Ближайшие соседи число

При превращении ГЦК -> ОЦК сохраняются и металлические связи между ближайшими соседями, число которых уменьшается с 12 в ГЦК до восьми в ОЦК вследствие изменения координации [c.65]

Сумма (3.22) должна учитывать вклад ближайших соседей, число которых равно именно г. Вопрос о том, какой знак использовать, обсуждается ниже. В теории ионных кристаллов постоянная Маделунга является исключительно важной величиной. Ниже мы рассмотрим методы ее вычисления. [c.131]

Для случая ближайших соседей (число которых есть V) [c.242]

В таблице 1.1 представлены различные кристаллические структуры некоторых элементов и параметры, описывающие кристаллическую структуру число атомов, приходящееся на элементарную ячейку, периоды решетки и расстояние между ближайшими соседями. [c.52]

Элемент Тип структуры Число атомов в элементарной ячейке Периоды решетки, А° Расстояние между ближайшими соседями, А [c.52]

Для каждой из приведенных структур можно указать (табл. 1) координационное число, определяющее собой число ближайших соседей атома в кристалле. Так, гранецентрированная кубическая структура и гексагональная с [c.16]

Двухвалентные ионные кристаллы должны иметь большую энергию связи, чем одновалентные, поскольку теперь А=(2е) = 4е2. Притяжение, обусловленное силами Ван-дер-Ваальса, дает относительно малый вклад в энергию связи ионных кристаллов, что составляет 1—2% этой энергии. Силы Ван-дер-Ваальса являются главенствующими и обеспечивают взаимодействие (притяжение) между атомами в кристаллах инертных газов, а также во многих кристаллах органических веществ. Кристаллы, связи в которых обусловлены силами Ван-дер-Ваальса, обладают структурой с максимально возможным числом ближайших соседей. [c.25]

ИОННАЯ ИЛИ ГЕТЕРОПОЛЯРНАЯ СВЯЗЬ — простейший случай межатомной связи. Элементы с малым числом электронов на внешних оболочках (катионы) отдают, а атомы с почти заполненной внешней оболочкой (анионы) легко присоединяют электроны. Кристалл уже состоит не из нейтральных атомов, а из положительных и отрицательных ионов. Понижение энергии при присоединении электрона к атому аниона больше, чем повышение энергии при отделении электрона от атома катиона. Энергия агрегата, состоящего из положительных и отрицательных ионов, понижается еще больше в результате того, что ближайшими соседями каждого иона одного знака являются ионы противопо- [c.6]

КОВАЛЕНТНАЯ, ИЛИ ГОМЕОПОЛЯРНАЯ СВЯЗЬ. Здесь понижение энергии атомов при образовании агрегата происходит вследствие объединения валентных электронов в электронные пары. Число ближайших соседей у каждого атома (Z — координационное число) определяется числом валентных электронов по правилу 8—N, где N — число валентных электронов в данном атоме, а 8 — число волновых функций, которые могут быть созданы для валентных s- и / -состояний. [c.8]

А, а у алюминия 4,041 А. Современные методы позволяют измерять параметры решетки с точностью до четвертого или даже пятого знака. Многие свойства металлов связаны с координационным числом. В простой кубической решетке координационное число равно 6. В кубической гранецентрированной решетке атомы располагаются по вершинам элементарной ячейки и в центрах ее граней. Каждый атом в этой решетке окружен 12 ближайшими соседями. Координационное число в этой решетке равно 12. Почти все металлы — цинк, кадмий, ртуть и далее левее в периодической таблице, имеют простые решетки с координационными числами 8 и 12. Для неметаллов, наоборот, характерно малое значение координационного числа. [c.31]

Знак минус указывает на то, что при переходе от газообразного к конденсированному состоянию энергия уменьшается. Энергии связи 11, 22 и 12 считаются при этом положительными. Если Z — число ближайших соседей у каждого атома, то, вводя полные числа атомов и N2 видов 1 и 2, имеем [c.42]

Из состоятельных Н. м. оценивания ф-ции плотности вероятности следует отметить метод ближайших соседей. Пусть имеются случайные числа [c.322]

Число членов в сумме (6) равно iVZ/2, где Z — число ближайших соседей узла решётки. Поэтому ср. значение Жоб с точностью до аддитивной постоянной 0 равно [c.373]

