных явлений — соотношение между вектором намагниченности М. и вектором напряженности магнитного поля N.. В общем случае величина Р. состоит из двух частей, одна из которых зависит от Е. линейно, а другая— нелинейно аналогичным свойством обладают магнитные величины. Те явления, которые могут быть описаны линейной частью, относятся к линейной электродинамике (оптике) все явления, для которых существенную роль играет обусловленная свойствами среды нелинейная зависимость от напряженности поля, принадлежат к нелинейной электродинамике (оптике). Этому классическому феноменологическому подразделению можно сопоставить более точную характеристику нелинейной оптики в рамках квантовомеханического рассмотрения (см. часть II). [c.25]

После обзора явлений, относящихся к нелинейной оптике (сокращенно обозначаемой НЛО), и краткого описания основных этапов развития этой области обратимся теперь к систематическому применению общих основ классического описания. В 1 мы рассмотрим общую структуру материальных уравнений, которые вместе с уравнениями Максвелла позволяют изучить взаимодействие электромагнитных полей с материальными средами. Вслед за тем в 2 детально исследуются общие свойства материальных параметров, восприимчивостей, входящих в эти уравнения. Наконец, последний параграф этой главы посвящен электромагнитным процессам в среде. Обсуждаются методы решения уравнений Максвелла при общих нелинейных материальных соотношениях. [c.31]

Название этой книги кажется с первого взгляда противоречивым ведь термин нелинейная оптика ассоциируется с мощным лазерным излучением, содержащим огромное количество фотонов, и здесь, казалось бы, нет никакой необходимости учитывать фотонную структуру света. Действительно, подавляющая часть эффектов нелинейной (как, впрочем, и линейной) оптики прекрасно описывается полуклассической теорией излучения, в которой электромагнитное поле подчиняется классическим уравнениям Максвелла и лишь поведение вещества является квантовым. [c.8]

В электромагнетизме также имеется усложнение, связанное с тем, что различные компоненты электрического и магнитного полей, удовлетворяя уравнениям (1.1), связаны, кроме того, дополнительными уравнениями и граничны>1и условиями. Хотя классические уравнения Максвелла с самого начала записываются в линейной форме, в настоящее время значительный интерес представляет нелинейная оптика , поскольку, например, лазеры создают волны высокой интенсивности, на которые ряд сред реагирует нелинейным образом. [c.12]

О уравнения Максвелла (2.3) — (2.4), описывающие распространение света в веществе, поляризованность Р среды входит в качестве источников в правую часть. Когда в материальном уравнении (10.6), связывающем Р с Е, квадратичные и кубичные по степеням Е члены существенны, подстановка Р в уравнения Максвелла приводит к системе нелинейных уравнений для векторов Е и В световой волны. Нелинейность уравнений означает нарушение принципа суперпозиции, согласно которому распространение световой волны в среде никак не сказывается на распространении других световых волн. Таким образом, справедливость принципа суперпозиции для света в веществе ограничивается приближением линейной оптики. [c.487]

Понятие нелинейная оптика охватывает высокочастотные электромагнитные явления (vJ 10 Гц), возникновение которых связано с нелинейностью материальных уравнений теории электромагнитных волн Максвелла. В оптическом диапазоне эта нелинейность является причиной образования высших гармоник волн, а также смешения частот аналогично известным процессам в диапазоне радиоволн. В сильных электрических полях, создаваемых в веществе мощным лазерным излучением, в общем случае необходимо учитывать нелинейную зависимость индуцированных атомных дипольных моментов от напря- [c.273]

Соответств> ющее приближенное решение уравнений Максвелла было впервые получено М. А. Леоитовичом в 1944 г В нелинейной оптике это лрнближепне использовалось при исследовании самофокусировки излучения (см работу (51) прим. ред). [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...