Функция рассеяния для дисков

Амплитуда рассеяния диском нами уже в сущности была найдена, когда мы рассматривали рассеяние цилиндром (стр. 125) она определяется той же формулой (64). Но теперь в противоположность случаю цилиндра, когда зависимость от Z определялась функцией (12), сжатой к значениям Z — О, ввиду тонкости диска функция (64) дает не зависящее от Z (т. е. одинаковое вдоль этого направления)значение трансформанты. Таким образом, нам нужно образовать произведение (64) и (118). Оно пропорционально [c.142]

Функция рассеяния для дисков 812 [c.863]

Первые слагаемые здесь, как нетрудно видеть, представляют собой взятое с обратным знаком поле от равномерной части тока. В результате полное поле, рассеянное диском (т. е. сумма полей, излучаемых равномерной и неравномерной частями тока), будет выражаться только через функции / и определяющие в строгом решении цилиндрическую волну от края полуплоскости [c.64]

Полное поле, рассеянное диском, равно сумме полей, случаемых равномерной и неравномерной частями тока., Однако теперь,- в отличие от случая нормального облучения, в области 1 полное поле уже не выражается только через функции fug. Поэтому мы рассмотрим сначала более детально рассеянное поле в плоскости падения х=0, р=нг- , где выражения (11.32) принимают вид [c.79]

Пользуясь конкретными выражениями для функций и нетрудно убедиться, что полное поле, рассеянное диском, в силу формул (10.03) и (10.04) можно представить в следующем виде [c.82]

Для данного направления дифрагированного луча векторы к/2я, проведенные от диска источника в точку Р к соответствующей сфере Эвальда, определяют сечение оболочки Эвальда в форме диска. Мы можем назвать его рассеивающим диском. Тогда полную интенсивность, рассеянную в направлении к, можно получить, интегрируя 1Р(и) по этому рассеивающему диску с учетом весового множителя, соответствующего интенсивности диска источника в точке Р. Очевидно, что размер и форма рассеивающего диска будут меняться в зависимости от угла рассеяния, гак что их влияние на интенсивности нельзя представить с помощью простой свертки некоторой функции формы с функцией 1 (и)(, за исключением случая, когда все рассеивающие углы малы, как это имеет место при дифракции электронов. [c.121]

Если же все размеры сравнимы друг с другом и с длиной звуковой волны, то при расчете звуковых полей взаимодействие между цилиндрами (т. е. многократное рассеяние звука) необходимо учитывать. Учет такого взаимодействия может быть выполнен на основании теорем сложения методом, который был развит в работах [24]— [27]. Ниже приведены преобразования для цилиндрических волн, однако описываемый метод может быть использован н для других типов полей. В работе [26 ] этот метод с успехом применялся ие только для цилиндров, но и для сфер, дисков, сфероидов н т. д. Общую теорию метода, а также теоремы сложения для сферических, сфероидальных функций, функций эллиптического цилиндра и других можно найти в книге [26]. [c.139]

Дифракция на полом диске. Диском имитируют дефекты типа трещин небольшого размера. Отражатель считают полым, если напряжения на его границах равны нулю. Задача о дифракции на диске входит в число задач о дифракции упругих волн на объектах небольших размеров по сравнению с длиной волны. Точный путь решения подобных задач состоит в разложении падающей и рассеянной волн в ряды по функциям, близким к форме объекта. Для диска используют сплюснутые сфероидальные функции, т. е. соб- [c.47]

Отсюда видно, что из-за наличия 5-функций интенсивность рассеяния отлична от нуля, только если х и у компоненты вектора о равны нулю, то есть интенсивность рассеяния имеет резкий максимум как функция угла падения, когда вектор перпендикулярен плоскости дисков. Такая резкая анизотропия рассеяния схематически представлена на рис. 2.7. [c.115]

Рис. 2.7. Зависимость интенсивности рассеяния J в) от угла падения в волны на систему одинаково ориентированных дисков. Угол в отсчитывается от плоскости, в которой расположены диски. Функция J в) имеет резкий максимум, когда угол падения в совпадает с нормалью к поверхности одинаково сориентированных дисков. Ширина максимума определяется разориентировкой дисков, то есть дисперсией их распределения по ориентациям.

По-видимому, наиболее целесообразно оценивать качество фотолитографических объективов по степени концентрации энергии в их импульсном отклике, например по той доле обшей энергии, которая сконцентрирована в пределах диска Эйри, т. е. в пределах круговой площадки, радиус которой равен рэлеев-скому разрешению системы (3.1). С помощью этого же критерия или других, основанных на функции рассеяния, целесообразно оценивать качество и некоторых других классов объективов (например, в устройствах оптической обработки информации), также формирующих изображение,. близкое к дифракцион-но-ограниченному. Поскольку оптические системы, включающие ДОЭ, обладают малыми остаточными аберрациями, то основное внимание уделим критерию, оценивающему качество по концентрации энергии, а также критериям, его заменяющим. [c.83]

Функция рассеяния для частиц, имеющих фор.му диска бесконечно малой толахнны и радиуса / . имеет вид [c.812]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Таким образом, каждая точка исходного распределения интенсивности размывается в диск интенсивности, а пе >екрытие таких дисков приводит к размытию всего изображения и ухудшению его разрешения. Сказанное определяет функцию размытия как отклик системы на падающее излучение в виде дельта-функции, в данном случае падающее от точечного источника. Это лежит в основе метода функции Грина, который весьма удобен для использования в теории рассеяния и во многих других областях физики, а также для анализа характеристики электронных схем путем измерения их чувствительности к острому пику напряжения или импульсу тока. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...