Слой Эпштейна

Так напр., расчет показывает [2], что при О. р. от переходного слоя Эпштейна [c.565]

Проанализируем формулу (3.74) отдельно для переходного и симметричного слоев Эпштейна. [c.66]

Аналогично, можно предложить ряд стратификаций плотности, при которых волновое уравнение можно решить точно для k(z), заданного по Эпштейну. При выборе того же (гипергеометрического) опорного уравнения и той же замены переменной 17, которые привели к слою Эпштейна (3.54), соотношение (3.160) дает [c.84]

На рис. 6.3 добавочный член (z), сводящий отражение к нулю, изображен графически для исследованных в п. 3.4 случаев переходного (М = 0) и симметричного = 0) слоев Эпштейна при 5 = 2, когда эффективная толщина слоя составляет около половины длины волны. Для переходного [c.139]

Рис. 6.3. График добавочного члена, сводящего к нулю отражение от переходного (в) н симметричного (б) слоев Эпштейна

Существуют слоистые среды, на определенной частоте не отражающие плоские волны в целом интервале углов падения. Пример такой среды можно извлечь из результатов 3. Квадрат модуля коэффициента отражения плоской волны от симметричного слоя Эпштейна при AI < О дается формулой (3.87). Скорость звука в этом случае является четной функцией Z с минимумом при Z = 0. Когда частота волны равна [c.140]

Был проведен расчет в предположении о существовании поверхностного слоя с проводимостью а (г), меняющейся по так называемому профилю Эпштейна (применяемому в теории ионосферы, см. в гл. 5, 21, п. В и ссылку [ 1 ]) [c.236]

Впервые отражение воли (при нормальном иаденин) от такой среды было рассмотрено в 1930 г. Эпштейном [350]. Поэтому неоднородный слой вида (3.54) называют слоем Эпштейна. Точные решения в зтом случае удается попучить при произвольных значениях частоты и угла падения волиы. [c.61]

Выражения для козффнщ1ентов отражения и прозрачности, следующие из формул (3.60) и (3.62), весьма громоздки. В п, 3.4 мы рассмотрим отражение плоской волны ог слоя Эпштейна при несколько другой постановке задачи. Именно, будем считать, что волновое число меняется по закону (3.54) во всей среде, а не только при z < 0. Несмотря на некоторую потерю обшности (резульгаты п. 3.4 могут быть получены иэ приведенных здесь результатов нри Pi - Р2, = o в пределе Zi +°°), анализ отражения от слоя Эпштейна, занимающего всю среду, представляет весьма большой интерес ввиду простоты и обозримости результатов. [c.62]

Таким образом, нам пришлось воспользоваться лишь предельными значениями гипергеометрических рядов. Мы видим в результате, что козффи-циенты отражения и прозрачности для изолированного слоя Эпштейна, выражаются через Г-функции — функции одной переменной. Напомним, что в п. 3.3 для границы слоя Эшитейна с однородной средой получались значительно более громоздкие результаты, содержащие гипергеометриче-скую функцшо - функцию четырех переменных. [c.66]

В качестве примера рассмотрим полюсы коэффициента прозрачности слоя Эпштейна (3.75) И = Г(1 - 3)Г(1 + а - 7)/[Г (а -/3 + 1)Г (1 -7)]. Величины а, , 7 выражаются через параметры слоя и падаюшей волны с помощью соотношений (3.56а). Гамма-функция Г (у) не обрашается в нуль [c.134]

В случае слоя Эпштейна зависимость к (z) такова, что (20.8) сводится к ги-пергеомотрическому уравнению, которое мы п рассмотрим кратко в следующем разделе. [c.114]

Полученные результаты применимы к произвольному закону типа, изображенного на рис. 24.1, лишь бы были выполнены некоторые необходимые для метода эталонного уравнения требования медленности изменеиия п (г). Принципиально эти требования должны обеспечивать малость правой части в (24.2), однако практически их получить непросто. Некоторое представление о пределах применимости метода можно получить, сравнивая полученные методом эталонного уравнения результаты с результатами точного решения, когда его можно получить. Для такого сравнения Е. Марфи [202] берет точное решение для слоя Эпштейна (см. 20.6) и показывает, что приближенное решение достаточно хорошо совпадает с точным, если 1. Как указано выше, в случае одной точки поворота можно представить себе луч, который заворачивает на определенном горизонте, теряя при этом в точке поворота фазу л/2. Каким будет соответственное лучевое представление в случае двух точек поворота Е. Марфи [202] решает этот вопрос, исследуя поведение ограниченного пучка (см. 14) и получает результат, [c.142]

