Параметры Кейли — Клейна

Глава I этой книги содержит материал, связанный с вопросами, рассмотренными нами в настоящей главе. Раздел об углах Эйлера воспринимается с трудом из-за низкого качества всех рисунков. (Здесь следует сослаться на сделанное нами в 4.4 примечание относительно сравнения формул этого автора с нашими.) В 12 этой книги рассматривается связь между параметрами Кейли — Клейна и так называемым гомографическим преобразованием. [c.162]

Некоторые представления о других свойствах параметров Кейли-Клейна дают [c.39]

То есть параметры Кейли-Клейна и определяют то дробно-линейное преобразование, которое является стереографическим образом конечного поворота. [c.41]

Задание поворота параметрами Кейли-Клейна или дробнолинейными функциями по сути своей эквивалентно заданию его кватернионом, имеется лишь некоторое отличие в правилах оперирования с этими параметрами. [c.41]

Сложение поворотов можно выполнять и в параметрах Кейли-Клейна. Сумме поворотов соответствует произведение соответствующих матриц или композиция соответствующих дробно-линейных преобразований. Все правила выполнения произведений аналогичны вышеизложенным. [c.48]

ПАРАМЕТРЫ КЕЙЛИ-КЛЕЙНА [c.121]

Параметры Кейли — Клейна ) [c.121]

ПАРАМЕТРЫ КЕЙЛИ-КЛЕЙНА 123- [c.123]

Надо установить связь величин а, р, у, 8, называемых параметрами Кейли — Клейна, с параметрами Родрига — Гамильтона. Для этого отметим, что дробно-линейное преобразование, при котором, три точки -2 3, определяющие окружность 7, переходят [c.123]

Коэффициент пропорциональности С определяем по (4). Оконча-льные выражения параметров Кейли — Клейна через параметры (дрига—Гамильтона будут [c.124]

Выражения параметров Кейли — Клейна через эйлеровы углы (6.6) имеют вид [c.124]

В параметрах Кейли — Клейна задача сложения поворотов сводится к выполнению последовательности дробно-линейных преобразований повороту 61 соответствует преобразование [c.125]

Таким образом, параметры Кейли — Клейна результирующего поворота выражаются через параметры последовательных поворотов [c.125]

Переходя к определению угловой скорости, обозначим параметры Кейли — Клейна в моменты 1 и Ь- -йЬ через [c.126]

Другой способ решения задачи заключается в разыскании параметров Родрига—Гамильтона. Тогда речь будет идти об интегрировании системы четырех дифференциальных уравнений (8.11), допускающих первый интеграл (2.7). Если ввести комплексные комбинации (9.6) параметров Родрига—Гамильтона, т. е. принять за величины, определяющие положение тела, параметры Кейли—Клейна, то система (8.11) примет вид (10.5), а первый интеграл (2.7) — вид (9.4). Применение параметров Кейли—Клейна дает более простую формулировку задачи. Действительно, система (10.5) распадается на две системы линейных уравнений первого порядка совершенно одинаковой структуры. Каждая из них имеет вид [c.128]

Таким образом, получаем выражения параметров Кейли — Клейна в виде [c.133]

Парабола безопасности 751 Параметры Кейли — Клейна 123, 124 [c.822]

В настоящем Приложении содержится краткий обзор перечисленных параметров ориентации и дан вывод кинематических уравнений. Поскольку параметры Кейли - Клейна алгебраически эквивалентны параметрам Родрига - Гамильтона и приводят к аналогичным по структуре кинематическим уравнениям, названные параметры здесь не рассматриваются. Определение этих параметров читатель может найти в монографии [1]. [c.555]

Для списания кинематики движения КА в принципе могут быть использованы различные кинематические параметры углы Эйлера, Крылова (или иные), направляющие косинусы, параметры Кейли — Клейна, параметры Родрига — Гамильтона, параметры Гиббса. [c.91]

Описание кинематики в параметрах Кейли — Клейна и Гиббса 18, 20] оказывается менее удобным в сравнении с описанием в параметрах Родрига — Гамильтона, и поэтому их мы не приводим. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...