Кэйли — Клейна параметры

Кэйли — Клейна параметры 127 [c.413]

Для иллюстрации применения новых математических методов в книге широко применяется теория матриц, в частности, к исследованию вращения твердого тела. При таком изложении известная теорема Эйлера о повороте твердого тела превращается в теорему о собственных значениях ортогональной матрицы. При матричном изложении такие различные темы, как тензор инерции, преобразование Лоренца в пространстве Мин-ковского и собственные частоты малых колебаний оказываются в математическом отношении тождественными. Кроме того, матричные методы позволяют уже в начале курса познакомиться с такими сложными понятиями, как понятия отражения и псевдотензора, которые так важны в современной квантовой механике. Наконец, в связи с изучением параметров Кэйли — Клейна матричные методы позволяют ввести понятие спинора . [c.8]

Параметры кэйли - КЛЕЙНА 12, [c.127]

Параметры Кэйли — Клейна. Для определения ориентации твердого тела применяются и различные другие переменные, удобные в некоторых специальных исследованиях. Такими переменными, в частности, являются так называемые параметры Кэйли — Клейна, на которых следует остановиться более подробно, так как они представляют известный интерес. [c.127]

ПАРАМЕТРЫ КЭЙЛИ-КЛЕЙНА [c.129]

Эта матрица определяет ориентацию твердого тела, причем она выражена только через величины а, р, Y. Следовательно, подобно углам Эйлера, эти четыре величины могут служить в качестве параметров, определяющих ориентацию твердого тела они известны как параметры Кэйли — Клейна ). Вещественность элементов матрицы (4.63) следует из того, что матрица Р является эрмитовской, но она может быть доказана и непосредственно, путем вычисления элементов этой матрицы с помощью соотношений (4.54), (4.55). [c.132]

Параметры Кэйли —Клейна можно выразить через углы Эйлера G помощью непосредственного сравнения элементов (4.63) с элементами, выраженными через ф, 0 и tp. Однако проще и более поучительно образовать сначала матрицы Q[c.132]

ПАРАМЕТРЫ КЭЙЛИ - КЛЕЙНА [c.133]

Характерной чертой параметров Кэйли — Клейна и содержащих их матриц является постоянное присутствие в них половин- [c.134]

ПАРАМЕТРЫ КЭЙЛИ - КЛЕЙНА J35 [c.135]

По теории матриц имеется много подробных и полных книг, однако для наших целей достаточна глава 10 указываемой книги, математическая часть которой вполне соответствует вопросам, которые здесь были рассмотрены. В 15.5 и 15.6 этой книги рассматриваются параметры Кэйли — Клейна и спиновые матрицы Паули (хотя с применением сложных обозначений). [c.161]

Эта небольшая книга написана по материалам лекций, которые Ф. Клейн читал в Принстоне в 1896 г. Большая часть книги содержит весьма абстрактное изложение математических подробностей рассматриваемой теории, однако вопрос о параметрах Кэйли — Клейна изложен в легко доступной форме (в первой лекции). Интересно отметить, что в этой работе, так же как и в работе, написанйой Клейном совместно с Зоммерфельдом, рассматривается четырехмерное пространство, в котором время играет роль четвертого измерения. Спустя несколько лет такое пространство нашло применение в специальной теории относительности (см. следующую главу), однако в этой книге оно вводится исключительно для математического удобства и с ним не связываются никакие физические вопросы. [c.206]

Q унитарная матрица, составленная из параметра Кэйли — Клейна, q обобщенная координата, q элеррический заряд, [c.409]

Параметр соударения 98 Параметры Кэйли — Клейна 127 Паули матрица 134, 160 Первый интеграл 73 Переменные действие — угол 316, 322, 327 [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...