Момент изгибающий критический

Максимальный изгибающий момент под критическим грузом [c.476]

Аналогично решается задача проектирования элементов конструкций заданной надежности по устойчивости. В этом случае мерой надежности является вероятность того, что ни разу за срок службы Т действующая обобщенная нагрузка q не превысит критической с кр- Под обобщенной нагрузкой можно принимать силу, распределенную нагрузку, изгибающий момент, крутящий момент и т.д. [c.58]

На рис. 3.4 показана плоская спиральная пружина баланса часов, предварительно нагруженная изгибающим моментом Т. Для нормальной работы механизма необходимо, чтобы осевая линия пружины оставалась плоской, что будет выполняться, если момент Т меньше критического. [c.94]

В частном случае, когда сечение стержня постоянно, Лзз=1. Критический изгибающий момент Тз, входит в уравнения (3.40) — (3.43) также и через критические значения параметров Мз и из.. Для следящего момента следует положить ДТ=0. [c.103]

В бак (рис. 92) налита вода. Сила, сжимающая стержень, равна Р. При отклонении бака от вертикали жидкость перемещается и создает дополнительный изгибающий момент. Ясно, что при жидком заполнителе, критическая сила будет меньшей, чем при твердом. Причем ее значение зависит от формы бака, а главным образом от того, насколько велики поперечные размеры бака по сравнению с его высотой. Эту схему можно довести до забавной крайности. Стержень силой веса жидкости может растягиваться, а состояние равновесия будет неустойчивым (рис. 93). [c.137]

Вернемся к шарнирно закрепленному стержню и рассмотрим принятую квадратичную зависимость. Ее несомненное достоинство заключается в простоте. Но вместе с тем она имеет существенный недостаток. Под знак интегралов (1) входит не сама функция, у, а ее производные.. Поэтому при выборе упругой линии необходимо следить не столько за самой функцией, сколько за ее производными, т. е. надо позаботиться и о том, насколько точно отражаются законы изменения у и у". Вторая производная от квадратичной функции есть величина постоянная. Следовательно, выбор квадратичной функции равносилен предположению, что изгибающий момент во всех сечениях стержня остается неизменным. В то же время совершенно очевидно, что на концах стержня он равен нулю. Запомним этот дефект и тем не менее попробуем определить критическую силу в этом довольно грубом приближении. [c.144]

Вопросы обычного типа могут касаться определений — Что такое предел текучести или Что такое крутящий момент и как определить его значение некоторых правил — Как будет выглядеть эпюра изгибающих моментов на участке балки, несущем равномерно распределенную нагрузку или В каких случаях применима формула Эйлера для определения критической силы простейших обоснований — Как показать, что через любую точку, взятую в плоскости сечения, можно провести по меньшей мере одну пару главных осей . Можно, конечно, задавать и вопросы, служащие для проверки знания основных формул. [c.36]

Прямолинейная форма равновесия сжатого стержня устойчива до достижения сжимающей силой так называемого критического значения (Якр). Стержень, потерявший устойчивость, работает на совместное действие изгиба и сжатия. Даже незначительное превышение сжимающей силой критического значения связано с появлением весьма значительных прогибов стержня, а следовательно, больших изгибающих моментов и напряжений. Практически потеря устойчивости означает выход конструкции из строя, даже если это и не сопровождается разрушением (изломом) стержня. [c.241]

Следовательно, критическим грузом является Pi и абсолютный максимум изгибающего момента [c.476]

Шарнирно закрепленный стержень. Пусть стержень находится в равновесии, сохраняя изогнутую форму при действии на него критической силы Р р (рис. 2.34). В сечении, отстоящем на расстоянии X от начала координат, действует изгибающий момент [c.163]

Гцр)комб — критические касательные напряжения, соответствующие потери устойчивости при комбинированном нагружении изгибающим моментом или перерезывающей силой [c.253]

В классическом решении внутренний изгибающий момент в стержне определяется зависимостью М = EJv", основанной на гипотезе плоских сечений. Если построить решение, свободное от гипотезы плоских сечений, то полученная в результате такого решения дополнительная поправка для будет тоже иметь порядок 8кр, но знак этой поправки будет другой. Освобождение стержня от гипотезы плоских сечений делает его менее жестким и тем самым уменьшает критическую нагрузку (см. 16). [c.37]

