Колебания балок постоянного сечения

КОЛЕБАНИЯ БАЛОК ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ 109 [c.199]

Колебания балок постоянного сечения [c.199]

Колебания балок постоянного сечення. Если жесткость постоянна, то уравнение (176.2) принимает следующий вид [c.389]

Колебания балок постоянного сечення 389 [c.453]

В заключение укажем, что в ряде случаев можно получить точное решение задач о колебаниях упругих систем, вовсе не прибегая к каким-либо упрощениям, т. е. учитывать действительную бесконечность числа степеней свободы правда, это удается сделать только для систем простой структуры, например для балок, обладающих постоянным сечением и равномерным распределением массы. [c.10]

Круговые частоты а собственного поперечного колебания балок с постоянным сечением обычно определяются параметрами (для п-й [c.162]

Мы остановились на выводе формулы (9), потому что считаем ее очень полезной для решения многих вопросов из области техники. Кроме исследования колебаний струны и валов ее можно применить при изучении поперечных колебаний балок, когда кроме равномерно распределенной нагрузки имеются еще и сосредоточенные грузы или когда сечение балки не остается постоянным по длине. Когда нужно только приблизительно оценить влияние на период колебаний тех или иных изменений в системе, то формулой (9) можно пользоваться даже и не при очень малых изменениях системы. Укажу такой пример если массу струны, равномерно распределенную по длине, представить себе сосредоточенной в середине, то периоды колебаний, соответствующие основным тонам [c.28]

В предыдущих параграфах были рассмотрены различные задачи, относящиеся к колебаниям стержней постоянного поперечного сечения. Однако некоторые важные для техники задачи, такие, как колебания турбинных лопаток, корпусов судов и мостовых балок переменной высоты, требуют применения теории колебаний стержней переменного поперечного сечения. Дифференциальное уравнение движения такого стержня при колебаниях было получено выше 1см. уравнение (5.8)1 и имело вид [c.420]

Расчетную модель опорной конструкции можно представить в виде двух продольных балок или плоских рам переменного поперечного сечения, связанных поперечными связями в виде балок или колец (рис. 1). В частности, такими связями служат корпуса механизмов, установленные на раме. Рама соединяется с фундаментом амортизаторами, каждый из которых в расчете рассматривается как сосредоточенный упруго-вязкий элемент. Балки рамы могут совершать вертикальные и крутильные колебания. Ротор и балки опорной конструкции разбиваются на участки. Расчетная модель участка представляется стержнем постоянного поперечного сечения с распределенными параметрами. К концу стержня присоединяется жестко сосредоточенная масса т -, обладающая моментами инерции к повороту и кручению ll, I]. Масса соединяется упруго с абсолютно жестким фундаментом и сосредоточенной массой т , обладающей моментами инерции /ф, (рис. 2). Упругие связи характеризуются жесткостями Св, Сф, v (/с = 1, 2) в вертикальном, поворотном и крутильном направлениях (на рис. 2 Z = Ь, г з, 7). Демпфирование в системе учитывается комплексными модулями упругости материала стержня и комплексными жесткостями амортизаторов. [c.6]

Кабулов В. К. Исследование колебаний балок постоянного сечения с помощью интегральных уравнений типа баланса. Вычисл. математика, сб. 3, 1958, 38—148 —РЖМех, 1959, № 9, 0582. [c.231]

Колебания балок постоянного поперечного сечения 648—655, — вынужденные железнодорожных мостов 655, — нормальные 277, 317, 450, 621,—радиальные шара 449, 660, см. также поперечные колебания Коленчатых валов напряжения и погибы 327—330 Колеса 534, 653 Кольцевые удлингиня 441 [c.666]

Айре и Якобсен [2] составили таблицы для первых 15 частот поперечных колебаний балок с 1—10 одинаковыми пролетами постоянного сечения и со свободно опертыми и заделанными концами. При этом был использован довольно сложный графический метод формы колебаний разделялись на группы таким образом, что для балки с шарнирно опертыми концами каждая группа ограничивалась двумя простыми синусоидаль- [c.162]

Рассмотрим сначала работы, посвященные установившимся колебаниям балок и плит, лежащих, на линейно-деформируемом упругом основании. Ряд задач о колебаниях балок и плит на упругом основании рассмотрен в монографии Б. Г. Коренева [54]. В статье 1[55] дается общее решение задачи о поперечных колебаниях бесконечной балки постоянного сечения, лежащей на линейно-деформируемом однородном упругом основании. ПренебреГается затуханием, инерцией ос ювания, а также трением между балкой и основанием. Детально исследован случай изотропного основания и сосредоточенного воздействия. Получены сравнительно простые формулы в виде хорошо сходящихся рядов для основных характеристик —максимальных усилий и прогиба приводится ряд численных и графических результатов, А. С. Яковлев [114, 115] рассмотрел задачу о действии на балку сосредоточенной силы, изменяющейся по гармоническому закону во вре.мени, в случае упругого линейно-дефор-мируемого основания с учетом его инерционных свойств, В статье [ 3] рассматриваются вынужденные установившиеся колебания бесконечной балки, лежащей на упругой изотропной полуплоскости, под действием сосредоточенной гармонической силы. Предполагается, что трение и отрыв на границе контакта отсутствуют. Учитываются инерция основания и неупругое сопротивление материала балки. А, И, Цейтлин [109] изучал колебания бесконечной балки Тимошенко на линейно-деформируемом однородном основании. Колебания упругих балок на весомом упругом основании рассматривались также в [2] и некоторых других работах. [c.311]

А. V. К. Миг1у [1.259] (1970) развит алгоритм построения уточненных теорий поперечных свободных колебаний балок без введения коэффициента сдвига. Он исходил из следующих предположений нормальные напряжения в плоскости поперечного сечения равны нулю, влиянием коэффициента Пуассона можно пренебречь, напряжения, деформации и перемещения постоянны в направлении, перпендикулярном плоскости изгиба, и форма поперечного сечения остается неизменной при изгибе. В этом случае для нормальных и касательных напряжений получаем [c.40]

J. Н. Gaines и Е Volterra [1.168—1.171] (1966—1968) дали приближенные формулы для верхней и нижней оценок трех первых собственных частот поперечных колебаний консольных балок Тимошенко переменного поперечного сечения. Для балок типа усеченного конуса и с постоянным сечением результаты сравниваются с данными, вытекающими из теории Бернулли—Эйлера, [c.93]

Собственные частоты основного тона колебаний отдельных поперечных рам определяются из уравнения (412) с учетом внецентренного приложения нагрузок на продольные балки. В запас следует значения величин, определяющих упругие характеристики (высоту колонн, моменты инерции поперечных сечений, модули упругости бетона), принимать такими (в пределах возможных изменений), чтобы определить нижнюю границу частоты. Прогиб продольных балок от постоянной нагрузки должен быть не больше прогиба ригеля поперечной рамы. Определенная в результате такого расчета частота уменьшается за счет податливости машины примерно на 10%, однако участие в колебаниях нижней плиты увеличивает расчетную частоту по крайней мере на 10%, вследствие чего оба этих фактора не учитываются в расчете. Тяга вакуума конденсатора, как безмассо-вая сила, в динамический расчет не вводится. Однако если конденсатор жестко соединен с машиной, то тогда необходимо, на худший случай, вводить в динамический расчет вес конденсатора, полностью заполненного водой. Собственные частоты всех поперечных рам должны быть примерно одинаковы и по крайней мере на 20% выше рабочего числа оборотов. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...