Число членов в сумме (5) равно (1/2) гЛ, где z—число ближайших соседей у узла решётки. Т. о., ср. значение гамильтониана системы равно [c.296]

Фаза I. Полный порядок. Обозначим число ближайших соседей в решетке через г. Оно равно 4 в плоской квадратной решетке, 6 —в простой кубической, 8 — в объемноцентрированной кубической, 12 — в гранецентрированной кубической и гексагональной плотноупакованной. Энергия взаимодействия магнитика с его г параллельными соседями равна —г/. Этот результат надо умножить на число магнитиков N и разделить пополам. Последнее необходимо, чтобы не учитывать взаимодействие пары стрелок А W В дважды — сначала для А, а потом для В. Окончательно получим для энергии [c.120]

При переходе через темлературу плавления отклонения становятся настолько большими, что нарушается правильность рядов ионов. В жидком металле правильное расположение сохраняется только у ближайших соседей на протяжении нескольких параметров решетки. Одновременно резко увеличивается число вакансий и смещений. Расстояния между ионами остаются почти такими же, как в твердом металле. Прямым доказательством такого строения жидкого металла В близн температуры плавления служат его рентгенограммы. [c.19]

Как и при рассмотрении гомеополярной связи в молекулах, дело сводится к рассмотрению способов спаривания электронов, образующих связь. Только в металле число связывающих структур , входящих в гибрид, т. е. участвующих в резонансе, очень велико. Полинг показал, что для щелочного металла, например лития, с одним валентным электроном и восемью ближайшими соседями, содержащего 2N атомов, число таких ковалентных структур будет около (3,14) . Кроме того, чтобы объяснить перенос электронов (металлическую проводимость), надо учесть и ионные структуры, а их число составит уже (2,32-3,14) . [c.26]

В простейшем варианте теории — в модели парного взаимо-. действия предполагается, что АЯсм АН пот (средняя кинетическая энергия компонентов не меняется при образовании раствора, а PAV <С AU), и суммируются энергии взаимодействия каждого атома с ближайшими соседями. Число таких соседей, очевидно, равно координационному числу Z. Для бинарного раствора вводятся три типа связей с энергиями елл, елв и гвв-"Считается, что энергия каждой связи постоянна и не зависит от других связей, а следовательно, и от состава раствора В этом приблил<ении [c.152]

Изначально структура жидкостей бьша идентифицирована как аморфная. Однако дальнейшие исследования показали, что некоторые пгаы жидкостей упорядочены и в различной степени проявляют кристаллические свойства. Они получили название квазикристаллических жидкостей или жидких кристаллов. Необходимо отметить, что с точки зрения первых исследова-телей-кристаллографов понятие жидкий кристалл являлось бы йерхом абсурда. Общепринято характеризовать каждый структурный элемент кристаллической решетки координационным числом, то есть числом ближайших однотипных соседних структурных элементов. Для жидкостей координационное число определяется статистически как среднее число ближайших соседей любого структурного элехмента (атома). По близости координационного числа жидкости к- координационному числу соответствующего кристалла судят о степени кристалличности жидкости [88]. Жидкие кристаллы в зависи.мостн от степеии кристалличности делятся на [72] [c.196]

Параметр ячеики Na l а=0,282 нм. Заметим, что одной из важнейших характеристик любой структуры является координационное число. Координационное число равно числу ближайших соседей, окружающих данный атом. В структуре Na l 2=6, каждый атом хлора окружен шестью ионами Na, а каждый ион Na окружен шестью ионами С1. [c.31]

Ковалентные связи являются направленными, причем углы между связями зависят от числа и типа электронов, принимающих участие в образовании связи. Так, у элементов IVB подгруппы (С, Si, Ge) электронные оболочки s-орбиталей имеют сферическую форму, а электронные оболочки трех р-орбиталей вытянуты в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Образующиеся в кристаллической рещетке этих элементов гибридные sp-орбитали имеют одинаковую форму и направлены к вершинам правильного тетраэдра. У элементов подгруппы VB только три неспаренных электрона каждый атом связан ковалентными связями только с тремя ближайшими соседями (рис. 3,6), при этом образуются двух- [c.8]

