Стефана-»Больцмана приближение

Рассмотрев некоторые ограничения на применение законов Планка и Стефана — Больцмана, вернемся к области, где До (V) является хорошим приближением к Д(v). Распространим, кроме того, рассмотрение на случай полостей, в которых среда имеет коэффициент преломления п, не обязательно равный единице. Спектральная плотность энергии pv в полости произвольной формы, для которой (У /- л /с) 1, выражается уравнением [c.318]

Прямое использование цикла Карно для измерения температуры обычно приводит к большим экспериментальным погрешностям. Поэтому разработаны практические методы воспроизведения термодинамической температуры, в которых связь между измеряемой величиной и температурой выводят на основе законов термодинамики или статистической физики. К числу таких соотношений относятся уравнение состояния газа, закон Кюри для парамагнетиков, зависимость скорости звука в газе от температуры, зависимость напряжения тепловых шумов на электрическом сопротивлении от температуры, закон Стефана — Больцмана. Температурные шкалы, установленные с использованием указанных соотношений, зависят от свойств термометрического тела, что приводит к появлению таких характеристик шкалы, как воспроизводимость и точность. Кроме того, некоторые шкалы основаны на приближенно выполняющихся закономерностях возникает понятие инструментальной температуры (магнитной, цветовой и т. п.), отличной от термодинамической. [c.172]

Например, спектр поглощения углекислоты состоит из ряда полос. Три из них, наиболее мощные, учитываются в теплотехнических расчетах. Аналогичное положение имеет место для водяного пара. В пределах соответствующих полос эти газы и испускают энергию. Как было сказано, при полосовых спектрах испускания закон Стефана — Больцмана не применим. В формуле (7-16) показатель п для O.j может быть приближенно принят равным 3,5, для Н 0 — равным 3. Если желательно сохранить четвертую степень при температуре, необходимо считаться с существенной зависимостью коэффициента С от температуры, что было уже отмечено формулой (7-17). [c.211]

На самом деле, Н представляет собой произведение постоянной Стефана — Больцмана и мно.жителя, содержащего коэффициенты теплообмена проволоки и окружающей ее среды (см. (9.10) гл. 1 и [20]). Величина (12.1) представляет собой теоретическую величину для излучения черного тела лучшее приближение в случае нагреваемой проволоки получается при использовании степенного закона того же вида, (г"— Гр), где п — постоянная, определяемая из эксперимента (см. [61, 62]). В последней из приведенных работ рассматривается изменение по степенному закону электрического сопротивления и коэффициента теплообмена проволоки в зависимости от температуры в ней обсуждаются также различные случаи, возникающие на практике, например случаи длинных или коротких нитей накала. Первый интеграл уравнения (12.2), соответствующий (12.4), всегда можно найти, если электрическое сопротивление и коэффициент теплопроводности проволоки изменяются с температурой по степенному закону. [c.154]

Дальнейшие измерения полностью подтвердили эту закономерность. Точное значение постоянной закона Стефана — Больцмана а о = 5,672-10 е7 г/ж2°К или приближенно ао = 5,7-10. Пользуясь законом Стефана — Больцмана, справедливым для условий равновесного теплового излучения и вытекающим из приложения законов термодинамики к лучистой энергии, можно ввести понятие о лучистой температуре. Это важное понятие было введено Б. Б. Голицыным (1893 г.). [c.392]

Потери на теплоизлучение в соответствии с законом Стефана— Больцмана пропорциональны коэффициенту черноты поверхности испаряемого металла и четвертой степени абсолютной температуры. Теоретический расчет затруднен отсутствием достоверных данных о степени черноты расплавленных металлов. Тем не менее приближенные расчеты показывают, что при температурах 1400—1800° С, применяемых в непрерывных линиях, потери на теплоизлучение составляют 10—15% подводимой к испарителю мощности. [c.245]

Статистический вес Г 32 Стефана—Больцмана закон 194 Стирлинга формула 74, 83, 84 Структурный фактор 5, 377 Суперпозиционное приближение 308, 387 [c.429]

