Обратная прогонка

Процесс определения величин ы,-, по выражению (3.47) называют обратной прогонкой. После расчета величины и во всех узловых точках рассматриваемого сечения по выражению (3.42) находят соответствующие значения величин V , а далее уточняют значения величин р 1 1 И 1 1 путем [c.71]

Далее в результате обратной прогонки по формуле (3.46) определяют величины Т во всех узловых точках / рассматриваемого сечения I. Здесь также [c.71]

Далее может быть осуществлен процесс обратной прогонки, в результате которого при движении вниз будем находить ыГ в нижнем узле для каждой пары узлов, зная ыГ, f i/ и пользуясь соотношениями (7.72). В результате получим профили искомых функций. Система уравнений решается с помощью итераций до получения необходимой точности [c.255]

Кривая упругости паров 28, 60 -------обратная прогонка [c.312]

Легко представить случай, когда >0 при х<х, w<0 при х>х. Тогда внешних условий должно быть на одно больше. С помощью уравнений (3.83) и (3.84) можно найти в процессе прямой и обратной прогонок значения инвариантов и во всех узлах области. На границах xq и Хм, присоединяя значение недостающего инварианта к имеющимся внешним условиям, [c.104]

Для решения систем уравнений такого типа наиболее эффективными являются метод исключения Гаусса и его различные варианты, в том числе метод прогонки (см. п. 2 1.6, п. 1 1.5). Матрицу системы преобразуют к треугольному виду, после чего решение получают обратной прогонкой. [c.204]

Поэтому, с целью избежания этого недостатка, для определения вектора 8 (г) прибегнем к обратной- прогонке, для чего -поступим так. Интегрируя от г = 1 до г = 0, определим из (12.210) вектор 82(2), подчиняя его и зависимости (12.215), которая обеспечит выполнение условий при г = 0. Выглядит это так. Определим б 2/с1г из (12.210) и из полученного при этом уравнения исключим 81(2) при помощи (12.215). Итак, [c.279]

Переходим к обратной прогонке, для чего интегрируем уравнение (12.224).. в промежутке [О, 1 от г = 1 к 2=0. [c.283]

У [I Л/]—при прямой прогонке вектор частного решения системы, удовлетворяющего граничному условию на левом конце, при обратной прогонке искомый вектор решения краевой задачи [c.480]

Прямая и обратная прогонки по рекуррентным формулам-(11,90), (11.91), (11.93) [c.90]

Я+1-М слое по рекуррентным соотношениям (5.30) (обратная прогонка). При осуществлении метода прогонки, пригодного для решения линейных уравнений, нелинейность исходной системы введена в коэффициенты, зависящие от искомой функции. После операции обр.Чт-ной прогонки, когда найдена в первом приближении искомая функция (, уточняются коэффициенты а(, , Р ,ш, yi.m, 6i.m, после чего процесс прогонки повторяется. Итерационный процесс заканчивается, если по всех точках т на полюсе л-fl удовлетворяются неравенства [c.185]

Обратный ход метода (обратная прогонка) дает значения неизвестных [c.128]

Пусть матрица (5.5) удовлетворяет следующим условиям диагонального преобладания d > а + + с,- [ i /, I >1 а,- , I < i < т где а, = О, с ,= 0. Тогда у, О и а I <1 для всех i, и поэтому вычисления по формулам прямой прогонки могут быть доведены до конца (ни один из знаменателей у не обратится в нуль), а обратная прогонка устойчива по входным данным. [c.128]

Общее решение на конце интервала Xi = Хт примет вид (9.52). Определив постоянные Э ") из граничных условий (9.53), с помощью соотношения (9.52) найдем вектор решения у+ (х ), а следовательно, вектор Qo- Осуществив обратную прогонку по формулам (9.45), определим постоянные Э< ), а следовательно, вектор Qo- [c.155]

Одним из наиболее эффективных методов решения системы уравнений, которые получаются при использовании метода конечных элементов, является известный вариант метода исключения Гаусса. Матрица системы преобразуется к треугольному виду, после чего решение получается обратной прогонкой. Метод Гаусса Описан в гл. 1. [c.254]

О, Pfj тоже будет равно нулю (см. (2.59) и (2.66)). В результате согласно (2.63) Гу будет равно Qf . Рассчитав таким образом значение Гд., можно начать процесс обратной прогонки с использованием формулы (2.63) для получения Гд, , , Tj 2, , Т2 Ту [c.44]

