Уравнение осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки

Уточненные по Тимошенко уравнения осесимметричных колебаний ортотропной цилиндрической оболочки применялись при исследовании задач гемодинамики в работе 13.25] [c.220]

Задачи об определении частот и форм собственных колебаний пластин и оболочек приводят к необходимости интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных. Наиболее хорошо изучены те случаи, когда оказывается возможным разделение переменных. К ним относятся, в частности, колебания прямоугольной пластины, шарнирно опертой по противолежащим сторонам, зонтичные и веерные колебания круглых осесимметричных пластин, колебания цилиндрических оболочек, замкнутых или шарнирно закрепленных вдоль образующих. [c.244]

Осесимметричные свободные колебания анизотропной круговой цилиндрической оболочки. Осесимметричные колебания круговой цилиндрической оболочки, в каждой точке которой имеется лишь одна плоскость упругой симметрии, параллельная срединной поверхности оболочки, согласно (1.3.36) и исходным положениям настоящего параграфа описываются следующим уравнением [c.352]

В 1960 г. И. Т. Селезов получил уточненные уравнения осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки в перемещениях методом степенных рядов (3.671. Компоненты вектора перемещений были представлены в виде рядов по степеням радиальной координаты, из граничных условий на внешней и внутренней поверхностях получены дифференциальные уравнения, а из уравнений теории упругости — рекуррентные символические соотношения, позволяющие выразить все искомые функции в разложениях через какие-либо две. С точностью до членов порядка — относительная [c.188]

Частотное уравнение осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки, на основе трехмерных уравнений теории упругости, получил еще J. Ghosh ( 3.921 (1923). [c.227]

М. Ш. Jo mson и О. Е. Widera [3.1 П] (1969) построили на основе трехмерных уравнений теории упругости асимптотические уравнения осесимметричных колебаний цилиндрической ортотропной оболочки (см. фиг. 3.1). Они исходили из уравнений движения [c.190]

Е. Б. Омецинская [3.63] (1970) методом степенных рядов вывела два варианта уточненных уравнений осесимметричных колебаний круговой цилиндрической оболочки. При этом в уравнениях сохранены все члены до порядка куба относительной толщины. Первый подход был применен в [2.50, 3.67] и состоит в исключении из конечной системы дифференциальных уравнений ряда неизвестных функций и получении разрешающих уравнений. Во втором подходе число неизвестных функций уменьшается методом итераций. Показано, что метод итераций приводит к более слабым аппроксимациям. В качестве примера исследуется дисперсия волн и дано рравнение с классической и трехмерной теориями. [c.189]

Г. Саксонов [3.66] (1971) рассмотрел приведение трехмерной задачи к двумерной, исходя из общего уравнения динамики и аппроксимации вектора перемещения полиномом по нормальной координате. Применением теоремы Остроградского—Гаусса к уравнению динамики получены уравнения движения и естественные краевые услов1ия для круговой цилиндрической оболочки. Проведены расчеты фазовой скорости для низшей моды осесимметричных колебаний толстой оболочки и обнаружено хорошее соответствие с точным решением. [c.190]

Y. Kagawa [3.116] (1968) на основе уравнений I. Mirsky и G. Неггтапп а [3.132] исследовал свободные колебания трехслойных цилиндрических оболочек бесконечной длины с жестким заполнителем. Рассматриваются пять типов колебаний. Полученные частоты сравниваются с результатами других авторов для однородных цилиндров в случае осесимметричных форм колебаний слоистых цилиндров. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...