Снеллиуса закон соотношение

Полагая атмосферу состоящей из плоских параллельных слоев различной плотности, легко показать, что из закона преломления Снеллиуса следует соотношение [c.67]

Частица движется в консервативном поле U=U t). Получить уравнения, определяющие траекторию частицы с известным значением полной энергии, и найти соотношения, аналогичные закону преломления Снеллиуса. [c.29]

Это соотношение называется законом преломления Снеллиуса. [c.68]

Если продольная ультразвуковая волна падает на границу раздела под некоторым углом р, то прошедшая и отраженная волны преломляются и трансформируются. Возникают еш,е четыре волны две продольные и две поперечные (рис. 40). Углы падения, отражения и преломления связаны со скоростями распространения продольных и поперечных волн известным соотношением, называемым законом Снеллиуса [c.69]

Для того чтобы соотношение (2.11.7) выполнялось при любом dr, тангенциальном поверхности, т. е. ортогональном вектору п, вектор fi S — nS должен быть параллелен п. Это условие эквивалентно закону Снеллиуса [c.97]

При выводе законов Снеллиуса и Френеля мы использовали понятие о зеркальном отражении и преломлении луча от поверхности раздела сред. Эти законы справедливы и для пучков лучей, отражающихся от абсолютно плоской поверхности. В этом случае (рис. 3) справедливы соотношения [c.55]

Закон Снеллиуса. Для углов 0 между нулем и б р пучок света частично отражается и частично преломляется и проходит в вакуум. В этом случае суш,ествует угол 0а (рис. 7.4) и соотношение к у = к ,, эквивалентно закону Снеллиуса (в п. 4.3 мы ввели его другим способом) [c.310]

Волновые векторы к и к определяются законами преломления Снеллиуса для обычного линейного случая. Условимся, что все углы, составляемые с нормалью к границе, изменяются в интервале от О до л /2, а угол ф между плоскостями падения волн — в интервале от О до я. Из простых тригонометрических соотношений имеем [c.344]

В частном случае совпадения плоскостей падения получается простое соотношение, весьма напоминающее закон Снеллиуса [c.345]

При увеличении высоты над поверхностью Земли концентрация электронов сначала возрастает, а потом снова падает. При этом N может возрасти так сильно, что п становится равным нулю или мнимой величине. В этих случаях радиосигнал не может проникнуть сквозь ионосферу (изнутри или извне). В других случаях, когда частота достаточно велика, сигнал проникает сквозь ионосферу, но при этом его траектория изгибается. Если предположить, что ионосфера состоит из концентрических шаровых слоев, то, воспользовавшись законом Снеллиуса, можно рассчитать траекторию радиосигнала. Соотношение, которое при этом должно использоваться, имеет вид [c.68]

Покажем, что это выражение для фазы, за исключением слагаемого п/2 (которое при сделанных нами предположениях мало по сравнению с первым членом), может быть получено в рамках лучевой оптики. Действительно, луч, падающий на границу под углом д, будет при произвольном z составлять с осью Z угол д = д (г), который находится из соотношения (закон Снеллиуса (ср. формулу (23.17)) [c.79]

Эти соотношения формулируются в школьном курсе физики как законы Снеллиуса для световых лучей. Первый закон Снеллиуса угол падения равен углу отражения второй закон Снеллиуса синусы углов преломления и падения относятся как скорости света в соответственных средах. На волновом языке мы объединили оба закона в един применение волновой картины показало универсальность закона Снеллиуса для любого типа волн. [c.173]

Обозначим л -компоненту медленности падающей волны через в силу закона Снеллиуса х-ком-поненты всех остальных волн, возникающих в процессе отражения и прохождения, будут равны той же величине 2-компоненты векторов медленности продольной и поперечной волн обозначим через и соответственно. Согласно волновым уравнениям имеют место соотношения [c.458]

Из рис. 2.9 видно, что и стремятся к 1 при 0,- 9О°. Это означает, что при скользящих углах падения диэлектрические поверхности становятся подобны зеркалам. При нормальном падении (0, = 0), используя закон Снеллиуса, можно получить следующие соотношения [c.38]

Эти соотношения являются аналогами известных в акустике и оп-tHKe соотношений закона Снеллиуса [12, 60]. Из них, очевидно, следует, что 01 = 0, т. е. угол падения равен углу отражения для [c.45]

Равенство (16.13) показывает, что угол отражения равен угл падения, а соотношение (16.14) выражает закон преломления Снеллиуса отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды с преломленным лучом относительно среды с падающ1 м лучом [c.97]

Рефракция ультразвука. Рефракция — непрерывное изменение направления луча в сторону меньшей скорости. Это явление наблюдается в слоисто-неоднородных средах, в которых групповая скорость меняется, например по линейному закону. В таких средах, согласно закону Снеллиуса, для каждого луча имеет место соотношение соз а/С=сопз1. В результате постоянства скорости по сечению луча отклоняются от прямолинейного распространения и образуются зоны, в которых кон- [c.59]

Отсюда следует, что плоскость падения na совпадает с плоскостью преломления fts. Это утверждение вместе с соотношением (2.11.8) составляет содержание хорошо известного закона преломления (закона Снеллиуса), установленного в 1621 г. голландским математиком из Лейденского университета Виллебрордом Сиеллиусом и независимо французским философом и математиком Рене Декартом (см., например, работу [12]). [c.97]

Zj os02 + os0J где мы использовали соотношение (3.7.7), а также учли то, что (0) совпадает с [поскольку среда 1 расположена между г = О и г = + 00 и в ней нет волны, бегущей в обратном направлении, т. е. из (3.7.12) следует, что при г > О Z(z) = Z,]. Закон Снеллиуса и выражение (3.7.8) позволяют переписать выражение (3.8.1) и аналогичные выражения для г, L и L в виде [c.177]

Используя закон Снеллиуса для однократно отраженного луча / = 2, это соотношение можно записать в виде osij = п/2. Поскольку угол 2 принимает значение между О и тг/4, показатель преломления п должен быть заключен в интервале между 2 и V2. Аналогичные ограничения можно получить и для р > 2. Здесь необходимо указать, что. [c.470]

Следовательно, соотношение а = onst с условием (9) можно рассматривать как обобщение закона преломления Снеллиуса для слоистых сред. [c.69]

Многоквантовое поглощение и генерация гармоник, конечно, наблюдались и раньше в радиочастотном и СВЧ диапазонах электромагнитного спектра. Там эффекты распространения обычно не играют важной роли, за исключением случая параметрического усилителя бегущей волны. В оптической же области фазовые соотношения между волнами, распространяющимися в нелинейной среде, играют определяющую роль. Особый интерес представляет этот эффект на границе нелинейного диэлектрика. Хорошо известные законы отражения и преломления света в линейной среде можно распространить на нелинейную среду. Модифицированные законы Снеллиуса и Френеля для гармоник света будут рассмотрены в отдельной статье [20]. [c.268]

Правильная формулировка закона преломления света принадлежит Снеллиусу и доказывается принципом Ферма. Иллюстрацией этого принципа может служить первая задача в данном 1)азделе. При ирохп/Кде1ии1 через 1 раиицу двух однородных сред свет испытывает отражение и преломление (рис. 2.15). Согласно закону Снеллиуса, преломленный луч лежит в плоскости падения, а синусы углов падения и преломления связаны соотношением [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...