Стержни Линия профиля средняя

Определение понятия тонкостенный стержень было дано в 1.5. Линию, делящую толщину стенки стержня пополам, назовем средней линией, а поверхность, образованную движением этой линии в направлении оси стержня, назовем срединной поверхностью. У стержней замкнутого профиля средняя линия замкнута, а у стержней открытого профиля эта линия не замкнута. Профиль тонкостенного стержня может быть сложным, содержащим несколько замкнутых профилей и участков открытых профилей. [c.307]

Проиллюстрируем метод на примере задачи о кручении тонкостенного стержня замкнутого профиля, например такого, который изображен на рис. 9.8.1. Штрихами показана средняя линия профиля, образующая систему замкнутых многоугольников, занумерованных цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Внешнюю область мы будем обозначать индексом нуль. Участок профиля между многоугольником 1 и многоугольником 2, например, мы будем обозначать двойным индексом 12. Рассмотрим стенку rs, изображенную от- [c.297]

Предположим теперь, что профиль тонкостенного стержня имеет криволинейное очертание, как показано на рис. 9.13.2. Штрихами изображена средняя линия профиля, S — дуговая координата, измеряемая вдоль этой средней линии, б(s)—переменная толщина. Более точно нужно считать, что задана средняя линия, в каждой точке М к ней проведена нормаль, по нормали отложены отрезки 6(s)/2 в каждую сторону, множество концов таких отрезков образует границу контура. [c.311]

Пусть средняя линия поперечного сечения тонкостенного стержня открытого профиля имеет вид гладкой кривой. При свободном кручении такой стержень деформируется так, что ведущая роль [c.311]

Пусть имеем некоторый открытый профиль тонкостенного стержня изобразим контур — среднюю линию его поперечного сечения (рис. 12.47, а), на котором отметим некоторую произвольную точку 0 — начало отсчета дуги з контура, определяющей на нем положение точки К- Из некоторой произвольной точки Р, называемой полюсом, проведем радиусы к концам элементарной [c.170]

Таким образом, если пренебрегать перемещениями UQ, вызванными действием поперечных сил, то для точек средней линии сечения тонкостенного стержня открытого профиля получим [c.302]

Границы пластических областей легко могут быть определены и для стержней периодического профиля . Если контур поперечного сечения такого стержня приближается по виду к волнистой линии, то поверхность напряжений при пластическом кручении представит собой крышу с желобками, наклоненными к краю последней и разделенными клиновидными конь-ками -выступами, как это показывают горизонтали на фиг, 492. Так как растянутая мембрана не может касаться этих коньков , то сразу же становится очевидным, что гофрировка боковой поверхности скручиваемого стержня приводит к образованию продолговатых пластических областей. При увеличении напряжений пластические области будут распространяться от этих неровностей внутрь сечения в направлении, перпендикулярном средней линии контура поперечного сечения. [c.585]

Пример 120. Рассмотрим ещё случай внецентренного растяжения тонкостенного стержня корытного профиля, изображённого на фиг. 508. Размеры сечения (по средним линиям контура) i = 30 мм ft = 0 мм 8=1 мм. Растягивающая сила приложена по краю полки и равна Я =150 кг. [c.579]

Линию, проведенную между наружным и внутренним контурами Г и Гу сечения на одинаковом расстоянии от них, назовем средней линией профиля и обозначим через Г, а длину ее обозначим через I. Отнесем профиль скручиваемого стержня к координатам 5 и л, где — координата, отсчитываемая вдоль дуги средней линии профиля Г от некоторой ее точки, ап — координата, отсчитываемая по нормали к ней. Ось г [c.277]

Замкнутые профили. Рассматривая кручение замкнутых тонкостенных профилей (рис. 217), будем считать толщину стенки стержня настолько малой, что касательные напряжения по ней можно принять одинаковыми, равными напряжениям посредине толщины стенки и направленными по касательной к средней линии стенки. [c.225]

Секториальные линейные моменты Jyu> вычисляют для профилей тонкостенных стержней, толщина которых б (s) есть функция дуговой координаты на средней линии / поперечного сечения. Относительно осей Ох и Оу они равны [c.210]

Напряжения по толщине профиля распределены равномерно (рис. 8, б) и на средней линии сечения в отличие от напряжений Тс в нуль не обращаются. Этими напряжениями определяются деформации сдвига срединной поверхности стержня, которыми в теории В. 3. Власова пренебрегают. [c.190]

Определения. Поперечное сечение тонкостенного стержня называется его профилем. Линия, делящая пополам толщину стенки профиля, назы.вастся средней линией. По виду средне лилии профили делятся на открытые и за- [c.224]

Заметим еш.ё, что поскольку касательные напряжения в пределах толщины стенки профиля направлены в противоположные стороны (фиг. 463), по средней линии сечения они должны быть равны нулю. Значит, серединные поверхности скручиваемого стержня свободны также от сдвигов элементарные прямоугольники, взятые на серединной поверхности в любом месте по длине стержня, при свободном кручении не перекашиваются. [c.533]

Кроме того, при использовании метода мембранной аналогии для решения задач о кручении тонкостенных стержней с криволинейным профилем последний обычно рассматривают как совокупность прямоугольных. Следовательно, это решение не учитывает влияния кривизны средней линии скручиваемого профиля на распределение напряжений. В частности, оно не дает возможности определить величину концентрации напряжений во входящих углах скручиваемого профиля в зависимости от радиуса закругления. [c.269]

