Звука скорость, волновое уравнени равновесная

В силу U < ur распределенпе давления и скорости несущей жидкости может быть описано равновесной схемой пузырьковой среды, характеризуемой начальными плотностью ро и равновесной скоростью звука и приводящей при малых возмущениях плотности и давления к линейному волновому уравнению ( 6) с линейным граничным условием (А < L) на свободной поверхности z = L [c.162]

Весьма широкий класс газодинамических процессов составляют течения или колебания газа со скоростями, значительно меньшими скорости звука. Сюда включается и собственно звук с малой амплитудой и несжимаемые течения с div и = 0. С последними мы встретимся позднее, а сейчас познакомимся со звуком. Будем считать, что амплитуда колебаний мала, так что отклонения плотности п = п-щ и давления р = р - oi кх равновесных значений щ,ро малы. Считая малой также и скорость и, уравнения газодинамики можно линеаризовать. А решения линейных однородных уравнений всегда можно считать составленными из элементарных решений типа плоских волн exp(-i o + ikr), где к — волновой вектор. Для плоской волны уравнения (34)-(36) примут вид [c.37]

Наиболее далеко идущим прогнозом, следующим из модели Тисса, явилось предсказание существования тепловых волн в жидкости—явления, ставшего впоследствии известным под названием второго звука . Формальное рассмотрение двух взаимопроникающих жидкостей, обладающих разной энтропией, приводит к волновому уравнению для неоднородностей температуры вместо диссипативного уравнения теплопроводности. Тисса предположил поэтому, что нарушения равновесной концентрации двух жидкостей будут выравниваться посредством волнового движения, а но посредством диффузии. Это волновое движение, как и следовало ожидать, будет несколько похоже на акустический звук с той существенной разницей,, что при этом не будет происходить заметных колебаний плотности жидкости. Вместо них будут наблюдаться колебания относительной плотности двух жидкостей, т. е. колебание температуры. С этой точки зрения подходящим параметром для характеристики диссипации тепловых импульсов в Не II является не теплопроводность вещества, а скорость распространения в нем тепловых волн. На основании своей модели Тисса предположил, что эта скорость будет возрастать от нуля в Х-точке до максимума примерно при 1,5" К и затем уменьшаться при дальнейшем нонижении температуры. [c.803]

Итак, все малые (возмущения равновесного состояния среды подчиняются волновому уравнению с одной, и той же постоянной Со и, следовательно, распространяются в виде волн со скоростью, определяемой этой постоянной. Раосматрнваемые волны являются волнами с малыми амплитудами и связаны со сжимаемостью жидкости, т. е. с изменением объема частиц среды, поскольку div уфО (см. (10.34) и (11.56)). Такие волны называются звуковыми волнами, а постоянная со соответственно называется скоростью звука. Ее можно вычислить, зная уравнение адиабаты для данной среды. Например, в случае идеального газа, используя (11.19) и (11.13), получим [c.507]

Следовательно, аналог звука в газе фононов существует лишь при очень низких емпературах, когда частота нормальных столкновений значительно превосходит частоту столкновений с перебросами при этом частота такого звука лежит между частотами столкновений указанных двух типов. Подобное явление, называемое вторым звуком, можно рассматривать как колебания локальной плотности числа фононов (аналогично тому, как обычный звук есть колебания локальной плотности молекул) или же как колебания локальной плотности энергии, что, возможно, более уместно в случае фононов (так как их основное свойство состоит в том, что они переносят энергию). Поскольку локально-равновесные плотность числа фононов в кристалле и их энергия однозначно определяются локальной температурой, второй звук должен проявляться как волновое колебание температуры. Условия для его наблюдения наиболее благоприятны в твердых телах с очень высокой изотопической чистотой (так как любое отклонение от идеальной решетки Бравэ, включая случайное присутствие ионов с иной изотопической массой, приводит к столкновениям, в которых не сохраняется квазиимпульс), а также с достаточно сильными ангармоническими членами (поскольку для поддержания локального термодинамического равновесия требуется высокая частота нормальных столкновений фононов). В силу этих соображений наиболее подходящими для наблюдения второго звука оказываются твердый гелий и фторид натрия. Экспериментально установлено, что в обоих кристаллах распространение теплоьих импульсов действительно происходит со скоростью, предсказываемой волновым уравнением для второго звука, а не осуществляется путем диффузии, что имело бы место при обычной теплопроводности ). Предсказание и обнаружение вюрого звука стало одним из крупных успехов теории колебаний решетки. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...