Решение задачи получено методом последовательных упругих решений, который обсуждался для задачи кручения и подробно описан в работах [5] и [15]. Вычисления выполнялись на цифровой вычислительной машине, при помощи программы на языке ФОРТРАН-IV, использующей операции с одинарной точностью. Матричная система (35) решалась при помощи модифицированного метода исключения Гаусса с выделением главного элемента и прямой и обратной прогонки. [c.90]

При необходимости определения значений вектора X также в промежуточных точках осуществляют обратную прогонку или встречную прогонку . Выбрав начало отсчета на противоположном краю цилиндра и интегрируя уравнения (8.73) и (8.74) в обратном направлении при начальных условиях (8.76), получают для каждой промежуточной точки второе уравнение с неизвестными X и Хц, подобное уравнению (8.66). Решение системы двух уравнений, также выполняемое автоматически на ЭЦВМ, дает значение искомых неизвестных в промежуточных точках (при обратной прогонке йх <0, следовательно, знаки и Q изменяются на обратные). [c.351]

Второй этап—обратная прогонка из первого граничного условия по формулам (11.21) последовательно находят значения на новом временном слое /- -1 подставляя полученные значения во второе уравнение системы (11.10). определяют расход в каждом узле. Проведя аналогичные операции на следующем временном слое, находят все значения /г и Q на всех временных слоях для каждого узла. [c.287]

Затем по (2.130) находятся значения вектора (обратная прогонка). Аналогично осуществляется прогонка по столбцам (те же формулы с заменой индекса г на т). [c.106]

Затем в процессе обратной прогонки ищутся значения темпера туры, начиная с точки т = М х = Я) [c.212]

По методу факторизации при прямой и обратной прогонке выполняется интегрирование системы (" +1) дифференциальных уравнений. [c.36]

Определив р ), мы сразу же, минуя процесс обратной прогонки, можем получить решение в начальной точке интервала [c.73]

Для найденного значения со форма колебаний строится с помощью обратной прогонки (7.10) — (7.12). [c.327]

Для увеличения нормы частного решения неоднородной задачи до единицы целесообразно умножить нагрузочные члены Ф и QR на 10 —10 , а здтем в блоке обратной прогонки уменьшить компоненты полного решения в то же число раз. [c.481]

В блоке обратной прогонки для определения начальных параметров. в точке SK использованы идентификаторы в, GI, G2, которые представляют собой главный и вспомогательные определители системы краевых условий. Идентификатор G1 повторно использован при обратной прогрнке для переноса граничного условия S = О при S = SK [c.482]

С помощью соотношений (9.50) найдем вектор у+ (Хт), а следовательно, и компоненты первого столбца подматрицы [/СггЬ Осуществив обратную прогонку по формулам (9.45), определим постоянные р( >, являющиеся вектором решения у+ (хо), а следовательно, и первым столбцом подматрицы [/ ail. [c.154]

Зная теперь все прогоночные коффициенты (3.58)-(3.60) и величину дг (3-61), подсчитываем все по формуле (3.53), или, как говорят, совершаем обратную прогонку. [c.182]

Таким образом, матрица системы (3.70) является верхней треугольной, а системы (3.71) — нижней треугольной. Для таких систем решение выписьшается сразу, причем для нижней треугольной матрицы осуществляется прямой ход (прямая прогонка) — от меньших номеров к большим, а для верхней треугольной — обратный ход (обратная прогонка) — от больших номеров к меньшим. Представление оператора системы в виде произведения двух или более операторов (3.69) называется факторизацией оператора, а методы, основанные на решении с помощью такого представления, — методами факторизации. [c.183]

Решение в каждой точке Ха интервала может быть построено по формуле (3.28), если в процессе прямого интегрирования в каждой точке сохраним значения матриц 1 х ) и Определяя в процессе обратной прогонки значения из рекурентно-го соотношения (3.31), получаем в каждой точке решение [c.72]

После определения критического значения параметра внешней нагрузки Я форму выпучивания находим в процессе обратной прогонки с помощью процедуры form (см. подразд. 7.3). [c.301]

Если матрица ( 2) — 2 невырождена, то решение х = Х2 находится однозначно. Обратная прогонка — это решение дифференциального уравнения [c.92]

Одним из наиболее эффективных методов решения системы уравнений, которые получаются при использовании метода конеч ных элементов, является известный вариант метода исключения Гаусса [1]. Матрица системы преобразуется к треугольному виду, после чего решение получается обратной прогонкой. Проиллюстри руем сначала метод на примере решения простой системы уравнений, а затем проведем обобщение, обсуждая вопросы, которые имеют отношение к методу конечных элементов. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...