В модели парного взаимодействия атомов, учитывающей взаимодействие только ближайших соседей, энергия, необходимая для удаления атома металла А из внутреп-ней части кристалла на бесконечно большое расстояние, равна 2Уал, где 2 — координационное число, а Уаа — взятая с обратным знаком энергия взаимодействия соседних атомов А. Для образования вакансии необходимо переместить атом А пз внутренней области кристалла на его поверхность, для чего требуется в среднем приблизительно такая же энергия, как энергия удаления атома с поверхности на бесконечно большое расстояние (равная эиергнп сублимации). Это дает в среднем (для данной [c.39]

Таким, образом, расчет диффузионного потока здесь слоншее, чем в 29, так как соседние узлы, окружающие положения Р], уже не все входят в число ближайших соседей междоузлия, которое занимает атом С. Кроме того, здесь имеются два типа положений Р, тогда как в ОЦК решетке типа р-латуни встречаются положения Р только одного типа. Обычно атомы С успевают прийти в равновесное состояние за время изменения степени упорядоченности сплава Л — В. Предполагая это и ограничиваясь случаем малых концентраций атомов С, когда га много меньше числа междоузлий (с данной конфигурацией) в 1 см сплава, определим гау при помощи распределения Больцмана [c.311]

В ионных кристаллах не существует отдельных молекул каждый положительно заряженный ион окружен соответствующим числом отрицательно заряженных ионов и точно так же каждый отрицательно заряженный ион окружен таким же числом положительно заряженных ионов. Число k ближайших соседей, окружающих ион (атом) в решетке, называют координационным числом решетки. Для ионных решеток оно зависит от отношения радиуса катиона и аниона г , т. е. от числа R = rjr . При R > 0,73, что имеет место, например, у s l, /г = 8 при 0,41 [c.16]

Методом нейтронной дифракции получены следующие значения плотности упаковки (первое число), расстояния до ближайших соседей (второе число) и числа ближайших соседей (третье число) для лития при 180°С — 0,04373 атом/к , 3,85 А, 9,5 для натрия при 100° С — 0,02430 arojufA , 3,82 А, 9,0 для калия при 65° С — 0,09276 атом/А , 4,65 А, 9,0 для рубидия при 40, 160, 240 и 360°С —0,01078 aruMjA (40°С), 4,97 А, 9,5 для цезия при 30, 300, 575°С — 0,00813 птом/А (30°С), 5,31 А, 9,0 [18]. [c.7]

На основе сделанных выше допущений могут быть получены также теоретические уравнения для тройных и многокомпонентных систем. Ниже рассматривается только одна из этих задач — случай малой растворимости вещества 3 в смешанном растворителе, состоящем из компонентов 1 и 2. Растворимость компонег.-та 3 предполагается весьма малой, т. e.Xs t , + Х2 1,при этом соблюдается уравнение (1-83). Атомные объемы компонентов 1 и 2 принимаются равными, так что число Z ближайших соседей у атома 3 не зависит от отношения 1 к 2. Далее, теплота смешения компонентов 1 и 2 предполагается малой и поведение системы 1—2 — близкой к идеальному. Согласно Вагнеру [390] можно следующим путем подсчитать концентрацию комплексов (г, Z—г), состоящих из атомов типа 1 и Z—г атомов типа 2 вокруг единичного атома типа 3. Если энергия взаимодействия между атомом 3 и атомами [c.51]

Если энергии взаимодействия не равны, то предыдущую величину следует умножить на ехр(—EJkT), где — энергия для конфигурации г, Z—r). Согласно гипотетического принципа ближайших соседей, энергия есть линейная функция числа атомов каждого типа. Отсюда [c.51]

Как показали Герасименко [105—107, 109], Темкин [368, 302] и Чипмен и Ченг 48], вследствие сравнительно высокой электрической (ионной) проводимости большинства соляных расплавов, статистически независимыми составляющими следует считать скорее ионы, нежели молекулы. Так молекулы Na l не существуют ни в жидком, ни в твердом хлористом натрии. В твердом хлористом натрии каждый ион натрия имеет ближайшими соседями на одинаковых расстояниях шесть ионов хлора, а каждый ион хлора — шесть ионов натрия. Качественно жидкий хлористый натрий имеет аналогичное строение, однако имеют место большие колебания координационного числа. Сказанное относится и к случаю твердых и жидких растворов. [c.128]