При выполнении указанных условий будем называть оболочку кривым, а в частном случае при ао = 2л — кольцевым стержнем с открытым тонкостенным профилем. Условимся называть меридиан оболочки, представляющей тонкостенный кривой стержень, средней линией сечения стержня. [c.85]

При изгибе тонкостенных стержней с открытым профилем принято считать, что касательные напряжения распределяются равномерно по толщине сечения б и направлены по касательным к средней линии. Если главные центральные оси сечения не являются осями симметрии, то при изгибе в плоскости главной оси балки 6 его поперечных сечениях возникают дополнительные касательные напряжения и балка наряду с изгибом закручивается. Чтобы исключить закручивание балки при изгибе, поперечная сила должна проходить не через центр тяжести, а через центр изгиба. [c.229]

Тонкостенные стержни открытого профиля. Если тонкостенный стержень (Эткрытого профиля может быть представлен как соединение отдел1>ных стержней, каждый из которых имеет прямолинейную среднюю линию длиной tто применимы формулы (13.24) и суммарный момент Мк, воспринимаемый всем стержнем, равен сумме моментов Мкм воспринимаемых частями поперечного сечения стержня [c.310]

Нормальное напряжение в сечении открытого профиля, фиксируемом координатой 2 (ось 2 вдоль стержня), и в точке средней линии профиля, фиксируемой дуговой координатой s, определяется по четырехчленной формуле [c.174]

Пусть поперечное сечение О скручиваемого стержня представляет собой открытый криволинейный профиль, ограниченный контуро.м Г. Отнесем сечение стержня к координатам и п, где з — координата, отсчитываемая вдоль средней линии профиля, длина которой равняется I, а.п — по нормали к ней (рис. 8). Ось г направлена параллельно образующим стержня. [c.269]

Наиболее целесообразными при 1фученин являются тонкостенные стержни замкнутого профиля. Геометрическое место точек, равноотстоящих от внешнего и внутреннего контуров поперечного сечения, называется средней линией сечения (рис. 3.3.1). [c.101]

Формула (4.8) определяет продольные перемещения Uz и выражает закон секториальных площадей Продольные перемещения по сечению z= onst тонкостенного стержня цилиндрической формы открытого профиля при отсутствии деформаций изгиба и растяжения контура поперечного сечения и деформаций сдвига средней поверхности складываются из перемещений, зависящих линейно от декартовых координат точки на линии контура (закон плоских сечений), и перемещений, пропорциональных секториальной площади (депланация) [42]. [c.137]

Средняя линия фиктивного тонкостенного профиля совпадает с осью рамы. Толщины отдельных стенок профиля f =l/EJ. Фиктивная площадь сечения однрй стенки равна 1/EJ, где /—длина стержня. Следует оперировать с фиктивными площадями и другими геометрическими характеристиками, увеличенными в EJq раз, где Jo — произвольный, постоянный для всех расчетов рамы момент инерции. Тогда фиктивная площадь имеет размерность длины. Фиктивная площадь одного стержня обозначается I lEJJEJ, аналогично для стержней длиной s, h имеем s, h. Для увеличенной в EJ раз фиктивной площади всего профиля сохраним обозначение f. Тогда = [c.368]

Определения. Поперечное сечение тонкостенного стержня называется его профилем. Линия, делящая пополам толщину стенки профиля, называется средней линией. По виду средней линии профили делятся на открытые и замкнутые. Средние линии стенок открытого профиля могут пересекаться в одной точке, образуя пучок (примеры — угольник, крест, тавр), могут не иметь одной общей точки (швеллер, зетобраз-ный профиль) и быть разветвленными (двутавр) (фиг. 1, а). Замкнутые профили, имеющие более одной ячейки, [c.169]

Определения. Поперечное сечение тонкостенного стержня называют его профилем. Линия, деляш,ая пополам толщину стенки профиля, называется средней линией. По виду средней линии профили делят на открытые и замкнутые. Средние линии стенок открытого профиля могут пересекаться в одной точке, обра-суя пучок (примеры — угольник, крест, [c.131]

Формулами (158) и (159) полностью решается задача о кру ченин трубчатых стержней, поскольку эти формулы определяют напряжения в поперечных сечениях и угол закручивания при действии крутящего момента М. Пользуясь этими формулами, нетрудно показать, что из всех тонкостенных трубчатых профилей, имеющих одинаковую толщину стенок h н одинаковую длину средней линии / (т, е. имеющих одина ковые площади), наибольшей жесткостью обладает кольцевое сечение. Такое сечение наиболее выгодно, еще и в том отношении, что ему соответствуют минимальные значения наибольших касательных напряжений при кручении. Воспользуемся изопериметрическим неравенством [c.280]

Пример. Тонкостенный желобчатый стержень с шарнирно опертыми концами сжат силами Р, равномерно распределенными по его торцам. Средняя линия поперечного сечения представляет собой полуокружность диаметра й = 2г = 100 мм (фиг. 672). Длина стержня I 2 м. Материал — сталь с пределом пропорциональности Ор = 2000 кг1с л . Определить критические значения сжимающей силы Р для двух значений толщины профиля 8 = 2 мм и 6 = 4 мм. [c.953]

Рассмотрим тонкостенный стержень открытого профиля с произвольной формой сечения (рис. 11.18). При свободном ц>учении касательные нaпpяжeни i изменяются по толщине стенки 5 по линейному закону так, что в точках срединной поверхности т-0. Поэтому депланация средней линии каждого поперечного сечения при свободном кручении возникает без деформаций в срединной поверхности стержня. Наша задача — получить этн депланации в зависимости от угла закручивания <р ( ). [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...