Системы, Ма— Li была исследована Хаулендом и Эпштейном [Л. 11]. Они установили, что в широком диапазоне изменений концентраций (от 3,4 до 91,6% атом. iNa при 170,6°С) натрий и литий взаимно не смешиваются, а образуют два слоя. Критическая температура раствярения равна 442 Ш С и лежит при составе 40,3% атом. Na. При добавлении к чистому натрию 3,8% атом. Li понижается его температура плавления с 97,8 до 92,2°С. При добавлении чистому литию 3,4% атом, натрия температура первого понижается с 180,5 до 170,6° С. По существу речь идет не об образовании в системе Li— Na сплава, а о присадке к основному металлу другого металла, вследствие чего температура (плавления ооновного металла несколько понижается. Поэтому нет достаточных оснований рассматривагь систему Li— Na как самостоятельный высокотемпературный теплоноситель. [c.22]

С другой стороны, Хаппель [37] получил эмпирическую связь между модифицированным коэффициентом трения и модифицированным числом Рейнольдса для движущихся слоев. Такие слои соответствуют условиям рыхлой упаковки, так что изменение падения давления с порозностью отражает изменение дисперсности слоя. Хаппель и Эпштейн предположили [42], что для изучения влияния консолидации слоя в направлении наиболее плотной укладки, которое может встретиться в стационарных упакованных слоях, можно использовать функцию порозности в уравнении Кармана — Козени. Все эмпирические формулы такого типа сложны, потому что невозможно на основе теоретических или экспериментальных соображений независимо предложить правильный метод определения среднего диаметра частиц и порозности. [c.485]

Для расчета открытого гидроциклона необходимо знать распределение скоростей в нем. Изучением поля скоростей движения воды в открытом гидроциклоне занимались В. Г. Пономарев [3], Ю. Д. Кловацкий, С. И. Эпштейн, 3. С. Му-зыкина, Л. Д. Субботкин. Ю. Д. Кловацкий изучал гидравлический режим в отстойнике с двойным тангенциальным впуском (диаметром 2500 мм). По его данным, вся жидкость в аппарате вращается, как твердое тело, т. е. с одной и той же угловой скоростью. Вдоль стенок вода поднимается и весь поток, подаваемый на гидроциклон, движется в сравнительно узком пристенном слое. [c.38]

Введение. Стабилизация течений при больших сверхзвуковых скоростях. До середины сороковых годов теоретические и экспериментальные работы по аэродинамике относились к скоростям полета, превышающим скорость звука не более чем в три-пять раз. Имелись лишь отдельные попытки изучения специфических свойств обтекания тел газом при скоростях, во много раз превосходящих скорость з ка. Так, в работе П. С. Эпштейна (см. стр. 163) впервые была произведена оценка сопротивления тел при очень большой сверхзвуковой скорости с помощью методов сверхзвуковой аэродинамики. В этой же работе было обращено внимание на то, что картина движения тела в газе с очень большой сверхзвуковой скоростью близко напоминает рассматривавшуюся еще И. Ньютоном картину движения в сопротивляющейся среде, состоящей из отдельных, не взаимодействующих между собой частиц. Из рассуждений Ньютона вытекает, что давление, действующее на обращенный вперед элемент движущегося тела, пропорционально квадрату синуса угла встречи элемента с частицами среды. А. Буземан (Handworterbu h der Naturwissens haften, Bd. 4, Jena, 1934) получил приближенную формулу для расчета давлений на поверхности головной части профилей и тел вращения, уточняющую формулу Ньютона путем учета центробежных сил в слое частиц, движущихся после неупругого соударения с телом вдоль его поверхности. [c.182]

Эти точки будут и полюсами функции F( ) (3.84). Если бы коэффициент отражения был аналитической функцией то из равенства F= О для всех из интервала (-/ о, о) следовало бы, что F s о, и полюсы не могли бы существовать. Неаналитичность F( ) (3.84) не противоречит сказанному в п. 6.2 об общих свойствах коэффициента отражения, поскольку там речь шла об отражении плоской волны, падающей из однородной среды на полупространство. Исходя из формулы (3.62) можно показать, что в соответствии с общей теорией F - аналитическая функция когда скорость звука меняется по Эпштейну в полубесконечном слое - °° < z < Zq, а при z > Zq имеем с = onst. [c.140]

Постановка задачи. Строгое решение задачи об отражении волны от неоднородного слоя сводится к решению иолучеппых в предыдущем параграфе уравнений с соответствующими граничными условиями. Такого рода решения в конечном виде известны только для не.многих видов функции к (z) (см. 22). Мы рассмотрим здесь один такой случай для того, чтобы представить себе основные закономерности отражения от неоднородных слоев. Слой, отражение от которого мы будем анализировать, впервые был рассмотрен П. Эпштейном [143]. Однако мы несколько обобщим его выкладки и вместо случая нормального падения волны рассмотрим случай произвольного угла падения. [c.113]

Исследование отражения волн от слоев, заданных законами, получающимися в результате обобщения закона Эпштейна см. в работах К. Рауэра (224] и Р. Бурмана и Р. Голда [126]. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...