Необходимо подчеркнуть, что законы Стефана — Больцмана и Кирхгофа вполне строги только для равновесного теплового излучения. Поэтому в условиях неравновесного лучистого теплообмена в системе тел, имеющих различную температуру, уравнения (10.11) и (10.12) становятся приближенными. Их использование для практических расчетов связывают с предположением о наличии местного термодинамического равновесия в каждой точке на поверхности каждого из 1ел, участвующих в теплообмене. Закон Кирхгофа позволяет сделать ряд выводов [c.330]

Отвод тепла излучением в первом приближении можно оценить по закону Стефана-Больцмана [c.12]

В высокотемпературных камерных печах с большим свободным объемом рабочего пространства (плавильные отражательные и мартеновские печи, нагревательные колодцы и др.) тепло передается нагреваемой поверхности в основном лучеиспусканием газов и кладки. Температура газа в объеме различна наиболее низка она у пристенного слоя газа в непосредственной близости к нагреваемой поверхности, но чем дальше от них отстоят слои газа, тем выше температура газа. На температурное поле оказывают большое влияние процессы горения, движение струй газа и конвективный теплообмен. Сложная картина теплообмена очень трудна для математического моделирования и поэтому пользуются приближенными решениями. Наиболее простой способ учета теплообмена имеет место, если формулу для расчета количества тепла, переданного поверхности нагреваемого материала привести к классическому закону Стефана-Больцмана [c.24]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Большинство тел, применяемых в технике, могут быть приняты за серые тела и их излучение — за серое излучение. Более точные исследования показывают, что это возможно только в первом приближении, однако достаточном для практических целер1. Отклонение от закона Стефана — Больцмана для серых тел обычно учитывается тем, что коэффициент излучения С,н принимают зависящим от температуры. В связи с этим в таблицах указывается интервал температур, для которых экспериментально определено значение коэффициента излучения С/л- [c.390]

Пирометр, действие которого основано на использовании зависимости от температуры излучающего телаГ его интегральной энергетической яркости, описываемой с достаточным приближением законом Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела. [c.59]

Излучение чистых газов отличается от излучения твердых тел. Во-первых, поглощение и испускание лучистой энергии газами всегда имеет резко выраженный селективный характер. Например, спектр поглощения углекислоты состоит из ряда полос. Три из них, наиболее мощные, учитываются в теплотехнических расчетах. Аналогичное положение имеет место для водяного пара. В пределах соответствующих полос эти газы п испускают энергию. Как было сказано, при полосовых спектрах испускания закон Стефана— Больцмана не применим. В формуле (7-16) показатель п для СОз может быть приближенно принят равным 3,5, для НоО — равным 3. Если л<елательно сохранить четвертую степень при температуре, необходимо считаться с существенной зависимостью коэффициента С от температуры, что было уже отмечено формулой (7-17). [c.195]

Так я решил вычислить спектральное распределение для возможных свободных колебаний в сплошном твердом теле и использовать это распределение как достаточно хорошее приближение к истинному распределению. Звуковой спектр решетки должен, конечно, отличаться от него, как только длина волны станет сравнимой с расстояниями между атомами... Единственное, что необходимо было сделать, это учесть тот факт, что каждое твердое тело конечных размеров содерокит конечное число атомов и имеет поэтому конечное число свободных колебаний... При достаточно низких температурах совершенно аналогично закону Стефана — Больцмана для излучения вклад колебательной энергии твердого тела будет пропорционален ГЬ. [c.222]

Выражение (6.3) - граничное условие задачи, представленное с помощью законов Фурье и Стефана-Больцмана. Разность четвертых степеней абсолютных температур, входящая в это условие, затрудняет аналитическое решение задачи (6.1) - (6.4) в строгой и явной форме. Поэтому для практических надобностей приходится использовать данные ЭВМ и зависимости, приближенно отражающие процесс лучистого нагревания тел. Критерием, характеризующим теплообмен на границах тела при радиациоп-пом нагревании, является безразмерный комплекс [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...