Выражения (6. 49) показывают, что от действия уравновешивающих грузов, расположенных в одной плоскости, вал изгибается по пространственной упругой линии, жесткой при данном числе оборотов. Это же положение относится и к фазам изгибающих моментов и перерезывающих сил, которые не являются постоянными, а изменяются по длине ротора. На фиг. 6. 8 показаны упругие линии ротора с одним уравновешивающим грузом, рассчитанные для случая, когда р/ = 0,1 (при разных Yi) Р учетом сдвига фаз. Штриховыми нанесены упругие линии ротора без учета сдвига фаз. Очевидно, что вследствие малости трения в реальных машинах при скоростях, не близких к критическим, практически можно не учитывать влияние трения на величины и фазы прогибов, изгибающих моментов и перерезывающих сил относительно плоскости расположения уравновешивающих грузов. Поэтому все дальнейшие исследования будем выполнять в предположении, что трение отсутствует. [c.209]

Рассмотрение суммарных эпюр моментов показывает принципиальную возможность такого уравновешивания гибкого ротора, при котором, с одной стороны, будут устранены динамические реакции в опорах, а с другой, — значительно уменьшены изгибающие моменты. Наилучший результат уравновешивания с помощью ограниченного числа грузов достигается для тех гармоник разложения неуравновешенности, которые имеют порядок, одинаковый с порядком ближайшей высшей критической скорости (см. фиг. 6. 10 и 6. 12). При этом число уравновешивающих грузов должно быть не меньше числа полуволн уравновешиваемой гармоники или порядкового номера ближайшей критической скорости, для нечетных гармоник — нечетной, для четных гармоник — четной, [c.216]

На фиг. 6. 13 показаны эпюры изгибающих моментов от первой гармоники неуравновешенности (/) и двух пар уравновешивающих грузов (2), расположенных на расстояниях = 0,2/ и = 0,4/ (Гз = 1,62) на скорости большей, чем первая критическая (yi = = 6,44). В местах приложения грузов при этом получаются пики изгибающих моментов. Однако, если уравновешивающие грузы не [c.217]

Ч деформирования теряет устойчивость путем резкого осесимметричного выпучивания. При этом образуются вмятины в центральной части оболочки и у контура (рис. 24, а, б). На рис, 24, в, г показано перераспределение внутренних усилий и изгибающих моментов. Выпучивание такой оболочки за непродолжительный (по отношению к предыдущему примеру) период времени можно объяснить большей близостью действующей нагрузки к критическому уровню. [c.66]

Критическое значение момента М, изгибающего консольную полосу [c.326]

Критическое значение изгибающих моментов [c.327]

И случае достаточно длинных балок величина коэффициента устойчивости т] по формуле (37) приближается к т., т. е. влияние стесненного кручения на критическую величину изгибающих моментов М становится сравнительно незначительным. [c.329]

Критическое значение изгибающих моментов М определяется следующим выражением [c.330]

Критическое значение момента М, изгибающего консольную полосу (фиг. 17), зависит от поведения нагрузки, т. е. [c.342]

Ограничить задачу балансировки гибкого ротора устранением динамических реакций для фиксированной скорости нельзя, даже если за эту скорость принять рабочую или максимальную скорость вращения. Динамические реакции могут быть недопустимо большими на более низких, но критических скоростях, не гарантируются и необходимые ограничения прогибов и изгибающих моментов н на рабочей скорости вращения, ни при подходе к ней. [c.141]

В условиях электростанций свободный доступ имеется только к торцевым плоскостям ротора выемка ротора из машины допустима лишь в исключительных случаях, когда неуравновешенность ротора столь велика, что переход через критическую скорость становится опасным. Поэтому при балансировке в условиях электростанций ротор не должен иметь грубого дисбаланса в этом случае возможно уравновешивание ротора путем установки грузов в торцовые плоскости без создания недопустимых внутренних изгибающих моментов. [c.164]

Математическая формулировка рассматриваемой в настоящей статье задачи приводит к уравнению, идентичному уравнению колебания балки постоянного сечения или вращающегося вала [см. (9)]. Случаю теплоизолированных боковых стенок канала соответствует случай вибрации-вала, закрепленного в опорах без трения, причем критические значения-критерия Релея соответствуют критическим числам оборотов вала. Если вал имеет начальные деформации или на концах вала действуют изгибающие моменты, то наступает неустойчивое движение вала и при критических значениях Ra, соответствующих критическим числам оборотов вращения, решение становится неопределенным. [c.197]

При ис гибе прямолинейных стержней (балок) двусимметрнчного поперечного сечеиня (прямоугольного, двутаврового) нагрузки, действующие в плоскостях главных осей, вызывают прогибы только в тех же плоскостях. Однако, если моменты инерции сечеиий значительно различаются, ю при действии нагрузок в плоскости большей жесткости плоская форма изгиба является устойчиьой лишь до определенного предела. При достижении изгибающим моментом некоторого критического значения /И р, помимо изгиба в плоскости большей жесткости, стержень начинает резко прогибаться в плоскости меньшей жесткости и закручиваться относительно продольной оси Это явление называют потерей устойчивости плоский (рормы изгиба. Оно сопровождаетсн значительным повышением напряжении и может привести к разрушению констр>кции. [c.390]