Структуру жидкостей изучают с помоп(ью методов рентгваовского структурного анализа, электронографии. и нейтронографии. Уксиерим. исследования показали, что Ж. обладают определённой структурой. Ближайшие соседи каждой молекулы Ж. в среднем располагаются в к.-л. порядке, так что число ближайших соседей и их взаимное расположение в среднем для всех молекул одинаково, это означает, что в Ж. существует блншний порядок. [c.38]

Расположение атолюв в жидкостях и аморфных веществах нельзя считать некоррелированным. Радиальная ф-ция распределения, описывающая ср. число соседей на заданном расстоянии от случайно выбранного атома, имеет в этих веществах неск. чётко выраженных максимумов, отражающих корреляцию в расположении соседей в пределах неск. координац. сфер. На больших расстояниях максимумы исчезают. Ближний порядок определяется взаимодействием соседних атомов и зависит от характера связи между ними. Напр., в ряде аморфных металлов ближний порядок хорошо описывается в рамках модели твёрдых шаров со случайной плотной упаковкой. Простейшую реализацию этой модели можно получить, если положить в банку большое кол-во одинаковых твёрдых шаров, потрясти их, а затем сдавить. Ср. число ближайших соседей в такой модели близко к 12. Для атомов с ковалентным типом связи (типичные полупроводники) характерна фиксация углов между связями. Так, в аморфных Ge и Si (см. Аморфные и стеклообразные полупроводники) четыре ближайших соседа расположены в вершинах тетраэдра, в центре к-рого находится исходный атом, т. е. точно так же, как в соответствующих кристаллах. Однако, в отличие от ковалентных кристаллов, соседние тетраэдры повёрнуты друг относительно друга на случайные углы, так что дальний порядок отсутствует. [c.342]

Если сопоставить между собою рентгенопраммы [Л. 2, 3] одного и того же вещества в трех агрегатных состоя- иях, то нетрудно обнаружить их сходство для твердого и жидкого состояния и существенное отличие от газообразного. Это обстоятельство позволи [о сследоеате-лям [Л. 4] построить кривые ато1М ного размещения для вещества, находящегося в жидком состоянии, которые являются весьма важными характеристиками молекулярной структуры жидкости. По этим кривым можно определить радиус первой координационной сферы и число ближайших соседей. Анализ этих кривых показывает, что- [c.14]

Структура этих веществ характеризуется тетраэдрической упаковкой молекул [Л. 15, 30]. В кристаллах этих соединений атомы титана расположены таким образом, что образуются отдельные молекулы TiBr4 или Ti U. Эти молекулы существуют как в кристаллах, так и в их ларах. В рассматриваемых соединениях каждый атом брома или титана имеет 12 ближайших соседей, расположенных на одинаковых расстояниях от него, т. е. координационное число этих соединений равно 12. [c.32]

Для гранецентркрованной кубической решетки координационное число равно 12 (К12),-,каждый атом имеет 12 ближайших соседей на расстоянии d = 0,5а (рис. 7, б), что соответствует наибольш ей плотности упаковки или укладки в виде шаров. Гексагональная плотноупакованная решетка, для которой с/а = -- 1,633, имеет координационное число 12 (Г12), что также соответствует наибольшей плотности упаковки шаров (атомов) (рис. 7, е). У многих металлов, кристаллизующихся в гексагональной системе, отношение с/а находится в пределах 1,57—> 1,64, т. е. может отклоняться от плотнейшей упаковки, при которой ju 1,633. Если отношение с/а значительно отличается [c.14]

Пусть в рассматриваемом нами кристалле всего N атомов, из которых Лд атомов типа А и Лв атомов типа В. Заметим, что между числами Раа, Рвв и Ядв существует связь. Каждый атом сорта А может иметь всего Z (так называемое координационное число) ближайших соседей. Соответственно общее число ближайших соседей у всех атомов А равно Лд2. Из них Ялв позиций приходится на долю атомов сорта В. Если же ближайшим соседом атома А является другой атом того же сорта, то это соседство использует сразу две из Пл2 позиций, так как для второго атома первый будет, в свою очередь, являться ближайшим соседом. Так что для атомов сорта А должно выполняться соотношение Пд2= 2Рдд -t- АВ> а для атомов сорта В [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...