Клейн

Эти уравнения по Ф. Клейну можно истолковать двояко. [c.78]

Определение 2.7.4. Компоненты а, / , 7, 6 матрицы Q 6 3(1(2) 7 = —/ , 8 = а, аа + 3/3 = 1, называются параметрами К эли-Клейна. [c.106]

Речь идет о точке зрения Ф. Клейна. См., например, Ф. Клейн, Элементарная математика с точки зрения высшей, т. II, Геометрия, ОНТИ, 1934. [c.165]

Мы уже упоминали выше, что, но существу, подробные исследования элементарных свойств пар скользящих векторов излишни. Это отмечал уже Ф. Клейн в цитированной выше работе. [c.168]

Ф. Клейн, Высшая геометрия, ГОНТИ, 1939, 53. [c.316]

Клейна—Гордона—Фока 164 Уровни энергии ядра 92, 197 Ускорители заряженных частиц 61 Устойчивость ядер к а-распаду 99 -- к Р-распаду 147—152 [c.396]

Классический радиус электрона 24 Клейна — Гордона — Фока уравнение 13 [c.333]

В (20.6) меняет знак, если начальное к и конечное k + q состояния поменять местами и сумма двух членов равна нулю. Клейн нри соответствую-нщх вычислениях не налагал ограничений на значения к + q в сумме но q, но для нас удобнее сохранить суммирование лишь по незанятым состояниям. Нам нужно вычислить сумму вида [c.712]

Полученное Клейном в случае такого электронного газа выражение для /С (q), вытекающее из теории, изложенной в п. 20, имеет вид [c.720]

Сравнение формул (3.11) и (3.3), (3.12) и (3.2) г1Лоскопараллел1,ного движения и замены плоскостей проекций показывает их полную идентичность, что подтверждает справедливость двоякого истолкования функций (3.1) по Ф. Клейну независимо от того, перемещается ли фигура относительно плоскостей проекций или фигура остается в покое, а изменяется положение плоскостей проекций, формулы преобразований имеют один и тот же вид. [c.86]

С помощью кривых линий можно наглядно проследить тот или иной процесс, лучше понять сущность той или иной функциональной зависимости, исследовать закономерности, для которых еще не найдены аналитические выражения, придать наиболее целесообразные и красивые формы изделию. Многие кривые непосредственно реализуются в физических явлениях в природе. Даже общее знакомство с отдельными кривыми и их свойствами развивает математическое мышление, обогащает сознание многообразными связями математической теории с конкретным опытом, способствует развитию изобретательской мысли, эстети-тического вкуса, приобщает к радости созерцания формы (Клейн). [c.48]

Использование углов Эйлера или кардановых углов не встречает принципиальных затруднений, когда углы элементарных поворотов задаются в зависимости от времени и требуется указать, в какое положение переходит твердое тело. Однако необходимость вычисления тригонометрических функций этих углов делает расчеты по определению матрицы оператора поворота не всегда эффективными. В ряде задач предпочтительным оказывается описание углового движения твердого тела с помощью параметров Эйлера, параметров Кэли-Клейна или кватернионов. [c.96]

Параметры Кэли-Клейна [c.102]

Параметры Кэли-Клейна могут служить для определения ориентации твердого тела. [c.106]

Установим соответствие между параметрами Кэли-Клейна и параметрами Эйлера. Пусть [c.106]

Следствие 2.7.1. Параметры Кэли-Клейна выражаются через параметры Эйлера посредством следующих формул (см. определение 2.7.4) [c.108]

Отметим, что если Q 3(1(2) отвечает некоторому оператору А 50(3), то матрица —Q дает тот же оператор. Поэтому присутствие половинных углов Эйлера в выражениях для параметров Кэли-Клейна вполне естественно. Имеем взаимно однозначное соответствие между одним оператором из 50(3) и парой матриц (Q, —Q) из 3(1(2). Можно сказать, что Q есть двузначная функция операторов из 80(3). [c.110]

Для того, чтобы установить соответствие между параметрами Кэли-Клейна и элементами матрицы. Д, совсем не обязательно сначала определять углы Эйлера или какие-либо другие угловые координаты. Используя изоморфизм, отмеченный в следствии 2.7.1, можно непосредственно применить теоремы 2.6.2 и 2.6.3. [c.110]

Теорема 2.15.2. Параметры Кэли-Клейна и кватернионы подчиняются кинематическим уравнениям [c.138]

Доказательство. По определению Р = 2QQ. Чтобы получить кинематическое уравнение для параметров Кэли-Клейна, достаточно справа умножить это равенство на матрицу Q/2. Далее, матрице Q соответствует кватернион Ь, а матрице Рп — кватернион Ьц. Матричное и кватернионное кинематические уравнения изоморфны. Кинематические уравнения для параметров Эйлера получаются путем сравнения коэффициентов при одинаковых базисных матрицах Е, <71, (72, <7з В соотношении [c.138]

Наряду с методом факторов накопления при расчете у-со-ставляющей энерговыделения иногда пользуются приближенным методом прямолинейного рассеяния [5]. Этот метод предполагает, что изменение энергии у-квантов, испытывающих компто-новское рассеяние, подчиняется формуле Клейна — Нншины — Тамма (см. 3.2), но направление движения у-квантов при этом остается тем же, что и до рассеяния. [c.68]

Вероятность того, что фотон любой энергии испытывает комп-тоновское рассеяние, т. е. выражение полного сечения комптонов-ского рассеяния, дается формулой Клейна—Нишины—Тамма [c.35]

Клейна—Ништи,1— Гамма ([юрмула 35 Клейна—Гордона—Фока уравнение 164 [c.393]

Формула для вычисления дифференциального сечения компто-новского рассеяния была получена Клейном и Нишина и советским физиком И. Е. Таммом. Она имеет следующий вид [c.249]

Клейна-Нишина-Тамма формула 249 Кобальтовое зеркало 79 Комбинированная четность 646—647 [c.716]

Такие вычисленпя были проделаны Клейном [53, 54], который предположил, что к одинаков для всех электронов. Вместо того, чтобы интегрировать к по распределению Ферми, удобнее, следуя Клейну, принять I к I = /Сз в качестве характеристики распределения электронов. [c.720]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.50 , c.52 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.120 , c.139 , c.185 , c.186 , c.194 ]

Анализ и проектирование конструкций. Том 7. Ч.1 (1978) -- [ c.233 , c.239 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.59 ]

Шухов В Г (1853-1939) Искусство конструкции (1994) -- [ c.152 , c.154 , c.155 , c.162 ]

Статика сыпучей среды Издание 3 (1960) -- [ c.237 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...