При движении по балке системы сосредоточенных грузов наибольший изгибающий момент возникает под одним из i-рузов — критическим грузом. [c.474]

Представим себе, что при сжатии стержня силой Р напряжение достигло значения PIF. Стержень сохраняет прямолинейную форму и напряжения распределены равномерно по сечению. Теперь сообщим системе малое возму-щейие отклоним стержень от положения равновесия. Стержень изгибается, и в его сечениях возникает изгибающий момент EJ/p. Спрашивается, какой модуль следует понимать под Е Обычный модуль или мгновенный модуль Елт=(1а1йг, соответствующий точке А диаграммы Конечно, Ел < И этот мгновенный модуль должен далее войти в выражение эйлеровой критической силы n E J/l . Таким образом, сколь сильно модуль Еа. отличается от модуля Е, столь же сильно реальная критическая сила отличается от той, которую дает схематизированная линейная диаграмма. [c.447]

Норт [205] получил довольно удивительный результат — критическая нагрузка при изгибе оказалась в 1,99 раза больше, чем при осевом сжатии. Для случаев комбинированного воздействия изгибающего момента и перерезывающей силы (Нортом), а также изгибающего и крутящего моментов (Бертом и др. [39]) была установлена следующая параболлическая зависимость [c.249]

Картина существенно изменится в том случае, если та же оболочка выполняет не только функции резервуара, но включена в некоторую конструкцию как силовой элемент. Например, монпю представить себе, что цилиндрическая оболочка является несущим отсеком фюзеляжа скоростного самолета. В результате воздействия воздушного потока оболочка будет нагреваться. Поскольку возникают изгибающие моменты, то одновременно с температурным оболочка будет испытывать и силовое воздействие. Ясно, что в этом случае температурная потеря устойчивости может повлечь за собой серьезные последствия даже в том случае, если напряжения изгиба в фюзеляже, взятые отдельно от температурных, далеко не достигают критических. [c.77]

Действительно, во-первых, этот пролет вращается с той же угловой скоростью (которой задавались), во-вторых, известны его две же ткости относительно поперечных перемещений (они обе равны бесконечности), в-третьих, будет определен коэффициент жесткости на изгиб на опоре, примыкающей к первому пролету. В самом деле, в случае вращения многоопорного вала с первым критическим числом оборотов его упругая линия будет иметь форму, представленную на фиг. 61. При существовании этой формы прогибы смежных пролетов вала направлены в противоположные стороны и изгибающие моменты в опорах вала будут различно влиять на величину прогибов в смежных пролетах вала. Так, если для одного пролета опорный момент будет препятствовать прогибу, т. е. будет вызывать положительную величину жесткости на изгиб, то этот же момент в соседнем пролете будет способствовать увеличению прогиба, следовательно, он будет эквивалентен произведению уже отрицательной жесткости относительно угловых перемещений на соответствующий угол поворота опорного сечения. По абсолютной величине обе эти жесткости равны друг другу, так как на опоре углы поворота вала обоих соседних пролетов одинаковы. [c.134]

Это затруднение обычно не столь сущ,ественно, так как при удалении скорости враш,ения от критической величина прогибов и изгибающ,их моментов значительно уменьшается, поэтому можно ограничиться только устранением реакций путем установки соответствующих грузов вблизи опор и не заниматься компенсацией изгибающих моментов от низших гармоник. [c.217]

Из сопоставления результатов, полученных для этой оболочки, с результатами для подобной неподкреплен-ной оболочки (см. рис. 41) видно, как подкрепление разгружает оболочку и резко повышает значение критического времени (от 0,56 до 11,8-10 ч)- В процессе ползучести за счет релаксации напряжений уменьшаются (по абсолютной величине) наибольшие значения усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов. Наиболее напряженными в момент времени, близкий к критическому, являются точки, располагающиеся у заделки на нижней и верхней поверхностях, ограничивающих тело оболочки. [c.81]

Фиг. 62. К примеру расчета первом критической скорости двухопорного вала а — статическая упругая линия — эиюра изгибающих моментов в — упругая линия от центробежных сил.

При продольном изгибе критической силой будет та минимальная сила, которая переводит стержень из прямолинейного состояния в криволинейное, В случае превьш с-ння величины критической силы изгибающий момент от продольных сил вследствие увеличения плеча растет [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...